在圆O中，已知弦AB=2CD，则弧AB与弧CD的关系是， A弧AB大于2弧CD 请问为什么选择A
给个证明，让AB与CD平行，作图如下：
辅助线CE、DF与AB垂直，中线与AB垂直交与O点。因为AB=2CD，所以E，F分别是AO和OB的中点，所以AE+FB=CD
因为AC>AE,BD>FB所以AC+BD>CD所以，圆弧AC+圆弧BD>圆弧CD，圆弧AB=圆弧AC+圆弧BD+圆弧CD。所以圆弧AB>2CD。
已知圆o中,弦AB垂直弦CD于E.若角AOD=140○,求角BOC的度数
则∠ACD=1\/2∠AOD=70°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）∵AB⊥CD ∴∠AEC=90° ∴∠BAC=90°-∠ACD=20° 则∠BOC=2∠BAC=40°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
已知圆O中弦AB的长等于半径,求弦AB苏对的圆心角和圆周角的度数_百度...
AB为⊙O的弦，且AB=OA=BO，∴△ABO为等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠P=1\/2∠AOB=30° [在同弧AB上，圆周角是圆心角的一半]∴∠P′=180°-∠P=180°-30°=150°．∠P、∠P′都是弦AB所对的圆周角．所以圆的弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角是30°或150°．...
已知圆O中的弦AB长等于半径,求弦AB所对的圆周角和圆心角的度数_百度...
你好，很高兴为你解决问题：解：连接OA、OB，可得三角形AOB为等边三角形，所以弦AB所对的圆心角为60度，所对的圆周角为30度
已知圆o中,弦ab垂直弦cd于e,若圆o半径为r,求证ac的平方+bd的平方=4r...
连接并延长AO交圆于F，连接CF、BF、BC、DF 易知BF⊥AB（直径所对的圆周角为直角），而CD⊥AB，则BF\/\/CD，进而∠BFC=∠DCF（内错角）因∠BFC=∠BDC（共弦圆周角），则∠DCF=∠BDC 又∠DBC=∠CFD（共弦圆周角），CD=CD（公共边），则⊿DBC≌⊿CFD，即有BD=CF 易知⊿ACF为RT⊿（直径所对...
已知圆O中,弦AB垂直直径CD于E,AM垂直BC于M交CD于N,若AB=四倍根号二,ON...
∵∠ADO=∠ABM（因同弦的圆周角相等）∴∠ADO=∠ANO;故AN=AD;∴ANE≌AED ∴NE=ED AB=4√2 , AE=2√2 ,ON=1 ,设NE=x 则OE=x-1 ,NE=ED=x,r=OD=OE+ED=2x-1 连结AO,则AO=OD=2x-1 ,所以△AOE构成RT三角形 AE=2√2 , OE=x-1 , AO=2x-1.x=2 ,半径r = 2x-1 =3...
已知圆O中弦AB⊥弦CD于E。若AE=DE,求证CE=BE
∴△AED是等腰三角形 ∴∠A=∠D 根据圆周角定理，∠A与∠C均为圆弧BD的圆周角 ∴∠A=∠C 同理得∠D=∠B ∵∠A=∠D ∴∠C=∠B ∴△BEC是等腰三角形 ∴CE=BE 证毕 二、题目分析 本题所运用的知识点有二：1、等腰三角形的底角相等 2、根据圆周角定理而得到的在同圆或等圆中，同弧或...
已知圆O中,弦AB垂直CD于E
1）连接AC。由弧BC得角EAC的两倍=角BOC，角ACE的两倍=角AOD，所以角AOD+角BOC=2倍的角ACE+2倍的角EAC=180度（这是因为AB垂直于CD于E，三角形ACE是直角三角形）2）连CO 延长CO交○与H点证AHDB 为等腰梯形 3）连接ME并延长交BD与G 直角三角形AEC中，M为斜边AC中点 ∴AM=ME=1\/2AC ...
已知在圆O中,弦AB⊥弦CD于E,(3)若AC=6,BD=8,求圆O的半径R
连接DE、AE ∵ON⊥CD ∴CN＝DN ∵CE是直径 ∴OC＝OE ∴ON是△CDE的中位线 ∴ON＝DE\/2 ∵CE是直径 所以CA⊥AE ∵AC⊥BD ∴AE\/\/BD ∴弧AB＝弧ED（同圆中平行两弦所夹的弧相等）∴AB＝DE ∴ON＝AB\/2 ∵AB＝6，所以ON＝3，而CN＝4 根据勾股定理得OC＝5 即圆的半径等于5 ...
