如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AB=BE=CF.求证:△DEF...
应该是AD=BE=CF吧，因为三角形ABC为等边三角形，所以AB=AC=BC;故CE=BD=AD,又三个角都相等，可以证ADF全等于CEF全等于BDE,故EF=DE=DF,所以DEF为等边三角形
如图,在等边三角形ABC中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点...
证明：∵BD=AE BC=AB ∠ABC=∠A ∴△ABE≌△BCD ∴∠DCB=∠EBA ∵△ABC为等边三角形 ∴∠OBC+∠OCB=60° ∴∠BOC=120° ∴∠EOF=60° ∵EF⊥CD ∴OE=2OF
请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC...
（2）成立．方法一：连接DE，DF．∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC 又∵D，E，F是三边的中点，∴DE，DF，EF为三角形的中位线、∴DE=DF=EF，∠FDE=60° 又∠MDF+∠FDN=60°，∠NDE+∠FDN=60°，∴∠MDF=∠NDE 在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN，∠MDF=∠NDE，∴△DMF≌△DNE ∴...
如图,已知△ABC是变长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出 ...
∴AP=t，BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边三角形ABC中，∠ABC=60° ∴△BPQ为等边三角形（一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）（2）过Q点作QM⊥AB于M（我发的图上作了这个垂直，可以参照我的图看以下的解题过程）∵∠...
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,则∠AED=___度
由图可知，∠EAD=∠EAB+∠BAD 根据正方形四角均为直角的性质可得出∠BAD=90°，根据等边三角形三个角均为60°的性质可以得出∠EAD=60°，这样就可以得出∠EAD的度数，即∠EAD=∠EAB+∠BAD=60°+90°=150°；最后计算出底角∠AED=（180°-∠EAD）÷2=（180°-150°）÷2=15° 在计算此类...
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别自A,B点出发,向AB,BC方向同速运动,试求...
AE=CD，AE与CD较小夹角为60°。证明：由D、E同时、同速知：AD=BE，∵ΔABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠B=60°，∴ΔACD≌ΔBAE(SAS)，∴AE=CD，∠BAE=∠ACD，∴∠APD=∠ACD+∠PAC(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)=∠BAE+∠PAC =∠BAC =60°。
如图,△ABC是等边三角形,BD=AB,BD与AC交于点E,当点E在AC上运动时,∠A...
∵BA＝BC、BD＝BA，∴A、D、C、F共圆，∴∠ABC、∠AFC分别是⊙B的圆心角、圆周角，∴∠AFC＝∠ABC\/2＝60°\/2＝30°。∵A、D、C、F共圆，∴∠AFC＋∠ADC＝180°，∴∠ADC＝180°－∠AFC＝180°－30°＝150°。证法二：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC、∠ABC＝60°。∵AB＝BD，∴...
三角形ABC中,AB=2,BC=3,以AB为边向形外作等边三角形APC,求BP最大值和...
应该是以AC为边，做等边三角形APC吧 我算出来的是范围，只有一最值 我的答案是：根号7＜BP≤5 过程我一会儿给你 原因：如图①，分别以AB，BC为边，做等边三角形ABE，等边三角形BCF，连接AF，BP.∴BP=AF（△BCP≌△FCA，证明略）.即BP的长可以用AF表示 先看图②，等边三角形ABE以B点旋转，AF...
图 等边三角形abc的边长为2+根号3,点o在边ab上,圆o过点b且与bc相交于...
图等边三角形abc的边长为2+根号3,点o在边ab上,圆o过点b且与bc相交于点e,连接oe。(1)当be=2时,求三角形obe的面积(2)当圆o与ac相切时,求此时圆o的周长。... 图 等边三角形abc的边长为2+根号3,点o在边ab上,圆o过点b且与bc相交于点e,连接oe。 (1)当be=2时,求三角形obe的面积 (2)当圆o...
如图9,已知等边三角形ABC边长为8,点D为AB边上的一动点,过点D作DE⊥...
解：1.AD=2，BD=8-2=6，等边三角形ABC,J角B=60°，DE⊥BC，角BDE=90°-60°=30°，BE=1\/2BD=3,CE=8-3=5,EF⊥AC,角C=60°，角CEF=90°-60°=30°,CF=1\/2CE=2.5，AF=8-CF=5.5.2.假设DE=EF，在三角形BDE和三角形CEF中，DE=EF，角B=角C,角BED=角CFE=90°，三角...
