如图所示，在四边形ABCD中AB=AD，BC=DC，连接AC，BD。当∠CAB=_时，四边形ABCD

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明（1）△ABC≌△ADC，（~

证明：（1）∵AB=AD，BC=DC，AC=AC∴△ABC≌△ADC（SSS）；（2）由（1）知△ABC≌△ADC，∴∠BCA=∠DCA，又∵BC=DC，∴BO=OD，AC⊥BD．

∵AB=AD,BC=DC 且∴△ABD、△BCD是等腰三角形，
又AC=AC ，∴△ABC≌△ADC
∴∠BAC=∠DAC
∴AC为∠BAD的角平分线
根据等腰三角形三线合一的性质，可知AC垂直平分BD

解：当∠CAB=∠ACD时，四边形ABCD是菱形，
证明：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴ΔACB≌ΔACD，∴∠CAB=∠CAD，
∵∠CAB=∠ACD，，∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD，
∴AB=AD=BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形。

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内江市13318063586： 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD CB=CD 点P是对角线AC上的一点 PE垂直BC于E,PF垂直CD于F,求证PE=PF - ？
辉宗壮骨： AB=AD CB=CD AC=AC 所以△ABC≡△ADC (SSS) ∴ ∠BCA=∠DCA 又PE垂直BC于E,PF垂直CD于F ∠CEP=∠CFP=90° ∴ △EPC≡△FPC (ASA) 所以 PE=PF

内江市13318063586： 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证:AB∥CD,AD∥BC. - ？
辉宗壮骨： 连接AC ∵AB=CD,AD=BC AC=AC ∴⊿ABC≌⊿CDA﹙SSS﹚ ∴∠BAC=∠ACD ∠ACB=∠CAD ∴AB∥CD,AD∥BC

内江市13318063586： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:①∠ABC=∠ADC;②AC与BD相互平分;③AC,BD分别平分四边形... - ？
辉宗壮骨：[答案] ①在△ABC和△ADC中, ∵ AB=ADBC=CDAC=AC, ∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠ABC=∠ADC, 故①结论正确; ②∵△ABC≌△ADC, ∴∠BAC=∠DAC, ∵AB=AD, ∴OB=OD,AC⊥BD, 而AB与BC不一定相等,所以AO与OC不一定相等, 故②...

内江市13318063586： 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 - ？
辉宗壮骨：[答案] 三角形的中位线的长度为底边长度的一半 所以eg=1/2ab, eh=1/2*cd,gf=1/2*cd, fh=1/2ab 而ab=cd 所以四条边的长度相等. 所以四条边都相等为菱形、 哪不懂再问

内江市13318063586： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC与BD相交于点E,∠ADB=∠ACB.求证:AD2=AE•AC. - ？
辉宗壮骨：[答案] 证明:∵AB=AD, ∴∠ADB=∠ABD, ∵∠ADB=∠ACB, ∴∠ABD=∠ACB, ∵∠BAE=∠CAB, ∴△BAE∽△CAB, ∴ AB AC= AE AB,即AB2=AC•AE, ∵AB=AD, ∴AD2=AC•AE;

内江市13318063586： 有这样一个问题:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形,请探究筝形的性质和判定方法.小南根据学... - ？
辉宗壮骨：[答案] (1)证明:如图1,连接AC,在△ABC和△ADC中,AB=ADCB=CDAC=AC,∴△ABC≌△ADC,∴∠B=∠C,故答案为:∠B=∠C;(2) 筝形的两条对角线互相垂直,筝形的一条对角线平分一组对角,筝形是轴对称图形;(3) 不成立...

内江市13318063586： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,连接AC,BD交于点E.(1)若BC=CD=2,M为线段AC上一点,且AM:CM=1:2,连接BM,求点C到... - ？
辉宗壮骨：[答案] (1)∵AB=AD,∠BAD=60°, ∴△ABD是等边三角形, ∴∠ABD=∠ADB=60°. ∵BC=CD, ∴△ABC≌△ADC, ∴∠BAC=∠DAC=30°,∠ACB=∠ACD=60°. ∴∠AEB=∠BEC=90°,∠ABC=90°, ∴CE=12BC=1,BE=3,AC=2BC=4. ∵AM:CM=1:2, ∴AM=43...

内江市13318063586： 如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠BGF=∠CHF(提示:连接AC,取AC中点M,... - ？
辉宗壮骨：[答案] 连接AC,取AC中点M,连接EM,FM ∵E,F分别是AD,BC上的中点 ∴EM‖HC,EM=1/2CD, FM‖BG, FM=1/2AB ∵AB=CD ∴EM=FM ∴∠MEF=∠MFE ∵∠H=∠MEF, ∠BGF=∠MFE ∴∠BGF=∠CHF

内江市13318063586： 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明:MN与PQ互相垂直平分 - ？
辉宗壮骨： 证明:连结PM、PN、QM、QN ∵M、N、P、Q分别是AD,BC,BD,AC的中点 ∴PM//AB,PM=1/2AB;PN//CD,PN=1/2CD;QM//CD,QM=1/2CD;QN//AB,QN=1/2AB ∴四边形PNQM是菱形,∴MN与PQ互相垂直平分

内江市13318063586： 如图所示,在四边形ABCD中AB=AD,BC=DC,连接AC,BD.当∠CAB= - 时,四边形ABCD - ？
辉宗壮骨： 解:当∠CAB=∠ACD时,四边形ABCD是菱形, 证明:∵AB=AD,BC=DC,AC=AC, ∴ΔACB≌ΔACD,∴∠CAB=∠CAD, ∵∠CAB=∠ACD,,∴∠CAD=∠ACD, ∴AD=CD, ∴AB=AD=BC=CD, ∴四边形ABCD是菱形.