四阶行列式求X三次方的系数
用余子式求的话
就用第四列展开
显然只有A34和A44得到的是x³项
于是得到分别是1和-2
二者相加-2+1= -1，即x³项系数 -1
或者r4-2r3，最后一行0 0 -x -1
只有按-1展开才是x³，于是x³项系数为 -1
看对角线上是4次，所以是4次多项式.
4次项只有主对角线乘起来才会出现其余不会，所以系数是5
3次项-2x^3
系数为-2
由定义，行列式的项由【不同行且不同列】的元素乘积组成，所以一个行列式的项中【不可能】既含有a33又含有a43(因为它们在同一列）。
所以，该行列式中和x^3有关的项为a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次幂）（由逆序数的计算可得出它们应取的正负）。
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3
所以，行列式中x^3的系数为-1 。
扩展资料：
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
参考资料来源：百度百科--行列式
参考资料来源：百度百科--次方
由定义，行列式的项由【不同行且不同列】的元素乘积组成，所以一个行列式的项中【不可能】既含有a33又含有a43(因为它们在同一列）。所以，该行列式中和x^3有关的项为a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次幂）（由逆序数的计算可得出它们应取的正负）
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3
所以，行列式中x^3的系数为-1 。
只有a22 a33 a43相乘才会出现X的三次方，而a33 和a43在同一列，由行列式的定义，不同行不同列的n个元素乘积的代数和，a33 a43在同一列所以不会出现a22 a33 a43相乘这一项，所以X得三次方的系数为0。
只有3行有x，且其中2行列号相同（3行、4行），根据行列式定义，不会出现x的三次方，所以x 的三次方的系数为0.
行列式中如何求x的三次方系数?简单的线代题喔,谢谢了!
∴x^3只能从 （x-a11)(x-a22)(x-a33)(x-a44)项中产生 （x-a11)(x-a22)(x-a33)(x-a44)=(x^2-a11x-a22x+a11a22)(x^2-a33x-a44x+a33a44)=x^4-(a11+a22+a33+a44)x^3+(a11a22+a11a33+a11a44++a22a33+a22a44+a33a44)x^2-(a11a22a33+a11a22a44+a11a33a44+a22a3...
...1 2 3,x x 1 2 ,1 2 x 3 ,x 1 2 2x,中求x的三次方的系数
即 5*2 = 10.x^3的系数出现在两项中:a14a22a33a41,a12a21a33a44 所以 x^3的系数为:-3 -2 = -5.满意请采纳
已知一个四阶行列式,求x的三次方的系数
所以，该行列式中和x^3有关的项为a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次幂）（由逆序数的计算可得出它们应取的正负）。a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3。所以，行列式中x^3的系数为-1。性质 行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT...
x的三次方的系数怎么求
这个是不同行不同列的相乘之积再相加。第四行跟第三行的x必选，再加上第一行低二个x，第二行第一个常数，这样凑好三个x，即x的三次；系数就是四个元素相乘的系数，即1.
高等数学矩阵问题?
直接计算非常麻烦，我的思路是首先用初等变换化简，然后根据行列式计算时选择元素时行列不重复的规则来巧解x^3系数，分析思路如下，希望有所启发，采纳点赞哦
四阶行列式中x三次方的系数,用余子式求。
用余子式求的话 就用第四列展开 显然只有A34和A44得到的是x³项 于是得到分别是1和-2 二者相加-2+1= -1，即x³项系数 -1 或者r4-2r3，最后一行0 0 -x -1 只有按-1展开才是x³，于是x³项系数为 -1
用行列式的定义确定x立方和x四次方的系数
三次项只有在对角线的（x-1）（x-2）（x）（x-1）产生，至于为什么自己去想然后这个乘积展开系数就是-4，额，这样，我们在四行中任取3行有X的元素的积，再在乘以剩下的一行中的常数，这样应该就行了
行列式的x的立方的系数
立方项中不可能有“3x”和“2x"参与其中,否则只能是主对角线的连乘积,是四次方项.所以行列式的x^3项只能由 a12a33a44a21 排列组成.【含a33a44的另一个排列 即主对角线元素排列】 a12a21a33a44 的逆序数为 1,该项应该取负号.所以,x^3项为 -（-x)*2*(-x)*x=-2x^3 ,x^3的系数为-2...
