关于等价无穷小
sinx=x+o(x) 那么这个O是什么意思？
就是指括号里的是比x更高阶的无穷小量。
sinx=x+o(x) 因为sinx以等价无穷小x来表示，那么多余的部分是什么呢？是 o(x)，
是比x更高阶的无穷小量o(x），可不可以用sinx=x+o(sinx)呢，理论上也是可以的。但没有o(x）更直接，它直接反应多余的部分是什么(主要和x比较）。就象1很直观，你又何必用2/2表示1一样。
等价无穷小常用公式：
扩展资料
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
求极限时，使用等价无穷小的条件 ：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
参考资料百度百科-等价无穷小
只要F(X)趋于1
则In[F(X)-1+1]和F(X)-1是等价无穷小
首先“因为In(x-1)与x为等价无穷小”是错的，无论在X趋近于0还是1的时候，都不是等价无穷小嘛！另外，你的问题没有人能明白的！
F(x)-1趋于0就可以
高数求极限中,什么时候才能用等价无穷小替换?
1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。2、被代换的量，在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的...
求高数中趋于无穷时的等价无穷小
趋于无穷，一般不使用无穷小 sin(1\/n)=1\/n，实际是趋于0的无穷小
常见的等价无穷小公式有哪些?
常用的等价无穷小公式有以下几个：1. 当x趋近于0时，sinx\/x等价于1。2. 当x趋近于0时，tanx\/x等价于1。3. 当x趋近于0时，1-cosx等价于(x^2)\/2。4. 当x趋近于0时，ln(1+x)等价于x。5. 当x趋近于0时，e^x-1等价于x。6. 当x趋近于无穷大时，x^n \/ e^x等价于0，其中n为...
等价无穷小的条件是什么?
等价无穷小量的替换条件如下：1、式子有2个函数是等价无穷小。2、乘除中部分加减法中也能代换，有条件的，条件：代换后的加减法中，前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1。3、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。4、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，...
常用等价无穷小公式是什么?
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
等价无穷小的公式是什么?
[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x\/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1\/n次方~1\/nx(n为正整数）。相关介绍 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是...
等价无穷小的公式是什么?
2、x趋于0时候，求极限，可以运用等价无穷小来求解。x趋于0时候，求f（x²\/sin²x）也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小，所以可以求得函数的极限。3、等价无穷小：高数中常用于求x趋于0时候极限，当然，x趋于无穷的时候也可求，转化成倒数即成为等价无穷小。
求等价无穷小的常用公式。
等价无穷小的常用公式：1. 基本公式：sin x 与 x，tan x 与 x，arcsin x 与 x 等。这些是最基础的等价无穷小公式。2. 涉及指数函数的等价无穷小公式：e^x - 1 与 x 等价于无穷小情况；e^ 的无穷小公式也可以用换底公式进行推导。例如在 e^ 中，lnx 可以替换为无穷小的等价形式。在泰勒...
在数学里,等价无穷小代换是什么意思啊?
即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。
等价无穷小的定义!同阶无穷小的定义!等价无穷小和同阶无穷小的区别!
同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)\/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。2、判断 等价无穷小的两个无穷小之比必须是1；同阶无穷小的两个无穷小之比是个...
庾胆美开： 1、等价无穷小 首先来看看什么是无穷小: 无穷小就是以数零为极限的变量.2、确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,...
鄱阳县17056397709： 高数中,十个等价无穷小. - ？
庾胆美开：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e(x次方)-1~x ln(x+1)~x 1-cosx x/2 loga(1+x) x/lna a(x次方)-1 xlna n√(1+x)-1 x/n (1+x)(n次方... 一般做极限题的第一步,都是要看有没有用等价无穷小化解的,能化解就先化解,可以使复杂极限变为简单极限,后面再用...
鄱阳县17056397709： 等价无穷小重要公式 - ？
庾胆美开：[答案] 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx; ln(1+x)--x ex-1--x loga(1+x)--x/lna;
鄱阳县17056397709： 高数中的等价无穷小在什么情况下可以使用 - ？
庾胆美开：[答案] 在计算极限的时候,可以将复杂的式子用它的等价无穷小代替 比如,当x→0时, lim ln(1+x)/x =1,即是ln(1+x) 和 x 在x→0为等价无穷小 则 x→0时, lim ln(1+x^2)/(x^2+1)=lim x^2/(x^2+1) =0 但是等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时...
鄱阳县17056397709： 请问什么是等价无穷小?是指两个函数的极限值都是零的函数么?我觉得我对等价无穷小的理解是错误的,如果我的理解是对的话,那不就存在等式 极限[kx/(... - ？
庾胆美开：[答案] 等价无穷小量 lim f(x)/g(x) [x→x○]=1,则称ƒ和ɡ是当x→x○的等价无穷小量,记做: ƒ(x)~ɡ(x)(x→x○) 等价无穷小量应用最广泛,常见的有 sinx~x(x→0),tan x(x→0),ln(1+x)~x(x→0) x 和x^4不是等价无穷小量
鄱阳县17056397709： 高数疑惑 等价无穷小的前提是1.乘除 2.当x→0时 - ？
庾胆美开：[答案] 1对的,等价无穷小就是要乘除关系才能用到,加减的话看情况 加减也可以用的,例如√(1 + x) - 1 x/2 2也对,等价无穷小顾名思义就是当x足够小的时候两个函数的变化非常相似 所以可用个简单的函数来代替复杂的函数 楼上说的只是证明等价无穷小...
鄱阳县17056397709： 高数:等价无穷小的运算性质请问谁知道等价无穷小的运算性质是怎样的?比如两个等价无穷小相加,相减,相乘,相除是怎么算的?还有没有其他性质?... - ？
庾胆美开：[答案] 有限个无穷小相加、相减、相乘还是无穷小 无穷小与有界函数的乘积还是无穷小 无穷小除以一个极限非零的函数还是无穷小 乘积的某个因子可以换成等价无穷小,和式中的某一部分不能替换 例如:x→0,tanx-sinx中的tanx和sinx都不能换成x,但是化简...
鄱阳县17056397709： 什么是等价无穷小 - ？
庾胆美开： 这是高数中的 一般用来求解极限 比如 当x趋近于零时,sinx 和x 就是 那么当遇到sinx 比上x时 比值直接等于1 这些等价无穷小是要记住的
鄱阳县17056397709： 请问高数中的重要等价无穷小有哪些? - ？
庾胆美开：[答案] 有限个无穷小相加、相减、相乘还是无穷小 无穷小与有界函数的乘积还是无穷小 无穷小除以一个极限非零的函数还是无穷小 乘积的某个因子可以换成等价无穷小,和式中的某一部分不能替换 例如:x→0,tanx-sinx中的tanx和sinx都不能换成x,但是化简...
