用行列式的定义确定x立方和x四次方的系数
看对角线上是4次，所以是4次多项式.
4次项只有主对角线乘起来才会出现其余不会，所以系数是5
3次项-2x^3 系数为-2
（x-t）格式的有4个因式，要确定x立方的系数的话，每次要在四个因式中选3个，就有了x的立方，比如第一次不选第一个因式，那么系数就是-a,第二次不选第二个因式，系数就是-b,以此类推
三次项只有在对角线的（x-1）（x-2）（x）（x-1）产生，至于为什么自己去想然后这个乘积展开系数就是-4，额，这样，我们在四行中任取3行有X的元素的积，再在乘以剩下的一行中的常数，这样应该就行了
矩阵的行列式是如何定义的?
性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的...
在只学过行列式的定义以及主对角线行列式的情况下,如何推出结果。_百 ...
这个行列式等于0.根据行列式的定义, 行列式的每一项是取自这个数表中每行每列恰取一个元素(共n个)的乘积 你的题目中, 第5行要么取a51 要么取a52, 那么第4行只能对应取 a42 或 a41, 这样的话, 第3行就只能取 3,4,5列中的0了, 所以行列式必为0.
行列式的等价定义是什么?
我们可以这么定义行列式：若F^n到F上的n元函数f是n重线性标准反对称的，则f是域F上的行列式。这种定义其实就是从行列式性质（列按加拆，整列的系数可提出，单位矩阵行列式为1，交换列行列式乘-1）出发倒过来定义行列式，这个定义想要合法必须证明这样的函数具有确定性、唯一性，具体证明就不写了。利用...
行列式的定义是什么
n^2个数，排成n行n列的数表，做出表中位于不同行不同列的n个数的乘积，并被冠以符号（-1）^t，其中t是这些元的所在列的排列的逆序数，这n！项的代数和称为n阶行列式
矩阵的行列式是怎么定义的?
AB都是n阶矩阵，且AB=零矩阵，则必有（A） A和B的行列式都等于0。高等数学中的常用工具之一就是矩阵，数学中的矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。其中的元素实数的矩阵称为实矩阵，是复数的矩阵称为复矩阵，数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵。加、减、乘、除和转置，共轭以及共轭...
按行列式的定义计算下面的行列式
这个题目是这样的 将最后一行按行展开得到两个n-1阶的行列式 如下 (-1)^(n+1)*y---第一项系数y在n行1列,所以为n+1 y,0,0...0 x,y,0...0 0,x,y...0 ...x,y ---第一项下三角行列式,结果y^(n-1)--- (-1)^(n+n)x---第...
如何判断矩阵的行列式?
1、在n 阶行列式中，选取行号（如 1、3、7行），再选取与行号相同的列号（1、3、7 列），则行数和列数都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式，也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。2、顺序主子式是取n阶方阵的部分元素化...
第5个,不太理解行列式的定义是什么 还请大神指教
上一节 返回目录 下一节 第二节 行列式的性质 一．数学概念 转置行列式 设 行列式DT称为行式列D的转置行列式。二．基本性质 性质1 行列式与它的转置行列式相等。性质2 互换行列式的两行(列)，行列式变号。推论 如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。性质3 行列式的某一行(列)中...
行列式的定义?
行列式的值不变。具体分析：矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中，比如说换元积分法中，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式的逆序数定义是怎么想出来的?
当我们将“求和指标两两不同”这一条件应用于元置换群时，会得到一个独特的计数，即 个元素，这与逆序数的定义有着微妙的联系。正规化条件是确定行列式非零表达式的关键，它揭示了置换理论在行列式中的核心作用。利用置换的性质，我们可以得出 公式，进一步揭示行列式的结构。总的来说，行列式的定义和公式...