这道题求x的三次方的系数不是求出了三个答案吗?为什么又求逆序数...
行列式的展开式，前面都有一个系数啊（或正或负）即（－1）^n 这个n就是逆序数，决定它是正的还是负。
邰秦天兴：[答案] 行列式中有x的元素是a11、a12、a22、a33、a44 ,其中任选三个的组合有C(5,3)=10个:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44 而能够组成x^3项的只...
西平县19254172209： 行列式中如何求x的三次方系数?简单的线代题喔, - ？
邰秦天兴：[答案] ∵-(x-a11)(x-a22)a34a43 -(x-a22)(x-a33)a14a41 ...等六项展开后只能得到比x^3低的幂,而其它的项得到的x的幂更低 ∴x^3... x^2-(a11a22a33+a11a22a44+a11a33a44+a22a33a44)x+a11a22a33a44 ∴x^3 的系数为 -(a11+a22+a33+a44)
西平县19254172209： N行列式怎么简单求X阶的系数例如四阶行列式求X3的系数你说的答案我有,我想知道这个有规律麻,一眼看出,不需要很长时间就解出 - ？
邰秦天兴：[答案] 这个要会观察 根据行列式的定义,每行每列恰取一个元素的乘积,构成x^3的有两项: -a12a21a33a44 和 -a14a22a33a41 所以 x^3 的系数为:-2*2*1*3 - (-1)(-1)*1*1 = -13. 你怎么把题目图片换没了 应该用追问的方式 这没什么好的规律,就是行列式...
西平县19254172209： 4阶行列式求系数问题 - ？
邰秦天兴： 由定义,行列式的项由【不同行且不同列】的元素乘积组成,所以一个行列式的项中【不可能】既含有a33又含有a43(因为它们在同一列). 所以,该行列式中和x^3有关的项为a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次幂)(由...
西平县19254172209： N行列式怎么简单求X阶的系数例如四阶行列式求X3的系数 ？
邰秦天兴： 这个要会观察根据行列式的定义, 每行每列恰取一个元素的乘积, 构成x^3的有两项:-a12a21a33a44 和 -a14a22a33a41所以 x^3 的系数为: -2*2*1*3 - (-1)(-1)*1*1 = -13. 你怎么把题目图片换没了应该用追问的方式这没什么好的规律, 就是行列式的定义, 每行每列恰取一个元素的乘积, 观察x^3出现的可能性
西平县19254172209： 计算这个行列式的常数项,还有x三次方项的系数 - ？
邰秦天兴：[答案] 常数项即 f(0), 这个你自己计算吧 x^3 的系数出自项 a14a22a33a41 所以x^3 的系数为 (-1)^t(4231) *4*(-1)*2*8 = 64
西平县19254172209： 行列式的问题下述四阶行列式是x的几次多项式?分别求出它的x^4项和x^3项的系数7x x 1 2x 1 x 5 - 1 4 3 x 1 2 - 1 1 x - ？
邰秦天兴：[答案] =7x^4+. 是4次多项式,x^4的系数是7,x^3的系数是0.
西平县19254172209： 已知行列式f(x)=|(中间是个4*4的行列式我写后面)|.求x^3的系数.x 1 1 2 1已知行列式f(x)=|(中间是个4*4的行列式我写后面)|.求x^3的系数.x 1 1 21 x 1 - 13 2 ... - ？
邰秦天兴：[答案] 解: x^3的系数来源于两项: a11a22a33a44 与 a11a22a34a43 由于逆序数 t(1243)=1 所以x^3的系数为 1-2 = -1.
西平县19254172209： 行列式问题,已知f(x)=第一行x,1,1,2,第二行1,x,1, - 1,第三行3,2,x,1第四行1,1,2x,1,求x^3的系数 - ？
邰秦天兴：[答案] 用第四行减去2倍的第三行,可以消去一个x,然后很容易看出x^3的系数就是-1
西平县19254172209： 怎么求x^3的系数? - ？
邰秦天兴： 按某一行或某一列展开,如按第一行展开:F(x)=(x-a11)*|~| + a12*|~| - a13*|~| + a14*|~|,各代数余子式 |~| 与F(x)形式类似,各含一项 x³,按求 x^4 系数的方法求出 x³ 的系数,再分别与 a11、a12、a13、a14相乘后相加即得;
