已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=多少
a4a5a6=√(5*10)=5√2
已知各项均为正数的等比例数列{an} a1+a2+a3=5 a7+a8+a9=10 则a4+a5...
a1+a2+a3, a4+a5+a6, a7+a8+a9成等比数列 (a4+a5+a6,)^2=(a1+a2+a3)*(a7+a8+a9)=50 a4+a5+a6=正负5根号（2）
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)\/(2an-an+1)=anan...
解：(1)∵(2a[n+1]-a[n])\/(2a[n]-a[n+1])=a[n]a[n+1],n∈N ∴2a[n+1]-a[n]=a[n]a[n+1](2a[n]-a[n+1])∵{a[n]}是各项均为正数的数列 ∴两边同除以a[n]a[n+1]，得：2\/a[n]-1\/a[n+1]=2a[n]-a[n+1]即：a[n+1]-1\/a[n+1]=2(a[n]-1\/a...
已知:各项均为正数的等比数列{an}中,a2=2,a3+a4=12,求:数列{an}的通...
设等比数列{an}的公比为q，则q＞0，∵a2=2，a3+a4=12，∴a1q=2，a1（q2+q3）=12，联立解得a1=1，q=2，∴数列{an}的通项公式an=1×2n-1=2n-1，前n项和Sn=1×(1-2n)1-2=2n-1
已知{an}是各项均为正数的等比数列,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=...
已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=___5倍根号2___因为{an}是各项均为正数的等比数列，可设公比为d 所以a2\/a1=a3\/a2=a4\/a3=a5\/a4=a6\/a5=a7\/a6=a8\/a7=a9\/a8=d>0 所以（a2\/a1）*（a3\/a2）*（a4\/a3）=（a3\/a2）*（a4\/a3）*（a5\/a4）=d&...
己知{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a1=b1=1,b2+b...
解：(1)设{an}公比为q，则q>0，设{bn}公差为d。a5-3b2=7，b2=(a5-7)\/3 b1+b2+b3=3b2=1+2a3，b2=(2a3+1)\/3 (a5-7)\/3=(2a3+1)\/3 a1q⁴-7=2a1q²+1 a1=1代入，整理，得q⁴-2q²-8=0 (q²+2)(q²-4)=0 q²=-2(...
已知各项均为正数的等不数列an满足:a7=a6+2a5,若√(am*an)=2a1,则1...
如图
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1,an+1+an*an+1-an=0
a[n+1]+ana[n+1]-an=0 a[n+1]-an=-ana[n+1]二边同除以ana[n+1]1\/an-1\/a[n+1]=-1 即有1\/a[n+1]-1\/an=1 故{1\/an}是一个首项是1\/a1=1,公差是1的等差数列.故1\/an=1+1*(n-1)=n an=1\/n 2.bn=2^n\/an=2^n*n Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n...
(1\/2)已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,a1=2,且2,an,sn成等差...
因为2，an,sn成等差数列 所以 2an=2+sn 2a(n-1)=2+s(n-1)an=sn-s(n-1)相减得 an=2(an-a(n-1))即an=2a(n-1)所以 该数列为公比为2，首项为2的等比数列，从而 an=2*2^(n-1)=2^n
二、已知各项均为正数的数列an满足2a^2(下标n+1)+3a^(下标n+1)*an=2...
[2a(n+1)-an]*[a(n+1)+an]=0 因各项均为正数 所以2a(n+1)=an 即{an}是公比为1\/2的等比数列 又a3+1\/32是a2,a4的等差中项 则2[a1*(1\/2)^2+1\/32]=a1*(1\/2)+a1*(1\/2)^3 8a1+1=8a1+2a1 a1=1\/2 1) 所以an=a1*(1\/2)^（n-1)=1\/2^n Sn=n^2 S(n-1)=(...
已知{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a1=b1=1,b2+b...
解：(1)设{an}公比为q，则q>0，设{bn}公差为d。a5-3b2=7，b2=(a5-7)\/3 b1+b2+b3=3b2=1+2a3，b2=(2a3+1)\/3 (a5-7)\/3=(2a3+1)\/3 a1q⁴-7=2a1q²+1 a1=1代入，整理，得q⁴-2q²-8=0 (q²+2)(q²-4)=0 q²=-2(...