勾樊佩乐：[答案] 三次项只有在对角线的(x-1)(x-2)(x)(x-1)产生,至于为什么自己去想然后这个乘积展开系数就是-4, 额,这样,我们在四行中任取3行有X的元素的积,再在乘以剩下的一行中的常数,这样应该就行了
思茅市18476483952： 用行列式的定义确定x立方和x四次方的系数 - ？
勾樊佩乐： 三次项只有在对角线的(x-1)(x-2)(x)(x-1)产生,至于为什么自己去想然后这个乘积展开系数就是-4, 额,这样,我们在四行中任取3行有X的元素的积,再在乘以剩下的一行中的常数,这样应该就行了
思茅市18476483952： 计算行列式5x 1 2 3展开式中x立方和x四次方的系数. x x 1 2 1 2 x 3 x 1 2 2x要求有详细的解题步骤 - ？
勾樊佩乐：[答案] 由行列式的定义,知 x^4 的系数出现在主对角线的乘积a11a22a33a44中,即 5*2 = 10. x^3的系数出现在两项中:a14a22a33a41,a12a21a33a44 所以 x^3的系数为:-3 -2 = -5.
思茅市18476483952： 行列式:|2x x 1 2| | 1 x 1 1| | 3 2 x 1| | 1 1 1 x| 求x的四次方的系数 x的3次方的系数 常数项行列式:|2x x 1 2| | 1 x 1 1|| 3 2 x 1|| 1 1 1 x| 求x的四次方的系数 x的3次... - ？
勾樊佩乐：[答案] 由行列式的定义, x^4 只能由主对角线上元素的乘积a11a22a33a44构成 所以 x^4 的系数为 2. x^3 只能a12a21a33a44构成 所以 x^3 的系数为 (-1)^t(2134) = -1. 常数项即x=0时行列式的值 0 0 1 2 1 0 1 -1 3 2 0 1 1 1 1 0 = -8.
思茅市18476483952： 行列式求未知数的系数行列式:第一行:x - 3 a - 1 4第二行:5 x - 8 0 - 2 第三行:0 b x+1 x 第四行:2 2 1 x求X^4和X^3的系数.顺便问一句,这种题该怎么求啊 - ？
勾樊佩乐：[答案] 这类题目一般用行列式的定义分析 若容易化简,则化简后再用定义 若行列式的计算简单,则直接计算 分析: 由行列式的定义, x^4只能出现在 a11a22a33a44 中,所以x^4的系数为1. x^3只能出现在 a11a22a33a44 与 -a11a22a34a43 中 即 (...
思茅市18476483952： 四阶行列式:1111,a方b方c方d方,a立方b立方c立方d立方,a四次方b四次方c四次方d四次方.求等于多少 - ？
勾樊佩乐：[答案] (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(c-d)(bcd+acd+abc+abd),不知道有没有计算出错,具体做法是:从最后一列开始减去前一列乘以对... 且每一行可分别提出(b-a)(c-a)(d-a);再类似前面做法继续化简 行列式关键是要选定一种化简方式,且选准目标对...
思茅市18476483952： 行列式的x的立方的系数 - ？
勾樊佩乐：[答案] 立方项中不可能有“3x”和“2x＂参与其中,否则只能是主对角线的连乘积,是四次方项. 所以行列式的x^3项只能由 a12a33a44a21 排列组成.【含a33a44的另一个排列 即主对角线元素排列】 a12a21a33a44 的逆序数为 1,该项应该取负号. 所以,x...
思茅市18476483952： 线性代数行列式 - ？
勾樊佩乐： 《线性代数》包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容. 行列式在数学中,是由解线性方程组产生的一种算式.行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式,...
思茅市18476483952： 利用行列式的定义计算F(x)=|2x x 1 2|中x4、x3的系数 1 x 1 - 1 3 2 x 1 1 1 1 x - ？
勾樊佩乐： 解: 由行列式的定义, x^4 只能由主对角线上元素的乘积a11a22a33a44构成 所以 x^4 的系数为 2. x^3 只能a12a21a33a44构成 所以 x^3 的系数为 (-1)^t(2134) = -1.
思茅市18476483952： 行列式中如何求x的三次方系数?简单的线代题喔, - ？
勾樊佩乐：[答案] ∵-(x-a11)(x-a22)a34a43 -(x-a22)(x-a33)a14a41 ...等六项展开后只能得到比x^3低的幂,而其它的项得到的x的幂更低 ∴x^3只能从 (x-a11)(x-a22)(x-a33)(x-a44)项中产生 (x-a11)(x-a22)(x-a33)(x-a44)=(x^2-a11x-a22x+a11a22)(x^...
