定义新运算:已知1/3★2=1/3x1/4,1/9★3=1/9x1/10x1/11。求1/2★4-1/3★4的值

如果1/2*3=1/2x1/3x1/4,1/7/*4=1/7x1/8x1/9x1/10那么(1/2*4)+(1/3*3)=?~

(1/2*4)+(1/3*3)
=1/2x1/3x1/4x1/5+1/3x1/4x1/5
=3/2x1/3x1/4x1/5
=1/40

祝你学习进步：）

x 后面的是下标，不是次方，否则不是线性方程组。

增广矩阵 （A, b) =
[1 1 3 -1 1]
[3 -1 -3 4 4]
[1 5 9 -8 0]
初等行变换为
[1 1 3 -1 1]
[0 -4 -15 7 1]
[0 4 6 -7 -1]
初等行变换为
[1 1 3 -1 1]
[0 4 15 -7 -1]
[0 0 -9 0 0]
初等行变换为
1 1 0 -1 1]
[0 4 0 -7 -1]
[0 0 1 0 0]
r(A,b) = r(A) = 3 < 4, 方程组有无穷多解。
方程组同解变形为
x1+x2 = 1+x4
4x2 = -1+7x4
x3 = 0
令 x4 = -1, 得特解 (2, -2, 0, -1)^T,
导出组为
x1+x2 = x4
4x2 = 7x4
x3 = 0
令 x4 = 4, 得基础解系 (-3, 7, 0, 4)^T，
则通解是 x = (2, -2, 0, -1)^T+k (-3, 7, 0, 4)^T

chen晨1201同学的回答是对的，希望提问者尽快处理。
基于提问者也许需要其它选项，我这里提供一种。

根据题意，新定义的运算符号表示以第一个（分子为1，分母为整数）分数为基准项，以第二个整数为相加项数延伸维度（总共需要相加的项数），其中相加项数延伸规律为后一项数为前一项分子不变为1，分母增加一个单位后转换产物。
即1/a★B=1/a+1/(a+1)+1/(a+2)+```+1/(a+B-1)
这里的a和B都必须为整数。

所以有：
1/2★4=1/2×1/3×1/4=1/24；1/3★4=1/3×1/4×1/5=1/60
1/2★4-1/3★4=1/24 - 1/60= 1/40

我的答题到此结束，谢谢
希望我的答案对你有帮助

先分步计算
1/2★4=1/2×1/3×1/4=1/24
1/3★4=1/3×1/4×1/5=1/60
所以1/2★4-1/3★4=1/24 - 1/60= 1/40

望采纳

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