一个式子中求局部极限要遵循什么准则？
x→∞时，一般采用“抓大头”准则
x→0时，就要考虑用洛比达法则或等价无穷小代换。
x趋于无穷大，那么1/x趋于0
显然e^(1/x)趋于1
即应该是得到左边等于
右边再减去1才对
2x (e^1/x-1)等价于2x *1/x=2
得到极限值=2-1=1
扩展资料：
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。
参考资料来源：百度百科-无穷大
不能局部，提出e的e+1次方后，其余的部分用泰勒公式，遵循展开原则就能凑出1/8了
一个式子中求局部极限要遵循什么准则?
可以。求局部极限的话，比如将一个多项式拆分开来各项极限，各项必须都存在极限才可以。另：等价无穷小替换时替换的对象必须是因式而不能是加减项，加减项的替换建议使用麦克劳林展开式
e的次方可以把次方局部求极限吗
可以。根据查询公开信息显示，求局部极限的话，比如将一个多项式拆分开来各项极限，各项必须都存在极限才可以。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a?，表示n个a连乘所得之结果。
高数极限问题:什么时候可以部分求极限
极限=lim(xcosx-sinx)\/x^3 （利用洛必达法则）=lim -xsinx\/(3x^2)（利用等阶无穷小）=-1\/3 什么时候能部分求极限，这个的前提是分成的两个部分的极限均存在的时候
什么时候极限可以先把部分求出来?比如当x趋向于0时, (1+xsinx-cosx)\/...
部分弱于整体，局部弱于全局，这个是原则：极限问题大多可以这样：1. 对于x→0类型的，用无穷小替换方式：比如sinx ~ tanx ~ x ；1 - e^x ~ x 等等；如果这样求出的整体极限正常，比如不为0或者无穷大，一般是正确的结果，如果不正常(0\/无穷大)得检查一下或者换个方法验证，我的意思是谨慎一...
如图求极限过程错误出在哪里呢?标准答案是3\/2
第一行的最后一步，分子 e^x 极限为 1 是不错，但是整个式子还有其他部分，不能先求局部极限而保持其他部分不变。我把这种错误叫做“局部求极限，其他先不动”。要这样，那什么极限都可以是 0，如 x->0，limf(x)=lim x * [f(x)\/x] = 0 * lim [f(x)\/x] = 0 。
高等数学求极限的题
在你进行局部极限（也就是把部分式子的极限带进去）时，你忽略了一个无穷小，而这个无穷小必须不影响精度 比较两个方法 左边 右边 显然左右两侧不同的在于你再右侧多忽略了一项2xe^2x 如果把右侧也分子分母同除以x后得到的分子就是 右侧：2e^(2x) -2 ~ 2(1+2x) -2 = 4x ---和x同阶 左...
为什么求极限时,可以局部极限带入数值求解?
那是因为总的极限存在,各个部分的极限也存在,所以可以直接代入。2个极限都是常数即可拆。当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。第三：以上所说的解法都是在趋向值是一...
1的无穷次方求极限公式可以局部用吗
不可以。1的无穷次极限利用elimg(x)lnf(x)与eaa等于limf(x)g(x)转化后，可先化简，再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。是非常难的极限公式不可以用于局部。1的无穷次方是极限未定式的一种，未定式是指可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛...
极限用局部代入法的条件
式子的乘除因子可以用等价无穷小代换。如果能保证两部分极限都存在时将极限拆成两个极限的和，加减也可以。例如，lim（x->0）(sinx\/x)=1，那么x->0时，sinx与x是等价的无限小。
泰勒公式求极限
朋友，你好！无穷小量代换必须是0\/0型，详细过程rt，希望能帮到你解决问题
望周敏定：[答案] 如果式子可以拆成多个极限都存在的式子,对其中一式先求极限是可以的.参考极限运算法则. 如果拆成的是复合函数.那么求极限,要求两个函数极限都存在,且内函数在内函数极限存在的这个点存在一个去心邻域,使得函数值不等于极限值.或内函数...
