四边形ABCD的面积是36平方厘米，AB=AD，AE⊥BC， DC⊥BC，BE=3厘米，求图中四边形AECD的面积。

如图,在四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分角BAD~

四边形内角和是360°
那么∠DAB+∠BCD=360°-∠D-∠B=180°
而∠DAE=∠EAB=1/2∠DAB
∠BCF=∠DCF=1/2∠DCB
∴∠EAB+∠BCF=1/2（∠DAB+∠DCB）=90°
不难看出∠DAE+∠DEA=90°，∠BFC+∠BCF=90°
∴∠EAB=∠BFC
∴AB∥FC

解：（1）因为AB=DC,角ABC=角DCB,BC=CB,
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以AC=DB
又因为AD平行BC，
所以角EAC等于角FDB
因为AE=DF,角EAC=角FDB,AC=DB,
所以三角形EAC全等于三角形FDB
所以BF=CE
（2）相等。
当点E F分别与点A D重合时，BF=BD,CE=CA,
又因为AC=DB，
所以BF=CE

以A为圆心旋转△ABE
因为AD=AB，AE⊥BC， DC⊥BC
所以形成矩形ABCE
旋转之后
因为AE=EC，四边形ABCD的面积是36平方厘米
所以此为正方形
AE=6 四边形AECD面积为 （（6-3）+6）/2x6=27平方厘米

因为AD=AB，AE⊥BC， DC⊥BC
所以形成ABCE
因为AE=EC，四边形ABCD的面积是36平方厘米
所以此为正方形
AE=6 四边形AECD面积为 （（6-3）+6）/2x6=27平方厘米

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以A为圆心旋转△ABE
因为AD=AB，AE⊥BC， DC⊥BC
所以形成矩形ABCE
旋转之后
因为AE=EC，四边形ABCD的面积是36平方厘米
所以此为正方形
AE=6 四边形AECD面积为 （（6-3）+6）/2x6=27平方厘米 追问再问，如果以A为圆心旋转△ABE ，当A点到达D点，E点到达E'点时，如何证明线段AE'与线段EC平行？亦即，如何可以证明CDE'就一定是一条直线呢？谢谢！

过d向ae做垂线垂足为f 三角形ABE与三角形ADF全等 AF=BE=3 CE=DF=AE=X+3 设DC=x ,三角形abe与梯形aecd面积之和为36 3乘（x+3）除以2+（x+x+3）乘以（x+3)除以2=36

四边形ABCD的面积是36平方厘米，AB=AD，AE⊥BC， DC⊥BC，BE=3厘米，求图中四边形AECD的面积。
浏览次数：68次悬赏分：5 | 离问题结束还有 17 天 16 小时 | 提问者：DngW_SH
如附图，四边形ABCD的面积是36平方厘米，AB=AD，AE⊥BC， DC⊥BC，BE=3厘米，求图中四边形AECD的面积。感谢中！
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过d向ae做垂线垂足为f 三角形ABE与三角形ADF全等 AF=BE=3 CE=DF=AE=X+3 设DC=x ,三角形abe与梯形aecd面积之和为36 3乘（x+3）除以2+（x+x+3）乘以（x+3)除以2=36 追问弱弱问一句，为什么说三角形ABE与三角形ADF全等？先谢谢了。

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裕华区17026791549： 如图,四边形ABCD的面积是36平方厘米,ad=dc,ap=2厘米,求四边形的面积 - ？
双送复方： 作DE垂直BC相交于E ,得到四边形PDEB是一个正方形,AD等于DC,所以三角形APD等于三角形DEC,得到正方形面积是36平方厘米,所以PD等于6厘米,三角形APD的面积等于6平方厘米.所有四边形PDCB等于30平方厘米

裕华区17026791549： 如右图,已知平行四边形ABCD的面积是36平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米 - ？
双送复方： 平等四边形的面积为底乘以高把AB看做底,H为底AB上的高,则平行四边形面积=AB*H=36 以AB为底的三角形与平行四边形的高是相等的,所以三角形面积为AB*H*1/2=36*1/2=18平方厘米 亲,我是诚心的想帮你,若满意请请点击在下答案旁的 ＂好评＂,此问题有疑问,请追问,有其他题目请另外发问,互相探讨,答题不易,互相理解,请不要随意给差评,谢谢,

