三角形ABC中，角BAC＝角BCA，角B＝角D，求图中α和β的数量关系.要详细过程。
角b=角d
α=β+角D=β+角B
又因为角bac=角bca=α
所以2α+角B=180度
2β+3角B=180度
又三角形BAD中
角b+角d=α+β=2β+角B
所以
2β=角B
所以
β=22.5度
角B=45度
α=67.5度
α=3β
由内角和为180°知∠BCA=180°*10/(3+5+10)=100°，∴∠BCB'=80°
∵△A'B'C全等于△ABC，∴∠A'CB'=∠ACB=100°
∴∠BCA'=∠A'CB'-∠BCB'=20°
∴∠BCA':∠BCB'=20°:80°=1:4
α=β+角D=β+角B [角B＝角D],
角B=α-β,
三角形ABC中:
角BAC+角BCA+角B=180度,
α+α+α-β=180度,[角BAC＝角BCA=α,角B=α-β]
3α-β=180度.
解：∵∠BAC＝∠BCA
∵∠BCA=α
∴∠BAC＝∠BCA=α ，∠B=180-2α
∵∠CAD=β
∴∠BAD=α+β
∵∠B＝∠D=180-2α
∵三角形内角和为180
∴180-2α+180-2α+α+β=180
360-4α+α+β=180
180-3α-β=0
3α+β=180
∴3α+β=180
三角形ABC角对边分别为abc,已知角b等于60度.b的平方等于ab求角A?
在三角形 ABC 中，角 B 等于 60 度，且$b^2=ab$。由$b^2=ab$，可得$b=\\frac{a}{b}$，即$\\tan B=\\frac{1}{b}=\\frac{1}{a}$。因为在三角形中，正切函数在 0 到 90 度之间是单调递增的，所以$\\frac{1}{a}=\\tan B=\\tan60^{\\circ}$，解得$a=1$。因为$b^2=ab=a$...
在三角形ABC中,角B等于三角A,角C等于5角A求角A,角B,角C
这个太简单了，设角A为X，X+3X+5X=180°，9X=180°，X=20°，也就是角A等于20°，角B=3角A=60°，角C=5角A=100°，
在三角形ABC中,角B等于角C,点D在BC边上,点E在AC边上,如果角BAD等于二倍...
再看三角形CDE，角C+角EDC=外角AED 又因为角B等于角C，所以角ADE=角AED
在直角三角形ABC种, a, b代表什么意思?
在直角三角形ABC种，a，b代表直角边，c代表斜边。以角A为例，于是就有：（1）sinA:表示正弦。角A所对的边与斜边的比值，sinA=a\/c。（2）cosA:表示余弦。角A相邻的直边与斜边的比值，cosA=b\/c。（3）tanA:表示正切。角A所对的边与相邻的直边比值， tanA=a\/b。正弦 （sine）, 余弦 （cos...
三角形ABC中,角B=90度,a、b、c分别是角A、角B、角C的对边,且a=12、b=...
勾股定理是这样的，在一个直角△中，两个直角边的平方的和等于斜边的平方，这样就可以根据条件求出任意一边了。你所说的C边，画出图形以后是直角边，a也直角边，b是斜边。把数据带进去。根据勾股定理，a的平方加上c的平方等于b的平方。即12的平方+C的平方=13的平方。最后算出c为5 ...
在三角形ABC中角A是角B的X倍.角B是角C的Y倍,角A为多少度?
在三角形ABC中角A是角B的X倍.角B是角C的Y倍，所以B=CY,A=BX=CXY,所以A+B+C=(XY+Y+1)C=180°，所以C=180°\/（XY+Y+1）,A=XY*180°\/（XY+Y+1）.
在等腰三角形ABC中,已知角b的度数是角a的两倍,求角a角b角三的度数在...
已知△ABC为等腰三角形，∠B=2∠A，求此三角形各角？解：如果∠B是顶角，∠A=∠C，则 ∠A+∠B+∠C=4∠A=180° ∠A=45°，∠B=90°，∠C=45° 如果∠B是底角，5∠A=180° ∠A=36° ∠B=∠C=72°
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc且cosB+sin2\/A+C=0,(1)求角B...
cosB + sin2⁄A + C = 0 由于我们需要求解角B的大小，因此需要将上述方程中的其他未知量用B表示出来。根据三角形的余弦定理，可以得到：cosB = (a² + c² - b²) ⁄ 2ac 将cosB代入原方程，得到：(a² + c² - b²) ⁄ 2ac + ...
如图所示,在三角形ABC中,角B等于角C
解：∵∠AED＝∠CDE+∠C，∠ADE＝∠AED ∴∠ADE＝∠CDE+∠C ∴∠ADC＝∠ADE+∠CDE＝2∠CDE+∠C ∵∠ADC＝∠B+∠BAD ∴∠B+∠BAD＝2∠CDE+∠C ∵∠B＝∠C ∴∠CDE＝∠BAD\/2＝40\/2＝20°
在△ABC中,角B=角C,点D在BC边上,角BAD=50度 若AD将△ABC分割的两个三角...
