(x-a)(x-b)<0(a<b)解集为(a，b)的推导是？

若不等式（x-a）（x-b）<0的解集为（1,2），则a+b的值为，具体过程~

解由（x-a）（x-b）<0的解集为（1,2）
知方程（x-a）（x-b）=0的根为x=1或x=2
即方程x^2-(a+b)x+ab=0的根为x=1或x=2
故1+2=-[-(a+b)]/1=a+b
即a+b=3.

∵ a-x x+b ＜0 ∴（a-x）（x+b）＜0即（x-a）（x+b）＞0而a+b＞0则a＞-b∴不等式的解集为：{x|x＜-b，或x＞a}故选B

当(x-a)(x-b)=0时，x1=a，x2=b。又因为(x-a)(x-a)小于0，所以得(a,b)
小于取两解之间，大于取两边

解：∵ a＞b，
∴ 不等式（x-a)(x-b)＜0的解为 b＜x＜a .
又不等式（x-a)(x-b)＜0的解集为2＜x＜3
∴ a=3 ,b=2 , b/a=2/3 .

---

遂平县15711927176： 若a<b则(x - a)(b - x)<0的解集 - ？
郅依舒尔： 解:(x-a)(b-x)<0即(x-a)(x-b)>0由(x-a)(x-b)=0得x1=a,x2=b∵a<b∴x<a或x>b因此所求解集为{x|x<a或x>b}.

遂平县15711927176： 已知不等式x - a/x - b≥0的解集为{x|x< - 1或x≥3}则不等式(x - a)(x - b)的解集为？
郅依舒尔： x-a/x-b的解集与(x-a)(x-b)>=0相等即x<=a或x>=b 所以当(x-a)(x-b)≥0时解集为{x|x&lt;-1或x≥3} (x-a)(x-b)<=0则为-1<x<3

遂平县15711927176： (x+a)(x - b)的解是什么? - ？
郅依舒尔： (x+a)(x-b)的解,也就是求满足(x+a)(x-b)=0的x的解,由等式可以看出有俩解,分别为-a,b.1. (x+a)(x-b)=0是一元二次方程的两根式,从等式就可以直接得出解.2. 一元二次方程还有一种形式是标准式:ax^2+bx+c=0(a≠0),当b^2-4ac>=0时有解,最直接的解法就是利用求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/2a来求,还有因式分解法,通过转换成两根式求解,还有其他如配方法等.

遂平县15711927176： 已知集合U=R,集合A={x|6/(x+1)>=1},集合B={x|x^2 - 2x - m<0}.若A∩B={x| - 1<x<4},求m的取值范围.？
郅依舒尔： x^2-2x-m&lt;0 设其等价于(x-a)(x-b)&lt;0 a+b=2 ab=-m 6/(x+1)&gt;=1 显然x+1&gt;0,否则 6/(x+1)是负的 0&lt;x+1&lt;=6 -1&lt;x&lt;=5 A∩B={x|-1&lt;x&lt;4}, 所以B={x||-1&lt;x&lt;4}; -1&lt;x&lt;4 b=4 于是a=-2 ab=-8 m=8

遂平县15711927176： 已知有理数a和b满足多项式A和B, - ？
郅依舒尔： 解析:由题意可得:a-1=0,|b+2|=2且b≠0解得:a=1b=-4当x&lt;-7时,x-1&lt;0,x+4&lt;0所以:| x-a | +| x-b |=| x-1 | +| x+4 |=-x+1-x-4=-2x-3

遂平县15711927176： 若a>0,b<0,则方程|x - a|+|x - b|=a - b的解是什么？
郅依舒尔： 解: 当x&lt;b时, ∵a&gt;0,b&lt;0,则: x-a&lt;0,于是:a-x&gt;0 x-b&lt;0,于是:b-x&gt;0 原方程为: a-x+b-x=a-b x=b 不在x&lt;b,所以无解 当b≤x≤a时, x-a≤0,a-x≥0 x-b≥0, 原方程为: a-x+x-b=a-b a-b=a-b恒成立 当x&gt;a时, x-a&gt;0, x-b&gt;0,则: x-a+x-b=a-b x=a 无解 综上:x∈[b,a]

遂平县15711927176： 当a<b时,(x - a)(x - b)>0的解集是:？
郅依舒尔： 对于这类不等式一般解法的讨论: 1.当a&gt;b时,为x-a&gt;0或x-b&lt;0解得x&gt;a或x&lt;b. 2.当a=b时,只须x不等于a或b. 3.当a&lt;b时,为x-a&lt;0或x-b&gt;0解得x&lt;a或x&gt;b.

遂平县15711927176： 若x1,x2(x1<x2)是方程(x - a)(x - b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为?？
郅依舒尔： 数形结合思想设y=(x -a)(x-b) x1,x2是抛物线y=(x -a)(x-b) 与直线y=1的交点a,b是抛物线y=(x -a)(x-b) 与直线y=0的交点可以看出x1&lt;a&lt;b&lt;x2

遂平县15711927176： 若m、n(m<n)是关于x的方程1 - (x - a)(x - b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是?？
郅依舒尔： 显然-(x-a)(x-b)=0有两实数根a,b 所以f(x)=-(x-a)(x-b)的曲线与x轴交于(a,0),(b,0)两点 将以上曲线沿f(x)轴移动1,则我们就得到了f(x)=1-(x-a)(x-b)的曲线, 因m,n是方程f(x)=0的两根,所以f(x)=1-(x-a)(x-b)的曲线与x轴交于(m,0),(n,0)两点 如果b&lt;a,m&lt;n 则:m&lt;b&lt;a&lt;n

遂平县15711927176： 若不等式组x - a+b<0 3x - 2a+5b>0的解集是1<x<3求a,b的值？
郅依舒尔： x-a+b&lt;0 ...........x&lt;a-b 3x-2a+5b>0.............x&gt;(2a-5b)/3 所以:(2a-5b)/3&lt;x&lt;a-b 因为解集是1