裕华区17026791549： 如图,平行四边形ABCD的面积为36平方厘米,H、G分别是 BC、CD边上靠近B和D的三等分点,四边形EFGH的面积为77平方厘米. - ？
双送复方：[答案] 连接AC,则S△ABH:S△AHC=S△ADG:S△ACG=1:2, 而S△ABH+S△AHC=S△ADG+S△ACG=12S平行四边形ABCD=12*36=18(平方厘米), 所以S△AHC=S△AGC=23*18=12(平方厘米), 于是可得:E、F、O为BD的4等分点, 则S△...

裕华区17026791549： 如图,平行四边形ABCD的面积为36平方厘米,对角线AC、BD交于O点,E为CD上一点,已知四边形EFOG的面积为3平方厘米,则阴影部分的面积为_____... - ？
双送复方：[答案] 因为S△ABE=12S平行四边形ABCD=36*12=18(平方厘米);S△AOB=12S△ABC=12*12S平行四边形ABCD=36*14=9(平方厘米);又S四边形EFOG=3平方厘米,所以S△AOG+S△BOF=S△ABE-S△AOB-S四边形EFOG=18-9-3=6(平方厘...

裕华区17026791549： 1﹑右图平行四边形ABCD的面积是36平方厘米,其中AE=2/3AC,求阴影部分的面积. - ？
双送复方： ∵四边形ABCD是平行四边形∴S△ABC=1/2S平行四边形ABCD 又∵△ABE与△ABC同高∴S△ABE/S△ACB=AE/AC 又∵AE=2/3AC,S平行四边形ABCD=36∴S△ABE=12

裕华区17026791549： 如图,角ADC与角CBA都是直角,DP与AB垂直,AD边与CD边相等.如果四边形ABCD的面积为36平方厘米,则线段DP的长是______厘米. - ？
双送复方：[答案] 将三角形ADP以D点为中心逆时针旋转90度,如图,四边形ABCD的面积与新得到的正方形相等, 因为6*6=36(平方厘米). 答:线段DP的长是6厘米. 故答案为:6.

裕华区17026791549： 在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90°,AD=CD,DE⊥AB,若四边形ABCD的面积为36平方厘米,则DE的长是( ) - ？
双送复方：[答案] DE = 5 需要一次全等就行了. 延长BC至H,使CH = AE 角ADE = 角CDH 角AED = 角CHD AD = CD 所以 三角形AED ≌ 三角形CHD 所以 四边形ABCD面积 就等于 正方形DEBH的面积. DE长的平方是25 DE长为5

裕华区17026791549： 如图13,已知平行四边形ABCD的面积是36平方厘米,CE=EB,求三角形BEF的面积是多少? - ？
双送复方：[答案] 没见到图呢!所以BE = 1/2 BC,又因为四边形ABCD是个平行四边形,所以三角形FBE相似于三角形FDA ,且相似比为:1:2所以,若过F点作三角形ADF底边AD上的高FG ,这条高也垂直于BE,即三角形FDA的高FG 和 三角形FBE的高FH在同...

裕华区17026791549： 如图平行四边形ABCD的面积是36平方厘米,其中AE=23AC,求阴影部分的面积. - ？
双送复方：[答案] 因为AE=23AC,AE+EC=AC,所以CE=12AE,又因为△ABE与△EBC等高,所以S△ABE=2S△EBC,所以S△ABE=23S△ABC,又因为S平行四边形ABCD=36(平方厘米),所以S△ABC=12S平行四边形ABCD=12*36=18(平方厘米),所以S...

裕华区17026791549： 如图,已知平行四边形ABCD的面积是36平方厘米,点EF分别是AB边和CD边上的中点,点P是形内任意一点,连接AP,EP,FP和CP,试求:△APE和△FPC... - ？
双送复方：[答案] AE=FC=1/2 AB △APE和△FPC的面积和=1/2AE*h1 + 1/2 FCh2 = 1/4 AB * h = 1/4 x 36 =9