已知圆O中,弦AB垂直于CD于E,若ON垂直于BD于N,证ON=1\/2AC
证明:连接DO交延长,交圆O于F,连接CF,BF.ON垂直DB,则DN=BN;又DO=OF.故ON=(1\/2)BF;DF为直径,则∠DCF=90°=∠DEB,得CF∥AB.故弧AC=弧BF,AC=BF.所以,ON=(1\/2)BF=(1\/2)AC.
已知圆o中弦ab长为二倍根号3od垂直ab于点d交劣弧ab于点ccd等于1则圆o...
解：连接OA ∵OD⊥AB ∴AD=BD=1\/2AB=√3（垂径定理）设OA=OC=r，则OD=OC-CD=r-1 根据勾股定理 OA^2=AD^2+OD^2 r^2=3+(r-1)^2 2r=4 r=2 即⊙O的半径是2
姬震补中：[答案] 是选A 取弦AB中点E,过E作AB中垂线EF,交圆于F(小半圆侧),连接FB 以B为圆心,BE为半径画圆交圆O于H 则CD=BE=BH 弧AB=2弧BF 弧CD=弧BH 显然弧BF>弧BH (斜边>直角边) 所以弧AB>2弧CD
大荔县15565308722： 在圆O中,弦AB=2CD,试问,弧AB和2倍弧CD的大小关系如何?反之呢? 请说明具体过程.谢谢 - ？
姬震补中：[答案] 过圆心O作AB的垂线交弧AB于M,连接MA、MB, 由MA+MBاAB 及 MA=MB得MA=MBاAB/2,即MA=MBاCD , 所以 弧AM=弧BMا弧CD ,即弧ABا2弧CD ; 以上均不涉及优弧. 优弧AB当然更大于2弧CD; 但与优弧CD比,则优弧CD最大,其2...
大荔县15565308722： 在圆O中,已知弦AB=2CD,则弧AB与弧CD的关系是, A弧AB大于2弧CD 请问为什么选择A - ？
姬震补中： 因为是选择题 我们可以用简单的方式:AB为直径 设为4 那么CD就为2 可以得到CD对应的弧是60度的 AB对应是180度的 如果有时间可以精确计算范围的 设AB是2x CD为X 用三角函数表示对应的弧度 可以证明的
大荔县15565308722： 在圆o中,ab,cd都是圆o的弦,ab=2cd.求证:弧ab大于2倍的弧cd - ？
姬震补中：[答案] (前提应该是比较劣弧AB与弧CD) 设AB的中点是M,连接OM并延长OM交圆于N 则AM=BM=CD 以A、B为圆心,AM、BM为半径作弧 则必各有一交点E、F在弧AN和弧BN上 因为弦AE=BF=AB/2=CD 所以弧AE=弧BF=弧CD 因为弧AB=弧A...
大荔县15565308722： 在圆O中,弧AB=2弧CD,则下列结论正确的是 - ？
姬震补中： 弧长和线段长是两个不同的概念.但是可以由弧长的关系式得出这样的式子:设弧CD的圆心角是a,那弧AB的圆心角是2a,很显然,线段CD=2R*SIN(a/2),线段AB=2Rsina,接下来就是比较2sin(a/2)与sina的关系了,很显然sina=2sin(a/2)*cos(a/2),所以2sin(a/2)>sina,故选C
大荔县15565308722： 圆O中,若弧AB=弧2CD,则弦AB、CD的关系是 - ？
姬震补中：[答案] CD
大荔县15565308722： 在圆O中,弦AB=2弦CD,那么弧AB和弧CD的大小是怎样的呢> - ？
姬震补中： 已知直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半 那么就在圆中画一个直角三角形 以圆的直径作为斜边(直径所对的圆周角为90°) 那么题中的弦AB就是直径弦CD就是半径 以直径的端点为圆心以圆O的半径为半径再画一个圆P 两个圆的交点就是...
大荔县15565308722： 圆O中,若弧AB=弧2CD,则弦AB、CD的关系是 - ？
姬震补中： CD<AB<2CD 解:如图,弧CD=弧BD,所以弧CD=1/2弧AB.可见,CD 由于在△ADB中,CD+BD>AB,所以AB
大荔县15565308722： 在圆o中若弧ab等于两倍的弧cd,则ab与二cd之间的关系是?详细解说谢谢 - ？
姬震补中： AB<2CD.证明:取弧AB的中点E,连接AE和BE.∵弧AB=2弧CD. ∴弧AE=弧BE=弧CD,得:AE=BE=CD.∵AB<AE+BE.(三角形两边之和大于第三边) ∴AB<CD+CD,即AB<2CD.
大荔县15565308722： 在圆O中,弧AB=2CD,试问,弧AB和2CD的大小关系如何?？
姬震补中： 题目有错误,正确的应该是:在圆O中,弧AB=2CD,试问,弦AB和2CD的大小关系如何? 解答:弦AB>2CD