在△ABC中,角B=角C,点D在BC边上,角BAD=50度 若AD将△ABC分割的两个三角形中有一 在△ABC中,角B=角C,点D在BC边上,角BAD=50度若AD将△ABC分割的两个三角形中有一个是等腰三角形,求角B的度数... 在△ABC中,角B=角C,点D在BC边上,角BAD=50度若AD将△ABC分割的两个三角形中有一个是等腰...
蔺毓维孚：[答案] 过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角∵BD⊥AC∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°∵E为BD上的点∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°∵∠ECA=30° ...
山亭区13163699407： 几何难题如图,在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44°M为三角形ABC内的一点,使得角MCA=30° 角MAC=16°,求角BMC的度数.注:图形为一个等腰三角... - ？
蔺毓维孚：[答案] 解:过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角∵BD⊥AC∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°∵E为BD上的点∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°∵∠ECA=...
山亭区13163699407： 在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA=30度,角MAC=16度.求角BMC的度数 - ？
蔺毓维孚： 解:过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE ∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44° ∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角 ∵BD⊥AC ∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46° ∵E为BD上的点 ∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30° ...
山亭区13163699407： 在三角形ABC 中,角BAC=角BCA=50度,M是此三角形内一点且角MAC=10度,角MCA=30度,求角BMC的度数 - ？
蔺毓维孚： 由已知我们可得,角BAM=40,角AMC=140,角MCB=20 ,角ABC=80 而角AMC+BMC+CMA=360 角ABM+CBM=80 角BAM+AMB+ABM=180 角MAC+ACM+MCA=180 由以上几式解得:BMC=55
山亭区13163699407： 在三角形abc中,角bac=90度,角a=30度,cd垂直ab于d,求证:db=4分之1ab - ？
蔺毓维孚： 证 因为角bca=90度,角a=30度所以角b=60度 cb=2分之1ab 又因为cd垂直ab于d 所以角dcb=30度 db=2分之1cb=4分之1ab
山亭区13163699407： 三角形ABC中,∠BAC=∠BCA AD是三角形ABC中线,延长BC到F使CF=AB求证AF=2AD - ？
蔺毓维孚： 延长AD到F,使DF=AD,连接CF 因为 AD是三角形ABC的中线 所以 BD=CD 又因为 AD=DF 角CDF=角BDA 所以 三角形CDF全等于三角形BDA 所以 CF=AB 角FCD=角ABD 因为 CE=AB 所以 CF=CE 因为 角BAC=角BCA 所以 角BAC+角ABC=角BCA+角FCB 所以 角ACE=角ACF 因为 AC=AC 角ACE=角ACF CB=CE 所以 三角形ACF全等于三角形ACE 所以 AE=AF 因为 AF=2AD 所以 AE=2AD
山亭区13163699407： 如图,在三角形ABC中,角BAC=角BCA,CD平分角ACB,CE垂直AB交AB的延长线于点E,若角DCE=54度,求角A的度数.？
蔺毓维孚： 解:因为. CE垂直于AB于E, 所以. 角CED=90度, 因为. 角DCE=54度, 所以. 角CDE=90度一54度=36度, 因为. CD平分角ACB, 所以. 角ACD=角ACB的一半, 因为. 角BAC=角ACB, 所以. 角ACD=角BAC的一半, 因为. 角CDE=角BAC十角ACD =2分之3的角BAC, 所以. 2分之3的角BAC=36度, 所以. 角BAC=24度.
山亭区13163699407： 已知如图,三角形ABC中,角BAC=角BCA,AD是三角形ABC的中线,延长BC到F,是CF=AB - ？
蔺毓维孚： ∵AD为ΔABC的中线,∴BD=CD,∵CF=BC,∴BF=2BC,∵∠BAC=∠BCA,∴AB=BC,∴AB/BD=2,BF/AB=2,∴AB/BD=BE/AB,又∠B=∠B,∴ΔBAD∽ΔBFA,∴AF/AD=AB/BD=2,∴AF=2AD.
山亭区13163699407： 在三角形ABC中,角ABC=60度,角BAC,角BCA的平分线AE,CF相交于点O,求证OE=OF - ？
蔺毓维孚：[答案] 作OP⊥AB于点P,ON⊥BC于点Q O是角平分线的交点点O到AB,BC,CD的距离相等则OP=OQ易证∠AOC=120°,∠POQ=120° ∠AOC=180°-1/2(∠BAC+∠BCA )∠POQ=360°-90°-90°-60°=120∴∠FOP=∠EOQ ∴Rt△FOP≌△Rt△EOQ∴OE=O...
山亭区13163699407： 在三角ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,则角BAC=多少个角CBD - ？
蔺毓维孚： ∵在三角形ABC中,AB=AC∴角ABC=角BCA又∵角CBD=角ABC-角DBA=角BCA-角DBA 角DBA=90°-角BAC 角BCA=90°-角CBD∴角CBD=角BCA-90°+角BAC...
