已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n,（1）求数列{|an|}的通项公式（2）求数列{|an|}的前n项和Tn 要过程！

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-8n。(1)求数列的通项公式。(2)求丨an丨的前n项和~

望采纳！！！

首先算出AN=Sn-Sn-1=2N-9
然后对于N大于等于5有AN=2N-9
N小于5有AN=9-2N

对于PN 显然N大于等于5是因为A1+A2+A3+A4=16
而去掉绝对值是-16
所以PN=n^2-8n+32(N大于等于5)
当N小于5时
这个很好求了吧 以为是负数 所以拖掉绝对值要加个负号
所以 PN=8N-n^2(N小于5)

还算详细吧
呵呵

1. an = Sn - Sn-1 = n^2 -8n -(n-1)^2 + 8(n-1)
= n^2 -8n - n^2 + 2n -1 + 8n -8
= 2n-9
|an| = |2n -9|
= 9 - 2n (n < 5)
2n -9 (n > 4)

2. 要根据n的值讨论, 现在有事，呆会有空再做.
n < 5时, Tn = 9n -2(1+2+...+n)
= 9n -n(n+1)
T4= 9*4 -4*5 = 16
n > 4 时, Tn = T4 + |a5| + |a6| + ... + |an|
= 16 + 2(5 + 6 + ... + n) -9(n-4)
= 16 + (5 + n)(n-4) -9n +36
= n^2 + n -20 -9n +52
= n^2 -8n +32

---

虹口区13636695821： 已知数列前an的前n项和为Sn - ？
机查爱全： (1)∵a1=4,(n+1)an+1=(n+3)an ∴an/a(n-1)=(n+2)/n a(n-1)/a(n-2)=(n+1)/(n-1) ..... a2/a1=4/2 ∴an/a1=(n+2)/n*(1/3*2)=(n+2)(n+1)/6 ∴an=(2/3)(n+2)(n+1) ∴bn=an/(n+1)=(2/3)(n+2) ∴b(n-1)=(2/3)(n+1) ∴bn-b(n-1)=2/3 ∴{bn}是公比为2/3的等比数列 ...

虹口区13636695821： 已知数列an 的前n项和为Sn...数学题! - ？
机查爱全： s1=a1=2 1*a(2)=s(1)+1*2=2+2=4 a(2)=4 s(2)=a(1)+a(2)=6 2*a(3)=s(2)+2*3=6+6=12 a(3)=6猜想a(n)=2n因为a(n+1)=2(n+1) s(n)=2(1+2+3+...+n)=n(n+1) na(n+1)-sn-n(n+1)=2n(n+1)-n(n+1)-n(n+1)=0 即 na(n+1)=sn+n(n+1) 又a(1)=2*1=2 猜想得证

虹口区13636695821： 已知数列{an}的前n项和为Sn - ？
机查爱全： 1、 n>=2 S(n-1)=(n-1)²+(n-1)=n²-n an=Sn-S(n-1)=2n a1=S1=1+1=2 满足n>=2时的an=2n 所以an=2n 2、 bn=2/(n+1)2n=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 所以Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+[1/n-1/(n+1)] 中间正负抵消 所以Tn=1-1/(n+1)=n/(n+1) 3、 Tn=1-1/(n+1) n>=1 所以n+1>=2 0

虹口区13636695821： 已知数列(an)的前n项之和为Sn,(1)Sn= - n²+2n,求通项公式 - ？
机查爱全： 已知数列(an)的前n项之和为Sn,(1)Sn=-n²+2n n=1时,a1=S1=-1²+2=1 n>1时,an=Sn-S(n-1)=[-n²+2n]-[-(n-1)²+2(n-1)]=[-n²+2n]-[-n²+2n-1+2n-2]=-n²+2n+n²-2n+1-2n+2=-2n+3 而an=-2n+3满足n=1的情况 所以,综上所述 an=-2n+3 希望采纳~~~

虹口区13636695821： 已知数列an的前n项和为Sn,若a1=2, - ？
机查爱全： 如果是n*a[n]+1=S[n]+n(n+1) a[n]=2n+2*(1+1/2+1/3+……+1/(n-1)), 因为调和级数没有通项公式,所以a[n]也不会有通项公式.所以应该是n*a[n+1]=S[n]+n(n+1)吧??1.求数列{an}的通项公式 n*a[n+1]=S[n]+n(n+1) (n-1)*a[n]=S[n-1]+n(n-1) 相...

虹口区13636695821： 已知数列an的前n项之和为sn,且 - ？
机查爱全： 1)Sn=a(an-1) S(n-1)=a(a(n-1)-1) 两式相减,得 an=a(an-a(n-1)) 即an=a/(a-1)*a(n-1) 即{an}时等比数列,公比为a/(a-1) 又a1=S1=a(a1-1),得a1=a/(a-1) 所以an=[a/(a-1)]^n 2)由题意可得,a/(a-1)=2+b [a/(a-1)]^2>4+b=a/(a-1)+2 令a/(a-1)=t,即t^2-t-2>0 解得t<-1或t>2 即1+1/(a-1)<-1或1+1/(a-1)>2 得1/2<a<1或1<a<2

虹口区13636695821： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an - 2n 求数列{an}的通项公式 - ？
机查爱全： a1=S1=3a1-2 所以a1=1 又Sn=3an-2n S(n-1)=3a(n-1)-2(n-1) 所以an=Sn-S(n-1)=3an-3(n-1)-2 即an=3/2a(n-1)+1 所以an+2=3/2(a(n-1)+2) 即{an+2}为首项a1+2=3,公比为3/2的等比数列 an+2=3*(3/2)^(n-1)=2*(3/2)^n 所以an=2*(3/2)^n-2

虹口区13636695821： 数列{an}的前n项和为Sn？
机查爱全： Sn-1 =2an-1 -3 (n-1) Sn=2an—3n Sn-Sn-1=an=2(an- an-1)+3 即an=2an-1 + 3 an + 3 = 2(an-1 + 3) (an + 3 ):(an-1 + 3 ) =2 所以 an + 3 为等比数列 a1=2a1-3 a1=3 an + 3 =6* 2^(n-1)=3*2^n an=3*2^n - 3(即二的n次方乘以三 再减三)

虹口区13636695821： 已知数列(an)的前n项和为sn=3n^2+8n,则它的通项公式为? - ？
机查爱全： ^n=1时,a1=S1=3+8=11 n≥2时,Sn=3n^2+8n S(n-1)=3(n-1)^2+8(n-1) an=Sn-S(n-1)=3n^2+8n-3(n-1)^2-8(n-1)=6n+5 n=1时,a1=6+5=11,同样满足.数列{an}的通项公式为an=6n+5.提示:一定要分n=1、n≥2的两种情况讨论,这是因为若不分,直接用Sn-S(n-1),那么当n=1时,S(n-1)就是S0,而S0没有定义.最后一定要验证a1,往往有Sn的表达式求出n≥2时an的表达式不适用于a1.

虹口区13636695821： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an - n(n∈N*)1.求证数列{an+1}是等比数列 - ？
机查爱全： sn=2an-n s<n-1>=2a<n-1>-2n+1 sn-s<n-1>=an=2an-2a<n-1>-1 an+1=2a<n-1>+2 s<n+1>=2a<n+1>-n-1 s<n+1>-sn=a<n+1>=2a<n+1>-2an-1 a<n+1>+1=2an+2 (an+1)/(a<n+1>+1)=(2a<n-1>+2)/(2an+2)=(a<n-1>+1)/(an+1) 所以数列{an+1}是等比...