什么是数列的有界性?
收敛与有界的关系图解：数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件。
收敛介绍如下：
收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
数列介绍如下：
数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
传说古希腊毕达哥拉斯（约公元前570-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。
数列的应用介绍如下：
日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，且有an=m，am=n，则am+n=0。
其于数学的中的应用，可举例：快速算出从23到132之间6的整倍数有多少个，算法不止一种，这里介绍用数列算令等差数列首项a1=24（24为6的4倍），等差d=6。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
数列中,有界数列和无界数列分别是什么意思?
有界数列：对于数列{An}，如果存在一个正数M0,使得一切n ,都能得到An≦M，则称数列｛An｝有界。无界数列：一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正...
数列极限的有界性到底是什么啊?求给个易懂的解释 ...谢谢
数列极限的有界性是指，如果一个数列有极限，那么数列的所有项的绝对值都小于某个常数。如果把数列对应的点都画在数轴上，有界性是指：这些点都在以原点为圆心的某个圆内，换句话说，这些点不会跑到无穷远。但反过来就不对了。数列有界却未必有极限 。很简单的如 an = 1+(-1)^n 。
数列有界是什么意思?
数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛。显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一整数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界...
怎么证数列是有界的?
2、数列的特性包括有界性、单调性和周期性等。有界性是指数列的各项在某一范围内变化，这个范围的上限和下限就是这个数列的有界性。单调性是指随着项数的增加或减少，数列的各项是递增或递减的。周期性是指数列的各项按照一定的周期重复出现。3、数列在日常生活中和数学研究中都有广泛的应用。比如在物理...
数列的有界性怎么理解?
有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列...
数列极限的性质有哪些?
如图所示：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、与子列的关系：数列{xn} 与...
什么是有界数列?怎么证明?
1、有界数列的定义：若数列{Xn}满足：对一切n 有Xn≤M 其中M是与n无关的常数 称数列{Xn}上有界（有上界）并称M是他的一个上界，对一切n 有Xn≥m 其中m是与n无关的常数 称数列{Xn}下有界（有下界）并称m是他的一个下界，一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。显然数列...
数列有界吗?
是的，有界但极限不存在。数列按-1、1、-1、1、……循环，符号在正号和负号之间来回跳跃，不符合极限的性质中对保号性的规定。不符合图片中的第3条。
数列收敛的性质
关于数列收敛的性质包括以下几个方面：1.有界性：收敛数列必定是有界的，即存在一个常数M，使得该数列的所有项都小于等于M。这意味着数列不会趋于无穷大，而是逐渐接近一个确定的数值。2.单调性：收敛数列可能是单调递增或单调递减的，也可能是既不单调递增也不单调递减的。单调性有助于我们更好地理解...
极限的性质是什么?
极限的性质如下：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。3、保不等式性：数列{xn} 与{yn}均收敛。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求...
党和胃友：[答案] 数列极限的有界性是指,如果一个数列有极限,那么数列的所有项的绝对值都小于某个常数. 如果把数列对应的点都画在数轴上,有界性是指:这些点都在以原点为圆心的某个圆内, 换句话说,这些点不会跑到无穷远. 但反过来就不对了.数列有界却...
阳谷县15792391617： 数列的有界性 - ？
党和胃友： 可以的,只是说Xn的绝对值
阳谷县15792391617： 收敛数列的有界性,有界性的意思是什么啊? - ？
党和胃友： 收敛数列的有界性是指数列的任何一项的值的范围都是有上界和下界的. 即是说数列的任何一项的值总是在两个有限常数之间!
阳谷县15792391617： 数列有界是什么意思 - ？
党和胃友： 任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列.有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界.假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B时的数列{An}的值在区间[A,B]内,数列有界.
阳谷县15792391617： 无穷小数列的有界性解释 - ？
党和胃友：[答案] 无穷小数列就是极限等于0的数列,根据极限的定义,对任意ε>0,存在N,使得n>N时有|an|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
阳谷县15792391617： 什么是有界数列 - ？
党和胃友： 对于数列{An},如果存在一个正数M>0,使得一切n ,都能得到An≤M,则称数列{An}有界. 说白了,就是有极限.要不有最大最小值.不会无限增特别大或减特别小.
阳谷县15792391617： 有界数列与无界数列的定义是什么?他们之间有什么关系?最好举些例子 - ？
党和胃友：[答案] 定义:若存在两个数A,B(设A0)都是的上界.这表明上界并不是惟一的,下界也是如此. (2)对于数列,如果存在正整数N,当n>N时,总有,我们就说数列往后有界.要注意,往后有界一定是有界的,这是因为在N项之前只有有限多个数在这有限个...
阳谷县15792391617： 关于数列有界性概念和其极限存在准则..数列极限存在准则:如果数列有界且单调则极限一定存在.但是数列有界定义不是存在一个正数M,使得数列Xn的绝对值 - ？
党和胃友：[答案] 数列有下界且单调递减就得结论,数列收敛. 很容易理解的: 数列单调递减则第一项X[1]是最大的也就是说X[1]就是它的上界,已知了下界N,则对于任意的n都有X[n]在X[1]和N之间,设|X[1]|和|N|中较大的数等于M,则对于任意的n都有X[n]≤M.又数列...
阳谷县15792391617： 什么才是数列的界 - ？
党和胃友：[答案] 因为数列收敛,设,由定义,对于,存在正整数, n>N时,都有 (n>N),从而有 . 取,则对一切的n,都有,所以数列有界. 根据定理2,如果数列无界,则数列一定是发散的.但必须注意:有界数列不一定收敛.例如,数列是有界的.因为,但它却是...
阳谷县15792391617： 有界的数列是不是有界数列? - ？
党和胃友：[答案] 是的,有界的数列就称为有界数列.具体定义如下: 数列{a(n)}有界,是指 存在正数M>0,使得对任意的 n,有 |a(n)|
