关于高数数列极限的问题
你对这个定义还没有理解，ε是任意取的，因此当然可以取大于1的数，这个定义的关键是对于随便取的一个ε，都能找到N，因此ε取的越小，条件就越严苛，但是无论ε取多小，依然能找到这样的N满足n>N时，|An-u|<ε成立，这样才能说其极限为u。无穷大是一个定义，它是为了完备实数的理论而造出来的，简单的说，函数无界，就是说函数在定义域内要么有某一点的取值是无穷大，要么当x趋于无穷大时，函数值也趋于无穷大，这两个东西不是一个概念
我建议你自己多看几遍定义多想想，你根本没有抓到这个定义的本质，ε是否取大于1的数和这个定义根本毫无关系，而且为何你要把1当做一个界限？
取N=max{2K1-,2K2}是为了保证│x(2k-1)-a│＜ε、│x(2k)-a│＜ε两式同时成立，这样才能保证当n＞N时，恒有│x(n)-a│＜ε
1、是证明根号(1/n)吧，根号(1/5)怎么可能极限为零呢？若证明根号(1/n)极限为零，可以用ε-N说法啊
对于任意小的正数ε，存在N，使得|根号(1/N)-0|＜ε
只要N＞[(1/ε^2)]+1即可，其中[]为高斯记号。
2、(1/n)×sin(nπ/2) ≤1/n，而1/n极限为0，所以1/n×sin(nπ/2)极限为0。
1、觉得可能是根号1/n)极限为零。
若证明根号(1/n)极限为零，可以用ε-N说法啊
对于任意小的正数ε，存在N，使得|根号(1/N)-0|＜ε
只要N＞[(1/ε^2)]+1即可，其中[N]为不大于N的正整数。
2、(1/n)×sin(nπ/2) ≤1/n，而1/n极限为0，所以1/n×sin(nπ/2)极限为0。
高数数列极限性质问题
注意：取E=a\/2，则E是a的一半，且a>0的，当然有a>E了。一个正数当然比自己的一半要大。不是ε一定取a\/2，是我们在这一题中取ε=a\/2，因为根据定义要想证明成立，必须对于所有的ε都成立，现在我们要证明不成立，只要找到一个ε把它推翻就行。举个简单的例子：比如你说你们班同学身高全在...
大学高数的数列极限部分,题如图,不太明白证明过程,还有为什么ε是属于...
n|<ε恒成立, 那么把ε=1\/2时对应的N记为N(1\/2), 对于ε>=1的情况, 就直接取N=N(1\/2), 那么当n>N时|E_n|<1\/2<ε恒成立, 这样就解决问题了 至于证明的其它部分看不懂, 那么也没什么好解释的, 先去补中学的基本功, 中学数学基础太差是很难学高等数学的 ...
高数的极限存在问题
用数学归纳法可以证明 数列单调递增，然后，xn＜2，所以，数列有上界，于是，数列极限存在。设limxn=a，则，a=1+a\/(1+a)a的平方-a-1=0 解得，a=(1+√5)\/2 或，a=(1-√5)\/2(舍去)
高数数列极限问题。跪求2题解答
由于当n不断增大时，un任意地接近于0，所以vn也任意地接近于0，即数列(vn)的极限=0。2. 对于任何给定的正数e，存在N，使得任何大于N的 k 都有|ak-a|<e\/2 注意，对于给定的N，|a1+a2+...+aN-Na|是常数，所以只要n足够大，就有 |a1+a2+...+aN-Na|\/n<e\/2.从而 |a1+a2+...+...
高数极限难题有哪些类型?
多元函数极限问题：这类问题主要涉及到多元函数的极限，如二元、三元函数等。解决这类问题的关键在于掌握多元函数极限的定义和性质，以及多元函数极限的计算方法，如分量法、路径法等。序列极限问题：这类问题主要涉及到数列的极限，如无穷数列、收敛数列等。解决这类问题的关键在于掌握数列极限的定义和性质，...
高数数列极限的除法运算得问题?
要求yn不等于0是要xn\/yn持续有意义。如果y0=0，你说的对，但是xn\/yn在n=0时就不存在了。这是数学理论上的限制，而且在解决具体问题时，你也不能强调只有无穷大处的结果有意义，如果xn\/yn是一个物理系统，一次yn=0都导致系统异常了，后续极限再有意义又如何？
有关高数极限的问题 lim (1\/x)^tanx
lim (1\/x)^tanx 根据等价无穷小简化成 lim (1\/x)^x 【x→0+】=lim 1\/ x^x 对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx \/ [1\/x]洛必达法则：上下求导,分子1\/x 分母-1\/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1\/x)^tanx =lim 1\/ x^x =1 ...
两个高数问题中数列极限的问题,要用定义证明,望高人指教~~
看楼主应该是个初学者，就啰嗦了很多思路的问题。其实我觉得刚开始学高数理解极限定义是很重要的事情，也是比较难的，这样罗嗦一下有必要……可以总结一下这些原始定义证明极限的做题步骤：①明确我们是要找一个让极限不等式满足的“标尺”N，②明确哪些是已知数，题目中的条件如果是一个数列有极限，那么...