勃利县13633335240： 求极限中能否先将式中部分式子求出极限 - ？
望周敏定： lim f(g(x))= f(lim g(x)),在f在g的极限点连续的时候成立,不连续的情况不成立,典型的就是0/0是不能先把分子或者分母极限求出来的
勃利县13633335240： 用极限存在的两个准则求极限 - ？
望周敏定： 第一道 a<给定的式子<b a是 n/(n+n)^2 = 1/4n 趋向0 b是 n/n^2 = 1/n 趋向0 所以整体趋向0第二道 an极限是1 不觉得有分情况讨论的必要.不论a1是什么情况,a2都会是>=1的. a1在0到1之间 1/a1必然大于1 反之同理.式子在1取最小.至于最后的补充……我只能说熟能生巧,练多了就有规律了. 一般的做法是让分子分母里麻烦的东西尽量可约,或者使得分式可以拆分之类.
勃利县13633335240： 极限用局部代入法的条件 ？
望周敏定： 式子的乘除因子可以用等价无穷小代换.如果能保证两部分极限都存在时将极限拆成两个极限的和,加减也可以.例如,lim(x->0)(sinx/x)=1,那么x->0时,sinx与x是等价的无限小.扩展资料:高等数学极限求法:1.定义法.此法一般用于极限的证明题,计算题很少用到,但仍应熟练掌握,不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的.2.洛必达法则.此法适用于解＂0/0” 型和＂8/8” 型等不定式极限.3.对数法.此法适用于指数函数的极限形式,指数越是复杂的函数,越能体现对数法在求极限中的简便性,计算到最后要注意代回以e为底.
勃利县13633335240： 如果求极限过程中有部分极限求出,能把部分结果写上然后带入求吗?如果求极限过程中有部分极限求出,什么时候能把部分极限直接带入到式子中,什么时... - ？
望周敏定：[答案] 这个应该取决于g(a)的情况,g(a)是一个不为零的常数时是可以带入的.如果是零或无穷,可以采用罗比达法则或直接用比较法.
勃利县13633335240： 请问一个求极限的问题请问求极限的过程中什么情况下能把式子中的一部分用该部分的极限值代替,我只知道0比0型是不行的,请问还有其他的吗,我的意思... - ？
望周敏定：[答案] 一般只有在乘或除的情形适合直接用其极限值代替.这个问题可这样处理:利用等价无穷小 (e^x)-1~ln(1+x)~x,1-cosx x²/2 (x→0),的替换,可得 lim(x→0)[(e^x²)-cosx]/[xIn(1+x)]= lim(x→0...
勃利县13633335240： 计算极限: - ？
望周敏定： 一个等价无穷小式子中的三个位置上的x用同一个函数替换. e^x-1~x (x→0), e^(x^2)-1~x^2 (x→0). 1-cosx~1/2x^2 (x→0),1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0). 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) ...
勃利县13633335240： 求极限怎么做 - ？
望周敏定： 基本方法有: (1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; (2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法; (3)、运用两个特别极限; (4)、运用洛必达法则,但...
勃利县13633335240： 高等数学求极限运算中应该注意的事项有什么? 马上就要考试了.可是老... - ？
望周敏定： 极限的求解莫过于以下类型: (1)利用两个重要极限求极限 (2)利用无穷小量的关系求极限 (3)利用洛必达法则求极限 (4)利用泰勒公式求极限 (5)利用函数极限与数列极限之间的关系求极限 (6)利用函数极限存在的充要条件求极限 (7)利用单调有界准则求极限 (8)利用夹逼定理求极限 (9)利用定积分定义求极限 (10)利用级数收敛的必要条件求极限 以上就是求极限的所有题型了,针对每种题型找几个题练习下.灵活选取方法,有事半功倍的效果.祝学习进步!!!
勃利县13633335240： 求一个极限存在的条件 - ？
望周敏定： 求一个极限存在的条件 它的条件为,a >1. 这是变为无穷小量与 有界量的乘积, 则极限就是0. 具体解答如图所示
