为什么求极限时,可以局部极限带入数值求解?
那是因为总的极限存在,各个部分的极限也存在,所以可以直接代入。
2个极限都是常数即可拆。
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。
1、单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
2、柯西收敛准则
数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当m>N，n > N时，且m≠n，有|Xm-Xn|<a。我们把满足该条件的{Xn}称为柯西序列，那么上述定理可表述成：数列{Xn}收敛，当且仅当它是一个柯西序列。
求极限时可以使用哪些方法?
3.消去零因子(分解因式)法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用。4.消去零因子(有理化)法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用平方差、立方差、立方和进行有理化。5.零因子替换法.利用第一个重要极限:lim[x-->0]sinx\/x=1,分母极限为零,分子极限也为...
什么时候求极限可以用等价无穷小替换,是不是只有以下三种情况?另外第三 ...
是啊。x趋于0时候，求极限，可以运用等价无穷小来求解。x趋于0时候，求f（x²\/sin²x）也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小，所以可以求得函数的极限。等价无穷小：高数中常用于求x趋于0时候极限，当然，x趋于无穷的时候也可求，转化成倒数即成为等价无穷小。
什么时候求极限可以直接带入极限值?
求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。详细如图所示：
求极限时什么时候可以等价什么时候不能
1、如果是一个函数除以另一个函数时，例如 sinx²\/ln(1 + x²),就可以大胆放心使用；2、如果分子分母有加减的，就得小心，一般都会出错，例如 [ sinx - tanx ]\/ sin³x 。3、另外要注意的一点就是，整体上的等价无穷小代换是可以的，分子分母上的局部代换是不可以的。
为什么求极限x趋于负无穷的时候可以直接代入,x趋于正无穷的时候不能呢...
洛必达法则是一种用于解决不定形极限的方法，它通过对分子和分母同时求导数来确定极限值。这种方法在计算 x 趋于正无穷的极限时非常有用，因为它可以帮助你解决形式为∞\/∞或0\/0的情况。总之，代入法通常适用于 x 趋于负无穷的情况，但在 x 趋于正无穷时，你需要小心处理不定形的情况，使用适当的...
在极限的求极限过程中,什么情况下可以使用等价无穷小?
求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
什么情况下求极限可以直接带入?
求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算...
求极限时什么情况下可以直接带入求,什么情况下不能直接带入而需要用...
都不能直接带入，\\x0d\\x0a所谓未定式有这些情况：\\x0d\\x0a无穷小\/无穷小；无穷大\/无穷大，无穷小的无穷大次方；1的无穷大次方；无穷大的无穷小次方\\x0d\\x0a以上类型都不能直接带入计算。\\x0d\\x0a其他的，一般只要被求极限的函数是连续函数，就能直接带入。
在求极限的时候为什么可以用等价无穷小??
b 等价无穷小在求极限时有重要应用，我们有如下定理：假设lim a～a'、b～b'则：lim a\/b=lim a'\/b'接着我们要求这个极限 lim(x→0) sin(x)\/(x+3)根据上述定理 当x→0时 sin(x)～x (重要极限一) x+3～x+3 ，那么lim(x→0) sin(x)\/(x+3)=lim(x→0) x\/(x+3)=0 ...
在求函数极限时什么时候可以直接带入?
求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义...
柘泥替卡： 我简单说一下吧,因为X是个未知数,如果X趋近一个非零常量是,例如X->3,同时除以X就相当于同时除以3,这当然是没问题的.但当X->0时,同时除以X就肯定出问题了,你能除以0吗,当然不行.大概就是这么个意思吧,希望对你有帮助.
杜集区18444791124： 如果求极限过程中有部分极限求出,能把部分结果写上然后带入求吗?如果求极限过程中有部分极限求出,什么时候能把部分极限直接带入到式子中,什么时... - ？
柘泥替卡：[答案] 这个应该取决于g(a)的情况,g(a)是一个不为零的常数时是可以带入的.如果是零或无穷,可以采用罗比达法则或直接用比较法.
杜集区18444791124： 算极限直接带是不是算极限时,乘除可以把部分极限带入 - ？
柘泥替卡： 加减有时也可带,如果趋向于某个常数,就直接带,但如果分母为0的话,就看分子,分子如果不为0的话,就算倒数,如果分子也为0的话,那就要考虑化简,通分了.趋向于无穷大时,就要根据实际的情况考虑,也有些公式,你始终要记住,0分之一(无穷小的倒数)就等于无穷大,无穷大的倒数就等于0(无穷小)
杜集区18444791124： 求极限不是说加法时,不可以直接带入极限值吗,为什么这道题可以直接带去 - ？
柘泥替卡： 一定要弄清楚,未定式时不能直接带入,这题的极限类型是基本类型,也就是分子分母极限都存在且不为0,所以可以直接带.
杜集区18444791124： 求极限的时候,何时能直接带入数字? - ？
柘泥替卡： 假如X趋近于a F(x)在a点左右连续 则可以带入a 极限为F(a)
杜集区18444791124： 求多元函数的极限为什么有点可以直接带 有的不可以直接带…… - ？
柘泥替卡： 问题在于代入后,是不是不定式的问题:1、不定式,indertiminable form,就是出现无法确定的情况: 一共有七种不定式: (1)无穷大减无穷大; (2)无穷大除以无穷大; (3)无穷大的无穷小次幂; (4)无穷大乘以无穷小; (5)1的...
杜集区18444791124： 极限用局部代入法的条件 - ？
柘泥替卡： 因为在这里2-2cosx等价于x^2,即sinx^2,是sinx的高阶无穷小,那么在加上sinx,当然还是等价于sinx,而如果和sinx是同阶的无穷小,那样相加之后得到的就不再等价于sinx
杜集区18444791124： 为什么求极限时,如果求X0的极限,只要f(x)在X0处有意义,直接带入X0即可求得极限=f(x0) - ？
柘泥替卡： 你可能有点弄混了.两个地方混淆了 1、有定义不一定连续啊,所以你这句话“只要f(x)在X0处有意义,直接带入X0即可求得极限=f(x0)”可不对. 比如f(x)=1+1/x(x>0) 或f(x)=1/(1+x^2) (x《0) f(x)在x=0点有定义,但无极限. 2、连续是有极限的充分条件,但不是必要条件.比如f(x)=(x^2-1)/(x-1)在x=1不连续,但有极限
杜集区18444791124： 极限运算中是不是如果x带入是有意义的数字就可以直接带入算 - ？
柘泥替卡： 部分入是可以的,但是大部分题目你部分代入是无法做出来的 例如分母为0,你部分代入分子,肯定没法算 分母为0,极限存在的话,分子肯定为0,否则极限就等于无穷大了 这类0/0极限一般用等价无穷小、洛必达法则等,洛必达就是对分子分母同时求导 把0/0型化为可直接代入数值的形式 比如lim(x→0)sinx/x 分子分母都为0,,用洛必达法则,上下同时求导 变成lim(x→0)cosx/1 这时即可代入x=0,极限为1 这些在高数极限后面都会有
杜集区18444791124： 求极限过程中能计算部分结果吗? - ？
柘泥替卡： 法1: 不能,要转化到最后再代入数值 lim[cosx-cos(sinx)cosx]/3x² (0/0型,用罗比达法则) =lim[(﹣sinx)-(cos(sinx)cosx)']/6x =lim﹛(﹣sinx)-[(cos(sinx))'cosx-sinxcos(sinx)]﹜/6x =lim﹛(﹣sinx)-[﹣sin(sinx)cos²x-sinxcos(sinx)]﹜/6x =lim[﹣sinx+sin(...
