数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
对的
是它的充要条件
1.定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关
A.错误B.正确满分：4 分2.无界函数不可积
A.错误B.正确满分：4 分3.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A.错误B.正确满分：4 分4.y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数:y'=9x^2+6x+1 ,y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A.错误B.正确满分：4 分5.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等.
A.错误B.正确满分：4 分6.一元函数可导必连续,连续必可导.
A.错误B.正确满分：4 分7.y=tan2x 是一个增函数
A.错误B.正确满分：4 分8.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A.错误B.正确满分：4 分9.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中.
A.错误B.正确满分：4 分10.无穷小量是一种很小的量
A.错误B.正确满分：4 分
定义：设有数列xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列xn有界。
定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界
，不一定收敛；数列发散不一定无界。
数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件
保号性
如果数列{Xn}收敛于a，且a>0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。
B
数列收敛的充要条件是什么?
收敛与有界的关系图解：数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件。收敛介绍如下：收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均...
数列收敛的充分必要条件是什么?
具体回答如图：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
为什么数列收敛的必要条件是柯西列存在呢?
交错p级数：形如1-1\/2^p+1\/3^p-1\/4^p+…+(-1)^(n-1)*1\/n^p+…（p>0）的级数称为交错p级数，交错p级数是重要的交错级数。数列收敛的极限存在准则：数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε。柯西极限存在准则...
柯西收敛原理
柯西收敛原理（cauchyprincipleofconvergence）一般指柯西极限存在准则。柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理，给出了数列收敛的充分必要条件。数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N，n>N时就有|Xn-Xm|数列{xn}有极限的充要条件是：对任意给定的ε>0，有...
数列收敛的必要条件是什么?
如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有...
什么是柯西准则
柯西准则：在大于某个特定的项数n之后，任选两个项的绝对值总会小于一个数(该数值不确定，但恒大于零)，则这个数列就是基本数列(收敛数列)。数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当m>N，n > N时，且m≠n，有 我们把满足该条件的{x}称为柯西序列，那么上述定理...
数列有界是数列收敛的什么条件
数列有界是数列收敛的必要充分条件。充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充...
数列收敛的充要条件
数列收敛的充要条件包括数列收敛的基本定义;夹挤定理;单调有界原理(任何单调(单调递增或递减)且有界的数列都收敛。);柯西收敛准则(设有一数列{Xn},该数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当 m>n>N 时就有 |Xn-Xm|<ε)等。 扩展资料 数列收敛的充要条件包括数列收敛的...
数列收敛的充分条件是什么
3） 单调有界原理 任何单调（单调递增或递减）且有界的数列都收敛。=== 的确，从逻辑上讲，充要条件也是充分条件。原来对楼主的题目意图理解有误，以为是专门指充分而不必要的条件。现做补充 4）柯西收敛准则 设有一数列{Xn}，该数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数...
数列收敛是数列有界的什么条件
但是有界数列不一定收敛，有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。如果数列Xn收敛，那么该数列必定有界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。
吉蓉鲁南：[答案] n=2k时,k=1,2,3……数列为0,n=2k+1时,数列为1,所以两个子列极限不同,原数列没有极限.
嘉陵区17127613119： 调数列收敛的充分且必要条件是有一子列收敛,怎么证明单, - ？
吉蓉鲁南：[答案] 怎么证明单调数列收敛的充分且必要条件是有一子列收敛 A(n)数列收敛:显然任意子列收敛,当然有一子列收敛. 设A(nk)是A(n)的一个收敛于a的子列,于是对任给ε>0,存在K,当k>K时有: |A(nk)-a|
嘉陵区17127613119： 数列收敛的充分条件是什么 - ？
吉蓉鲁南： 理论上讲,充分条件应该很多很多.但归根结底,主要的充分条件应该有以下3条:1)数列收敛的基本定义 设{Xn}为一已知数列,A是一个常数.如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数 N=N(ε),使得当 n>N 时,有 |Xn -A| < ε ,则称数...
嘉陵区17127613119： 数列xn收敛于a的充分必要条件是它的任一子数列都收敛于a,这个命题对不对? - ？
吉蓉鲁南： 对的
嘉陵区17127613119： 证明单调数列收敛的充分且必要条件是有一子列收敛 - ？
吉蓉鲁南： 怎么证明单调数列收敛的充分且必要条件是有一子列收敛a(n)数列收敛:显然任意子列收敛,当然有一子列收敛.设a(nk)是a(n)的一个收敛于a的子列,于是对任给ε>0,存在k,当k>k时有: |a(nk)-a|a-ε a-ε 由于数列是单调的,则对于a(nk)和a(n(k+1)之间所有的an,有: a-εnk>n(k)=n时,a-ε lima(n)=a
嘉陵区17127613119： 高数中的数列收敛充要条件是什么?关于发散与收敛的问题.急求,谢谢 - ？
吉蓉鲁南： 1)数列收敛的基本定义 设{Xn}为一已知数列,A是一个常数.如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数 N=N(ε),使得当 n>N 时,有 |Xn -A| < ε ,则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限,或称数列{Xn}收敛于A.2)夹挤定理 如果有三个...
嘉陵区17127613119： 收敛数列的极限是不会发生变化的. - 上学吧普法考试？
吉蓉鲁南：[答案] 在完成证明之前先引入一个结论:任一数列中都能取出一个单调子列. 证:引入一个定义:如果数列中的一项大于在这个项... 下面证明 数列a(n)有界充要条件是该数列的任何一个子列均有收敛子列. 证明:当数列a(n)有界,对a(n)中的任一子序列a(i(n))...
嘉陵区17127613119： 利用极限存在准则求极限 - ？
吉蓉鲁南： 柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理,给出了数列收敛的充分必要条件.数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|
嘉陵区17127613119： 什么是柯西问题 - ？
吉蓉鲁南： 柯西问题就是偏微分方程中,只有初始条件,没有边界条件的定解问题.《数学物理方程》李明奇 田太心 电子科技大学出版社 40页 :“初值问题(或柯西问题)是只有初始条件,没有边界的定界问题:反之,边值问题是没有初始条件,只有边界条件的定解问题.既有初始条件也有边界条件的定解问题成为混合问题”