席杨曲克：[答案] 设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q, ∵Sn=2,S3n=14, ∴ a1(1−qn) 1−q=2, a1(1−q3n) 1−q=14, 解得:qn=2, a1 1−q=-2. 则S6n= a1 1−q(1-q6n)=-2(1-64)=126. 故答案为:126
桦川县17583916641： 已知:各项均为正数的等比数列{an}中,a2=2,a3+a4=12,求:数列{an}的通项公式及前n项和Sn. - ？
席杨曲克：[答案] 设等比数列{an}的公比为q,则q>0, ∵a2=2,a3+a4=12,∴a1q=2,a1(q2+q3)=12, 联立解得a1=1,q=2, ∴数列{an}的通项公式an=1*2n-1=2n-1, 前n项和Sn= 1*(1-2n) 1-2=2n-1
桦川县17583916641： 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列吗?为什么? - ？
席杨曲克： 正数项等比数列 an / an-1 = q,q > 0 根号an / 根号an-1 = 根号q,所以{根号an}仍是等比数列.
桦川县17583916641： 已知{an}是各项均为正数的等比数列,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=______. - ？
席杨曲克：[答案] 由等比数列的性质知,a1a2a3,a4a5a6,a7a8a9成等比数列,所以a4a5a6=5 2. 故答案为5 2
桦川县17583916641： 已知各项均为正数的等比数列{An}的前n项和为Sn,A1=3,S3=39,求数列{An}的通项公式? - ？
席杨曲克：[答案] A1=3, S3=39 s3=a1+a2+a3=3(1+q+q^2)=39 q^2+q-12=0 q=3 ,q=-4(舍去) an=3^n
桦川县17583916641： 已知各项均为正数的等比数列{an},其前n项和Sn,若Sn=2,S3n=14,则S6n= - ----- - ？
席杨曲克： 设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q,∵Sn=2,S3n=14,∴=2,=14,解得:qn=2,=-2. 则S6n =(1-q6n)=-2(1-64)=126. 故答案为:126
桦川县17583916641： 已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=1 - a1,a4=9 - a3,则a4+a5=______. - ？
席杨曲克：[答案] 因为数列{an}是各项均为正数的等比数列, 所以公比q>0, 由a2=1-a1,a4=9-a3,得a2+a1=1,a4+a3=9, 则a4+a3=(a2+a1)q2,解得q=3, 所以a4+a5=(a1+a2)q3=27, 故答案为:27.
桦川县17583916641： 已知:各项均为正数的等比数列{an}中,a1=1,a2+2a3=1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)将同时满足下 - ？
席杨曲克： (Ⅰ)设数列{an}公比为q,则由a2+2a3=1得qa1+2a1q2=1, 2q2+q-1=0,解得q= 1 2 或-1. ∵各项均为正数的等比数列{an}, ∴q= 1 2 , 即数列的通项公式an=( 1 2 )n-1; (Ⅱ)由(Ⅰ)得 an+1 an = 1 2 且an>0, 则an=2an+1>an+1, 设数列{an}的前n项和Tn, 则Tn= a1(1?qn) 1?q =2[1-( 1 2 )n]=2-( 1 2 )n-1即数列{an}的前n项和Tn∴数列{an}是“约束数列”.
桦川县17583916641： 已知an是各项均为正数的等比数列,是等比数列吗 - ？
席杨曲克：[答案] 没有特别的规定等比数列用an表示,an也可以表示等差数列,还有其他数列
桦川县17583916641： 已知各项均为正数的等比数列{an},若2a4+a3 - 2a2 - a1=8,则2a6+a5的最小值为______. - ？
席杨曲克：[答案] 由题意知等比数列{an}中an>0,则公比q>0, 因为2a4+a3-2a2-a1=8,所以2a1•q3+a1•q2-2a1q-a1=8, 即a1(2q3+q2-2q-1)=8,则a1(2q+1)(q2-1)=8, 则a1(2q+1)= 8 q2−1, 所以2a6+a5=2a1•q5+a1•q4=q4•a1(2q+1)=q4• 8 q2−1= 8 1q2−...
