高数的极限存在问题
如图
只有当左右极限存在且相等时，该极限才存在，且等于左右极限。
此题选A，必要条件。
极限存在，则一定有左右极限存在且相等。
反过来左右极限存在，不能确定极限存在。(因为还有左右极限不等的情况。)
数列单调递增，
然后，xn＜2，
所以，数列有上界，
于是，数列极限存在。
设limxn=a，
则，a=1+a/(1+a)
a的平方-a-1=0
解得，a=(1+√5)/2
或，a=(1-√5)/2(舍去)
怎么判断极限是否存在
极限存在的三个必要条件极限存在的充要条件:左极限存在,右极限存在,左右极限相等。可以概括为左右极都限存在且相等。左极限,就是从这个点的左边无穷趋向于这个数时,整个函数趋向于某个特定的数;右极限则是从这个点的右边无穷趋向于它时的极限。极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。左极限就是函数从一个点的...
高等数学 极限问题
x0极限存在：左极限 = 右极限 左极限：f（0-）= x - 1 = -1 右极限：f（0+）= 1 - x^2 = 1 左右不相等，极限不存在
数学归纳法证明极限存在问题
当n=1时，x1=√2<2，成立 假设当n=k时，xk<2 则当n=k+1时，x(k+1)=√(2+xk)<√(2+2)=2，成立 所以对任意n，xn<2 因为x(n+1)=√(2+xn)>0，所以0 √(2\/2^2+1\/2)=1 所以x(n+1)>xn，即{xn}单调递增 综上所述，{xn}单调有界，即{xn}极限存在 不妨令{xn}的极...
极限不存在的几种情况是什么?
极限不存在有三种情况：1、极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2、左右极限不相等，例如分段函数。3、没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中...
求高数的极限问题,求详细解析 ~
（6）极限不存在 因为沿y=0，趋向（0，0）时，limf(x,y)=0,因为沿y=x，趋向（0，0）时，limf(x,y)=1\/2,沿不同方向趋向（0，0）时，极限存在，但不相等，所以，极限不存在。（7）原式=1 利用连续函数的极限值等于函数值可得。将（0，1）代入即可 ...
数学问题:极限存在,那么函数必然有界吗?还是有界函数必然极限存在?谢谢...
极限存在并不意味着函数必然有界。举个例子，考虑函数f(x) = sin(1\/x)，当x趋近于0时，这个函数的极限是未定义的，因为1\/x趋近于无穷大，sin(1\/x)的值会在-1和1之间振荡，没有上界或下限。尽管这个函数在0处没有极限，但它确实是有界的，因为sin(1\/x)的绝对值总是小于或等于1。
极限存在的判断方法是什么?
极限存在的定义是函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等，即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。如果左右极限不相同、或者不存在，则函数在该点极限不存在。极限存在是指极限存在某确定的值，通过合适运算可以算出来。极限不存在一般是指没有...
高数极限问题:
很明显如果g(x)的极限非零且f(x)\/g(x)的极限有限时不可能出现这种例子，所以必须出现极限无穷大或者g(x)->0的情况。各举一例：f(x)=sinx, g(x)=x, x->+oo f(x)=2+sinx, g(x)=1\/x, x->+oo
高数极限问题
假设Xn存在极限，两边取极限，解得极限为2 则下一步证明Xn存在极限2即可。用数学归纳法即可。x1《2,成立。假设Xn《2,易证明X(n+1)《2 数学归纳法即证明。
数列有界是极限存在的什么条件?
必要条件。要是无界，肯定不存在一个有限稳定极限。但是有界也未必极限存在，有可能不断震荡。有界数列指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标，下同）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]内，数列...
绽信慧源：[答案] 答: x1=1,Xn=[ 1+2X(n-1) ] / [1+X(n-1)] 因为:Xn都是正数 所以: Xn=[ 1+2X(n-1) ] / [1+X(n-1)]所以: Xn
凌海市18819666194： 有关高数极限的存在问题 - ？
绽信慧源： 分子有理化,lim(4x^2-ax^2+x-1)/[2x+(ax^2-x+1)^(1/2)]=lim[(4-a)x+1-1/x]/[2+(a-1/x+1/x^2)^(1/2)] 极限存在,分子中4-a=0,解得a=4 极限为(1-0)/[2+(4-0+0)^(1/2)]=1/4
凌海市18819666194： 高数极限问题:一个函数f(x)极限不存在,一个函数g(x)极限存在,试求它的除式f(x) /g(x)极限存在的例子!(如果除式f(x) /g(x)的极限不存在,试说明理由)... - ？
绽信慧源：[答案] 高手啊,我是看那个海天视频,里面说一个极限存在,一个极限不存在,则两者的乘除法则不一定,他当时只是论证了一下乘法,说除法类似,我能够找出极限存在比上极限不存在结果不一定的例子,也能找出极限不存在比上极限存在结果也不存在...
凌海市18819666194： 学高数极限遇到的问题 - ？
绽信慧源： 含有n一般没办法求导,要想求导,就要把它变为函数的极限
凌海市18819666194： 高等数学的极限存在准则问题 - ？
绽信慧源： 因为如果a(x)=c(x)=xc(x)-a(x)极限也可以为0而b(x)=x 当x趋向于正无穷时~b(x)=正无穷大 所以没有极限如果正确满意的话就给个采纳哈 谢谢!^_^
凌海市18819666194： 高数极限问题在某点f(x)的左右极限都存在且相等,是f(x)在该点极限存在的什么条件,为什么?希望给出原因. - ？
绽信慧源：[答案] 充要条件 函数极限定义:设函数f(x)在点x0的某一去心领域内有定义.如果对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正数δ,使得对于适合不等式0
凌海市18819666194： 高数 极限存在的充要条件问题 如下图 - ？
绽信慧源： 因为在x0处要有左极限=右极限
凌海市18819666194： 高等数学极限的几个问题 - ？
绽信慧源： (1)牛顿二项式定理展开得到e的表达式,即0到正无穷大的阶乘的倒数分之1.你找高数或者数学分析吧,这些都有.这个是要证明数列有界、收敛. (2)第二题n趋于正无穷,n^2+1可以用n^2代替,无穷大量加有界量把有界量吸收掉.然后n*n分配给每一个ln,提到ln里面指数上,就会发现跟e很像,但是内部分子2,3,你做变形就好. (3)n趋于正无穷,1被吸收舍掉,答案2/3 (4)sin n是有界量,1/n在n趋于正无穷时是无穷小,无穷小乘以有界量还是无穷小,无穷小极限0. (5)该数列一正一负,比如-1,1,-1,1,-1,1……,极限不存在,但是绝对值的极限为1. 这些都是微积分比较基础的,建议参看微积分教材极限部分.
凌海市18819666194： 关于极限存在的问题我们有时要用四则运算法则或者洛比达法则计算极限,但是他们的使用前提都是极限存在的前提下(如原极限拆成两极限相加,则这两项... - ？
绽信慧源：[答案] 你这是个概念问题,不能从理论或技术上回答. 一般而言,初等函数极限都存在. (多做点高数极限题会有感觉的,不用给分了,这问题没有人可以说清楚滴).
凌海市18819666194： 极限存在准则的问题 高数简单问题 - ？
绽信慧源： g.e. = lim{{[1+1/(2n)]^(2n)}^(-2)}*[1+1/(2n)] = [e^(-2)]*1 = e^(-2)
