负的n分之一是收敛数列还是发散数列?
∑-1/n因为∑1/n发散所以发散。
数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。
相互关系：
收敛数列与其子数列间的关系。子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M。若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。如果数列{}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。
怎么看出来级数收敛还是发散
第一问：调和级数（∑1\/n）发散，故∑2\/n也发散。调和级数发散可由柯西判别法证明（当n很大时取n~2n的一段相加，其和不趋于0）。第二问：该级数为交错级数，故应用莱布尼茨判别法。由于级数每项的绝对值1\/根号n满足：①递减，②趋于0（当n→∞时），故该级数收敛。
n分之一为什么是发散的?
因为收敛于0，求和是发散。形如1\/1+1\/2+1\/3+…+1\/n+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。1 +1\/2+1\/3 +1\/4 + 1\/5+ 1\/6+1\/7+1\/8 +...。1\/2+1\/2+(1\/4+1\/4)+(1\/8+1\/8+1\/8+1...
n分之一为什么发散
答案：当n越来越大，n分之一会越来越趋近于零，这意味着序列的和不会收敛到一个有限的值，因此会发散。解释：1. 概念理解：在数学中，发散指的是一个数列或函数随着某种变化，其值无限增大或无限减小，最终没有极限或确定的值。对于数列{1\/n}，随着n的增大，每一个分数值都在减小，且逐渐趋近于...
关于级数,如何证明∑1\/n是发散的
证明方法：∑1\/n=1+1\/2+1\/3+……+1\/n+……=1+1\/2+（1\/3+1\/4）+（1\/5+1\/6+1\/7+1\/8）+（1\/9+1\/10+……+1\/16）+（1\/17+1\/18+……+1\/32）+1\/33+……+1\/n……>1+1\/2+2*1\/4+4*1\/8+8*1\/16+16*1\/32+……+……=1+m\/2+……。m是1\/2的个数随着n...
如何判断1\/n阶乘的收敛性
1、先看级数通项是不是趋于0。2、正项级数用比值审敛法，比较审敛法等。1\/n!<1\/(n(n-1))=1\/(n-1)-1\/n Sn<1+1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/(n-1)-1\/n=2-1\/n<2 所以1\/n! 收敛。在一些一般性叙述中，收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指...
证明调和级数∑1\/n是发散的 书上的看不太懂...
级数∑1\/2n = 0.5∑(1\/n) = 0.5A,因此该级数发散级数∑1\/(2n-1) = ∑1\/(2n) - 1\/(2n) = 0.5A - 1\/(2n),表明该级数由一个发散级数与一个收敛数相加组成,则该级数发散. 拓展资料: 调和数列各元素相加所得的和为调和级数,所有调和级数都是发散于无穷的。 一个级数每一项对应的分数都小于调和...
lnn分之一是收敛还是发散
发散的。因为他小于n分之一，而n分之一发散。1\/lnn是中，与收敛相对的概念就是发散，发散级数指按柯西意义下不收敛的级数。常规收敛和绝对收敛是级数在传统意义下的两个可和法，这里只是出于完整性的考虑才加以讨论。严格来说，它们并不算是发散级数的可和法，这是因为只有当这些可和法失效时，我们...
...我就是不明白调和级数n分之1明明是发散的,为什么这里
（-1）n-1正负相间表明是交错级数，使用莱布尼茨判别法，即满足un>0,un>un+1,1\/n的极限等于0，就证明该级数收敛。而且你说的调和级数是指1+1\/2+1\/3...即1\/n（n>1)求和，不是求1\/n的极限。
负的n分之一是收敛数列还是发散数列?
∑-1\/n因为∑1\/n发散所以发散。数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。相互...
为什么n分之一的级数是发散n平方分之一的级数是收敛
给你一个好证明！我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性。记为p，那么坐标最大公约数是2的可能性是4p。同理有9p。。。加起来，用全概率是1，知道1\/p= n平方分之一的级数和。因为p不为0所以收敛。若在直线上去。就化为直线上取1，-1的概率。显然p=0，所以级数发散！！！绝对...
刘垂彤舒： 调和级数是发散的 所以-1/n也是发散的
尤溪县15538876848： 如何判断Xn=[( - 1)^(n - 1)]/n是收敛数列还是发散数列? - ？
刘垂彤舒： 收敛..当n趋向很大是,xn趋向于0 证明: 对任意给定的e,取N=1/e,当n>N时|xn-0|
尤溪县15538876848： n - (1/n)这个数列为什么是发散的 要证明过程 不要代特殊值 - ？
刘垂彤舒： 1/n是收敛的 所以-(1/n)是收敛的 n 是发散的 n-(1/n)相当于一个收敛+一个发散的 根据定理 整体是发散的
尤溪县15538876848： n分之一的敛散性证明 ？
刘垂彤舒： n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...
尤溪县15538876848： 如何判断Xn=[( - 1)^(n - 1)]/n是收敛数列还是发散数列? - ？
刘垂彤舒：[答案] 收敛..当n趋向很大是,xn趋向于0 证明: 对任意给定的e,取N=1/e,当n>N时|xn-0|
尤溪县15538876848： 2n分之一收敛还是发散 ？
刘垂彤舒： 2n分之一是发散.在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于...
尤溪县15538876848： 求助:收敛数列与分散数列是什么? - ？
刘垂彤舒： 若数列的极限存在,那么就称这个数列是收敛数列,例如1/2,2/3,3/4,4/5,……,n/(n+1),……. 若数列的极限不存在,那么就称这个数列是发散数列,例如:①1,-1,1,-1,1,-1,……,1,-1,…….②1,2,3,4,5,……,n,…….
尤溪县15538876848： 如何判断是收敛数列还是发散数列 - ？
刘垂彤舒： 收敛数列的极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致.不符合以上任何一个条件的数列是发散数列.
尤溪县15538876848： 收敛数列与发散数列 - ？
刘垂彤舒： 当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n来代
尤溪县15538876848： 数列{1/n},是收敛数列吗? - ？
刘垂彤舒： 是收敛数列,收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列(Convergent Sequences...
