∫arcsinxdx等于什么？
∫arcsinxdx是一个不定积分。在高等数学里，我们通过计算，知道它等于xarcsinx+√(1-x²)+C
具体计算使用了换元和分部积分的方法：
令t=arcsinx
则 x=sint
则dx=costdt
∫tcostdt
=tsint-∫sintdt
=tsint+cost
=arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C
=xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C
=xarcsinx+√(1-x²)+C
∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C。C为常数。
用分部积分法：∫ u dv = uv - ∫ v du
∫ arcsinx dx
= x arcsinx - ∫ x darcsinx
= xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx
= xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)
= xarcsinx + √(1-x²) +C
扩展资料：
求不定积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
∫√3\/2→0 arcsinxdx
解：换元法：令t=arcsinx，则 x=sint dx=d(sint)x∈(0,1\/2)时，t∈(0,π\/6)∴∫(0,1\/2)arcsinxdx=∫(0,π\/6)td(sint)=tsint|(0,π\/6)-∫(0,π\/6)sintdt =π\/12+cost|(0,π\/6)=π\/12+(√3\/2)-1 直接法：∫arcsinx=x*arcsinx+√(1-x^2)+c ∴∫(0,1\/2)...
∫arcsinxdx,求此不定积分的解,只能用不定积分的知识来解答,大一新生还...
分部积分 ∫udv=uv-∫vdu 此处u=arcsinx v=x 所以 ∫arcsinx dx =xarcsinx-∫x*[1\/根号(1-x^2) ]dx 凑微分 d(1-x^2)=-2xdx 所以积分 =xarcsinx+(1\/2)∫ (1-x^2)^(-1\/2) d(1-x^2)=xarcsinx+(1-x^2)^(1\/2)+C ^表示次方 ...
为什么∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xd(arcsinx)
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫xdx\/√(1-x²)=xarcsinx-(1\/2)∫d(1-x²)\/√(1-x²)=xarcsinx-(1\/2)∫[(1-x²)^(-1\/2)]d(1-x²)=xarcsinx+√(1-x²)+C
什么函数的微分是arcsinxdx?
这个问题就是求arcsinx的原函数
∫√3\/2→0 arcsinxdx
使用分部积分法即可，∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x \/ √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + √(1-x²)代入x的上下限√3\/2和0 定积分=√3\/2 *π\/3 +1\/2 -1=√3 *...
求不定积分∫√(1-x^2)arcsinxdx
∫√(1-x^2)arcsinxdx =x√(1-x^2)arcsinx-∫x(1-xarcsinx\/√(1-x^2))dx =x√(1-x^2)arcsinx-x^2\/2-∫(1-x^2-1)arcsinx\/√(1-x^2))dx =x√(1-x^2)arcsinx-x^2\/2-∫√(1-x^2)arcsinxdx+∫arcsinx\/√(1-x^2))dx 移项得：∫√(1-x^2)arcsinxdx =(1\/...
求积分根号下(1-x^2)arcsinxdx
令x=sint t=arcsinx dx=costdt原式=∫(1-sin^2t)^(1\/2)*t*costdt=∫tcos^2tdt=1\/2*∫t+tcos2t dt=1\/2*∫tdt+1\/2*∫tcos2tdt其中,∫tcos2tdt=1\/2*∫td(sin2t)=1\/2*tsin2t-1\/2*∫sin2tdt=1\/2*tsin2t+1\/4*cos2t+C所...
∫arcsinxdx
我搜到的答案是这样的:令u=arcsinxdu=1\/√(1-x^2)dxv=dxdv=x∫arcsinxdx=uv-∫vu=x*arcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx=x*arcsinx-0.5∫1\/√(1-x^2)dx^2=x*arcsinx+0.5∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=x... 我搜到的答案是这样的:令u=arcsinx du=1\/√(1-x^2)dx v=dx dv=x∫arcsinxdx...
总是记不住反函数的积分微分公式
至于积分，就是先记住积分后前面部份与原函数有点同形，如f arcsinxdx 去掉d 则积分前一部份有xarcsinx。于是：f arcsinxdx=xarcsinx-1\/根(1-x^2) +C 后面一部份记忆很简单，方法是：因为(xarcsinx)'=arcsinx+1\/根(1-x^2) 所以后面一部必须为-1\/根(1-x^2) 。这样微分后才是...
全眉谷氨： 令U=arcsinx U'=1/√(1-x^2)dx V'=dx V=x ∫arcsinxdx=UV-∫VU' =x*arcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =x*arcsinx-0.5∫1/√(1-x^2)dx^2 =x*arcsinx+0.5∫1/√(1-x^2)d(1-x^2) =x*arcsinx+√(1-x^2)扩展资料: 常见的导数公式: 1、C'=0(C为常数); 2、(Xn)'=nX(n-...
丰泽区13533134312： ∫arc sinX dX=? - ？
全眉谷氨：[答案] 因为(arcsinx)'=1/√(1-x^2) 所以∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(-2x)/2√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/2√(1-x^2)d(1-x^2) =xarcsinx+√(1-x^2)+C
丰泽区13533134312： ∫xsinx dx =? - ？
全眉谷氨： 解:原式=-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法) =-xcosx+sinx+C (C是积分常数).
丰泽区13533134312： ∫d(arccosx)等于什么 - ？
全眉谷氨： = arccosx + c
丰泽区13533134312： ∫xdx等于多少 - ？
全眉谷氨： ∫xdx等于1/2*x^2+C. 解:因为(x^a)'=ax^(a-1),那么当a=2时,即(x^2)'=2x, 又由于导数和积分互为逆运算,那么可得∫2xdx=x^2, 那么∫xdx=1/2*∫2xdx=1/2*x^2 即∫xdx等于1/2*x^2+C. 扩展资料: 1、不定积分的运算法则 (1)函数的...
丰泽区13533134312： ∫arctanxdx=? ？
全眉谷氨： 解:用分部积分法 ∫arctanxdx =xarctanx-∫xd(arctanx) =xarctanx-∫xdx/(1+x²) =xarctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²) =xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C
丰泽区13533134312： ∫1/sinxdx等于多少,要过程 谢 - ？
全眉谷氨：[答案] ∫1/sinxdx=∫sinx/sin^2xdx =-∫dcosx/(1-cos^2x) =-∫dt/(1-t^2)[令t=cosx] =-1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1))dt =-1/2(ln|t+1|-ln|t-1|)+C =-1/2ln|(cosx+1)/(cosx-1)|+C
丰泽区13533134312： ∫cos3xdx= - ？
全眉谷氨：[答案] 你的数学问题然我似曾相识,所以决心找下四年前学的高等数学课本.终于找到了解法: 微积分公式有∫cosxdx=sinx+C,注意到dx=1/3d(3x),所以 ∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x + C 这种方法为凑微积分法.
丰泽区13533134312： 高数∫cos√xdx∫cos√xdx等于什么 - ？
全眉谷氨：[答案] t=√x,x=t^2 原式2∫tcostdt ∫tcostdt=∫td(sint)=tsint-∫sintdt=tsint+cost+c 所以2∫tcostdt=2tsint+2cost+2c=2√xsin√x+2cos√x+c 用换元法和分部积分法就得啦