高数极限问题求解
可以改写成[1+(n分之那一串和-n)]的(那一串和-n)分之n又乘以nx分之(那一串和-n)的形式。其中,[1+(n分之那一串和-n)]的(那一串和-n)分之n的极限等于e,而nx分之(那一串和-n)的形式=nx分之那一串和-x分之1. 过程描述起来太麻烦，看图吧。结果是数列an前n项的几何平均数，这时候...
高数数列极限问题!!
你对这个定义还没有理解，ε是任意取的，因此当然可以取大于1的数，这个定义的关键是对于随便取的一个ε，都能找到N，因此ε取的越小，条件就越严苛，但是无论ε取多小，依然能找到这样的N满足n>N时，|An-u|<ε成立，这样才能说其极限为u。无穷大是一个定义，它是为了完备实数的理论而造出来的...
泊方越鞠：[答案] n决定了一定趋向于无穷大,不能是某个常数
安顺市15356925210： 高数数列极限问题对于数列{Xn},若X2k - 1趋近于a(k趋近于无穷),X2k趋近于a(k趋近于无穷),证明:Xn趋近于a(n趋近于无穷) - ？
泊方越鞠：[答案] 证明: 对∨ε>0, ∵lim(x→∞) x(2k-l)=a ∴存在自然数N1,当k>N1时 |x(2k-l)-a|N2时 |x(2k)-a|N3 即2k+1>2N3+1,2k>2N3时, |x(2k-l)-a|
安顺市15356925210： 关于高数数列极限,数列极限是数列中的数吗?还有数列极限是数列中什么样的数,最值关于高数数列极限,数列极限是数列中的数吗?还有数列极限是数... - ？
泊方越鞠：[答案] 首先要明确该数列是否有极限,有极限的话,就是指当n趋向于无穷大时候,an无限接近但是不能到达的一个数值
安顺市15356925210： 高数数列的极限问题为什么说“数列的极限定义中的正整数N是与任意给定的正数ε有关,它随着ε的给定而选定”,请举例说明. - ？
泊方越鞠：[答案] 首先说 这句话是正确的 举例说明 数列{1/n}的极限为0 取ε=1 |1/n-0|1 只需取N为1 取ε=0.1 |1/n-0|10 只须取N=10
安顺市15356925210： 一个高等数学的数列极限问题1,证明方程x+…+x^n=1在区间(1/2,1)内有且仅有一个实根.2,记其实根为Xn,证明n趋于无穷大时Xn的极限存在,并求此极限 - ？
泊方越鞠：[答案] 1.证:设f(x)=x+x^2+x^3+…+x^n. 因为在(0,+∞)区间,f'(x)=1+2x+3x^2+…+nx^(n-1)>0, 所以在(0,+∞)区间,f(x)单调递增. 因为当x∈(0,1/2]时f(x)<1,当x∈[1,+∞)时,f(x)>1, 所以有且仅有一个正实数x满足f(x)=1,而此正实数x∈(1/2,1).即原方...
安顺市15356925210： 关于高等数学数列和函数极限的问题是否可以这样理解他们定义…以数列极限定义为例…随着n的增大Xn越来越接近极限值呢?我是大一新生对这理解不透希... - ？
泊方越鞠：[答案] 数列极限是可以看做函数极限的一种特例来理解的,它要比直接接触函数极限要直观一些,但是函数极限要比数列极限麻烦些,主要在于函数的变量x既可以趋于无穷大(正负),也可以趋于某一点,同时数列中的n取的是离散的量,而函数变量x则...
安顺市15356925210： 高数数列极限的问题,如图 - ？
泊方越鞠： ε是一个任意给定的正数(可以任意小,只要是正数就行),所以ε未必一定要取1/2,取1/3、1/4等都可以,只要小于1就行,这是为了为后面的反证法作铺垫,后面假设它收敛,结果得出数列通项的两个可能的取值1和-1不可能同时在由上述给出的ε所定义的收敛的定义域内,所以假设不成立,即不收敛,即发散.
安顺市15356925210： 高数数列极限的证明问题比如求证1/n+1的极限为0,就是如果把0换成1,套定义不是也成立吗?可是极限值不是1啊加一在在下面 - ？
泊方越鞠：[答案] 这个套定义是不可能成立的.一定是你的过程有错误. 比如求证1/n+1的极限为0 绝对值里面应该是减去极限值.当证明极限是0的时候,就不能再减1了.
安顺市15356925210： 高数的数列极限求极限是指n趋近于正无穷还是0?例题都是lim n→∞通项这种,那指的是趋近于什么?比如这个 an=In(2n+1) / n ,分母是n,分子是In(2n+1) - ？
泊方越鞠：[答案] n→∞包括趋于+∞和-∞,像你举得例子由定义域可知n→+∞,可以用罗必塔法则,极限为1
安顺市15356925210： 高数,数列极限证明题已知:任意ε>0,区间(a+ε,a - ε)外最多只有有限多项Xn.求证:Xn→a(n→∞) - ？
泊方越鞠：[答案] 任意ε>0,区间(a+ε,a-ε)外最多只有数列Xn的有限多项,设这有限项的最大下标是正整数N,则当n>N时,所有的Xn都在区间(a+ε,a-ε)内,即|Xn-a|<ε,所以Xn→a (n→∞)
