n分之一为什么是发散的?
因为收敛于0，求和是发散。
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。
1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...。
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...。
注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。
级数的和。
柯西对级数a0+a1+ ...的和的经典定义为部分和序列a0+ ... +an的极限。通过两个实数之间加法运算的定义，再依据数学归纳法，不难自然地定义出有限个实数间的加法。
但是有限个实数间的加法有定义并不意味着我们能直接地导出级数的和的定义，因为此时我们并没有定义无限项相加的概念，只有借助极限进行额外定义才能明确级数的和的概念。
为什么n分之一是发散的数列?
总结来说，n分之一之所以发散，是因为随着n的增大，虽然每一个分数值都在趋近于零，但由于序列中有无数个这样的分数相加，它们的累积效应导致总和无限增大，没有上限，因此该数列是发散的。
n分之一为什么是发散的
因为∑1\/n=1+1\/2+1\/3+1\/4+…=1+1\/2+(1\/3+1\/4)+(1\/5+…+1\/8)+(1\/9+…+1\/16)+(1\/17+…+1\/32)+…>1+1\/2+2(1\/4)+4(1\/8)+8(1\/16)+16(1\/32)…=1+m\/2+……，当n→∞时，m→∞，1+m\/2→∞发散。所以级数∑1\/n发散。在数学分析中，与收敛相对的概念就...
n分之一为什么是发散的
1\/n是调和，级数是发散的。证明过程：S2n-Sn=1\/（n+1)+1\/（n+2)++1\/2n>1\/2n+1\/2n++1\/2n=n*1\/2n=1\/2≠0，所以数列1\/n是发散的。在物理学中，发散常常出现在计算物理量的过程中，如在量子场论中，计算粒子的质量或能量时，会遇到所谓的发散积分，这些积分无限大或无限趋近于零。
为什么n分之一的敛散性是发散?
n分之一的敛散性是发散。与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）。／的极限是1。因此这两个级数同敛散。而调和级数发散。所以这个级数发散。关于发散级数求和的可和法定理 我们说可和法M是正则的，是指它对每个收敛级数求的和，均与其原本柯西意义下的和一致。这类结果被称为M的阿贝尔型定理，...
n分之一是发散级数吗?为什么?
n分之一是发散。作为数列1\/n是收敛的，以1\/n作为通项构成的级数是发散的，这个的发散性基本思想是：分段组合，适当缩小。1、n分之一的敛散性是发散，与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）；[1\/n]\/[1\/(n+1)]的极限是1；因此这两个级数同敛散；而调和级数发散；所以这个级数发散。2 、...
n分之一为什么是发散的?
因为收敛于0，求和是发散。形如1\/1+1\/2+1\/3+…+1\/n+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。1 +1\/2+1\/3 +1\/4 + 1\/5+ 1\/6+1\/7+1\/8 +...。1\/2+1\/2+(1\/4+1\/4)+(1\/8+1\/8+1\/8+1...
为什么级数n分之1发散,级数n方分之1却收敛
证明如下：因此该级数发散。
为什么说n分之一的前n项和是发散的呢?
n分之一的前n项和是发散的，即n趋紧无穷大时，S(n)的值也趋近无穷大。证明如下 证：不等式 x>ln(1+x) (x>0) Sn=1+1\/2+1\/3+···+1\/n>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+···+ln(1+1\/n)=ln2+ln(3\/2)+···+ln((n+1)\/n)=ln(2*(3\/2)*(4\/3)*···*((n+1)\/...
为什么n分之一的级数是发散n平方分之一的级数是收敛
记为p，那么坐标最大公约数是2的可能性是4p。同理有9p。。。加起来，用全概率是1，知道1\/p= n平方分之一的级数和。因为p不为0所以收敛。若在直线上去。就化为直线上取1，-1的概率。显然p=0，所以级数发散！！！绝对原创！
lnx分之一为什么发散
lnx分之一为什么发散，因为，当X趋向于无穷大时，ln（x分之一）的极限趋向于负无穷大，根据函数的敛散性判断，它是发散的。
洪龚斯健： 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
都兰县19466943403： 复变函数中级数问题为何n分之一的级数是发散的,而n分之一的二次方的级数也是收敛的?虽然n分之一的二次方是随着n的增大而减小,但级数和是在不断... - ？
洪龚斯健：[答案] n分之1的级数叫调和级数,是发散的,高数书里像定理一样的东西,记住就好了.可以放缩证明 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8..>1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8).. 后面这个显然是发散的(这个是我抄来的,自己写太麻烦了) n分之1的p次幂...
都兰县19466943403： n分之一为什么发散 探究n分之一级数的散散性质? - ？
洪龚斯健： 综上所述,n分之一级数是搭陆洞一种发散级数.这一结论在数学中具有重要的意义,可以为我们的数学研究提供有益的启示.n分之一级数是一种重要的数学级数,它的通项公式为an=1/n.在数学中,级数是一种无限的数列和,即将无限个数相...
都兰县19466943403： n分之一的敛散性证明 ？
洪龚斯健： n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...
都兰县19466943403： 根号下n分之一的极限是发散的?为什么 - ？
洪龚斯健： 因为此时通项趋向于1,根据级数收敛的必要条件知,该级数发散
都兰县19466943403： 为什么1/n是发散级数 ？
洪龚斯健： 1/n是发散级数是因为:后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的.发散级数指不收敛的级数.一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数.一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点.按照通常级数收敛与发散的定义,发散级数是没有意义的.
都兰县19466943403： 1/n为什么是发散的? - ？
洪龚斯健：[答案] 作为数列1/n是收敛的,以1/n作为通项构成的级数是发散的,这个的发散性,证明不难,基本思想是:“分段组合,适当缩小”,但是这里很难写.每本微积分的书上都有详细的证明,自己翻书去.
都兰县19466943403： 为什么级数 (n.ln(n))分之一 发散? - ？
洪龚斯健： 啥呀?应该是 ∑[1/(nlnn)], 用积分判别法可判别其发散.
都兰县19466943403： 级数发散为什么级数1/n是发散的啊? - ？
洪龚斯健：[答案] 1/N是P级数P=1是发散的.∑1/N^p只有当P>1时才收殓其他都是发散的.