丰都县18074315774：
如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB,若D、E、F分别在BC、AC、AB上,求PD+PE+PF的值 - ？
殳鱼羌月：[答案] 作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M,易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形.∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH∴PD+PE+PF=FH+AF+BH=a
丰都县18074315774：
如图,等边三角形ABC的边长为a,P为三角形ABC内一点,且PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC,那么PD+PE+PF的值为一个定值,请求出这个定值. - ？
殳鱼羌月：[答案]如图,延长DP,交AC于G,延长FP交BC于H, ∵PD∥AB,PF∥AC, ∴四边形AFPG是平行四边形, ∴AG=PF, ∵PE∥BC, ∴∠PEG=∠C=60°, 同理,∠PGE=∠A=60°, ∴△PEG等边, ∴EG=PE, 同理可得PD=PH=EC, ∴PD+PE+PF=CE+EG+...
丰都县18074315774：
如图,等边三角形ABC的边长为a,三角形内有一点P,过点P作PD∥AB,PE∥AC,PF∥BC,则PD+PE+PF的长度是一个定值 - ？
殳鱼羌月： 延长FP交AB于G.∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠A=60°.∵GP∥BC,∴∠EGP=∠B=60°.∵EP∥AC,∴∠GEP=∠A=60°.由∠EGP=∠GEP=60°,得:△EGP是等边三角形,∴PE=GP,∴GF=GP+PF=PE+PF.∵GP∥BD、BG∥DP,∴BDPG是平行四边形,∴PD=GB.由∠AGF=∠A=60°,得:△AGF是等边三角形,∴GF=AG,∴AG=PE+PF.∴PE+PF+PD=AG+GB=AB=a.
丰都县18074315774：
如图,等边三角形ABC内有一点P,过点P向三边作垂线,垂足分别为S、Q、R,且PQ=6,PR=8,PS=10,则△ABC的面积等于() - ？
殳鱼羌月：[选项] A. 190 3 B. 192 3 C. 194 3 D. 196 3
丰都县18074315774：
等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点且PD//AB,PE//BC,PF//AC,那么PD+PE+PF的值为一个定值求出定值 - ？
殳鱼羌月：[答案]如图,延长DP,交AC于G,延长FP交BC于H, ∵PD∥AB,PF∥AC, ∴四边形AFPG是平行四边形, ∴AG=PF, ∵PE∥BC, ∴∠PEG=∠C=60°, 同理,∠PGE=∠A=60°, ∴△PEG等边, ∴EG=PE, 同理可得PD=PH=EC, ∴PD+PE+PF=CE+EG+...
丰都县18074315774：
等边三角形ABC内有一点P,点P到3点距离分别为1、2、3,该等边三角形边长为a,这三角形ABC面积为? - ？
殳鱼羌月：[答案] 等边三角形边长为a,那么和P点到三点有什么关系,答案都已经出来了!根号3 A
丰都县18074315774：
已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求等边三角形ABC的边长 - ？
殳鱼羌月： 设边长为Lcm,那么可以算出三角形面积为四分之根号三L^2 又因为三角形面积=三角形abp的面积+三角形acp的面积+三角形bcp的面积=3L/2+4L/2+5L/2=6L平方厘米 所以四分之根号三L^2=6L 得L=八根号三cm
丰都县18074315774：
如图所示,P是等边三角形ABC内一点,且∠APB:∠BPC:∠CPA=3:4:5,求以PA,PB,PC为边的三角形的三个内角的度数. - ？
殳鱼羌月：[答案] 如图,将△APB绕A点逆时针旋转60°得△AP′C,显然有△AP′C≌△APB,连PP′, ∵AP′=AP,∠P′AP=60°, ∴△AP′P是等边三角形, ∴PP′=AP, ∵P′C=PB, ∴△P′CP的三边长分别为PA,PB,PC, ∵∠APB+∠BPC+∠CPA=360°,∠APB:∠BPC:...
丰都县18074315774：
如图,等边三角形ABC内有一点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC,垂足为E、F、D,且A？
殳鱼羌月： 将连接PA,PB,PC,将三角形分成三部分,三角形的面积公式为底乘高除以2,则三角形的面积为这三个三角形面积之和,即1/2*AB*PE+1/2*AC*PF+1/2*BC*PD,又因为是等边三角形,所以AB=BC=AC,所以三角形面积为1/2*BC*(PE+PF+PD),又因为AH是高,则三角形面积为1/2*BC*AH,很明显的,两个相等得;PE+PF+PD=AH. 很高兴为你解答,希望可以帮助你,如果可以,望采纳.谢谢!
丰都县18074315774：
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的... - ？
殳鱼羌月：[答案] (1)猜想:AP=CQ, 证明:∵∠ABP+∠PBC=60°,∠QBC+∠PBC=60°, ∴∠ABP=∠QBC. 又AB=BC,BP=BQ, ∴△ABP≌△... 连接PQ,在△PBQ中 由于PB=BQ=4a,且∠PBQ=60°, ∴△PBQ为正三角形. ∴PQ=4a. 于是在△PQC中 ∵PQ2+QC2=16a...
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