同阶无穷小公式
具体来说，同阶无穷小公式表示两个函数在同样的变化趋势下，其变化率保持相对恒定。在实际应用中，该公式可以帮助我们分析和比较函数在某点的变化趋势，特别是在求解极限问题时。需要注意的是，这个公式是建立在函数在特定条件下趋于无穷小或无穷大的基础上的。在某些情况下，不同的函数可能会有不同的变化速率和变化趋势，需要根据实际情况进行判断和分析。另外，在使用同阶无穷小公式时，还需要注意函数的定义域和性质，以确保公式的适用性。理解这些概念对于掌握同阶无穷小公式至关重要。总的来说，同阶无穷小公式是一个重要的数学工具，有助于理解和分析函数的极限行为。在理解和应用这一公式时，要注意把握其本质和适用范围，避免发生误解和误用。
怎么求出它是x是几阶无穷小??
解：代入x＝0 lim（x→0）x＾3＋2x＾2＝0是无穷小 lim（x→0）x＾3＋2x＾2是lim（x→0）x的高阶无穷小 高阶表示趋0的速度越快 阶数用两者间的最高次数比代表 x＾3＋2x＾2最高次数＝3 x＋1最高次数＝1 x＾3＋2x＾2是x＋1的三阶。
无穷小阶运算性质证明
t t不为0 所以 lim (f(x)+g(x))\/(x-a)^n =lim f(x)\/(x-a)^n + lim g(x)\/(x-a)^n =s + lim g(x)\/(x-a)^m * (x-a)^m\/(x-a)^n =s +lim g(x)\/(x-a)^m * lim(x-a)^(m-n)=s + t*0 =s 所以由定义有，f(x)+g(x)是x-a的n阶无穷小 ...
用泰勒公式估计无穷小量的阶是什么意思,能举例吗
泰勒公式估计无穷小量的阶 x-->0时，sinx=x-x³\/6...sinx的阶数是1阶 tanx-sinx是一个比分母阶更高的无穷小量，则说明tanx-sinx比x趋于0的速度更快 如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！
这个函数是x趋近于0时的无穷小,若取x为基本无穷小,求这个函数的阶。
令t＝1／x，则x→∞时t→0，所以f（1／t）＝g（t）→0（t→0）。因为x－>0时。limx＾5／x＾3＝0，所以有x＾5＝0（x＾3）所以有x＾3＋x＾5 ＝x＾3＋0（x＾3），根据阶的定义，故它的阶为3。若x－>0时,Y／（X＾n）＝常数K（不等于0），则我们称y是n阶无穷小 而x－>...
等价无穷小替换公式是什么?
求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小比阶：高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）\/g（x）=0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g...
高低阶无穷小量记作为什么用o
当limA=0时，如果limB\/A=0,就说B是比A高阶的无穷小，记作B=o(A);如果limB\/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小；如果limB\/A=k(k为不等于0和1的常数)，就说B是A的同阶非等价无穷小．
如何判断同阶和等价无穷小?等阶有什么特殊情况吗?
判断同阶和等价无穷小的方法如下：limf(x)\/g(x)=c(c为常数)，如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小（此时其实也同阶）；如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小，等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形。同阶和等阶有什么区别：1、定义：同阶是指两个函数在无穷远处的增长速度相同，等阶是...
用泰勒公式求无穷小的时候怎么确定展开几阶?
e^x=1+x+x^2\/2+x^3\/3!+,减去1+x了，sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!+,然后乘了1\/2x，发现两个式子的系数不相同时就行了，第一个系数都是1\/2，所以第一个展开到三次，第二个展开到三次
高数,泰勒公式确定无穷小阶对于概念的理解,如图,求详细解答!谢谢!_百...
是x-a的n阶无穷小是说f(x)除以(x-a)的n次方当x趋近于a时的极限是常数，这里为An。f(x)的第二部分是x-a的n次方的高阶无穷小。建议看看教材上的定义。
无穷小的阶
对于x^4-2x^2 ~ -2x^2 令t=（x^4-2x^2）\/（-2x^2）当x趋向于0 时 易t=1 （原因在于x^4是-2x^2的高阶无穷小）所以 x^4-2x^2 ~ -2x^2 对于[ e^(x^4-2x^2) -1 ]\/ x^2 因为e^(x^4-2x^2) -1~x^4-2x^2 （根据e^x-1~x）而 t=（x^4-2x^...
储叙板蓝：[答案] 如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小.例如: 计算极限:lim(2x^2)/x^2在x→0时,得到值为2,则说在x→0时,2x^2与x^2是同阶无穷小
邯郸市15377177921： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
储叙板蓝： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
邯郸市15377177921： 怎么用泰勒公式证明同阶无穷小,或者用泰勒公式证明极限不存在? - ？
储叙板蓝：[答案] 泰勒公式证同阶无穷小: 计算两个待比较的函数在某点x0的泰勒展开之比f(x)/g(x),若为非零常数,则证明为同解无穷小. 证明极限不存在: 看拉格朗日余项在要研究的极限值附近是否有意义.
邯郸市15377177921： 等价无穷小重要公式 - ？
储叙板蓝：[答案] 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx; ln(1+x)--x ex-1--x loga(1+x)--x/lna;
邯郸市15377177921： 数学同阶无穷小 - ？
储叙板蓝： ) =1+(x+x^3/3)+1/2)x^2+1/!)x^3=x+(x^3)/3 同时忽略高阶, e^x=1+x+x^2/(2需要利用泰勒级数展开 当x=0时, tanx',所以tanx=x+2/(3;(2!)+x^3/(3;=1/(cosx^2)=1 tanx'(cosx^2)=0 tanx'''=2 忽略高阶;3)^2+1/6(x+x^3)^3 =1+x+(1/3)x^3+(1/!)+x^3/(3!) 而e^tanx=1+tanx+tanx^2/2(x+x^3/'=2sinx/
邯郸市15377177921： 当x→0时,3x - 4sinx+sinxcosx与x^n为同阶无穷小量,则n=,由泰勒公式:sinx=x - (1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5)sinxcosx=(1/2)sin2x=1/2[2x - (1/6)(2x)^3+(1/120)(2x)... - ？
储叙板蓝：[答案] 当然不是 这里3x-4sinx+sinxcosx 则x和x³就正负抵消了 所以剩下的最低次是x^5 所以这里只需要展开到x^5
邯郸市15377177921： 什么是一阶无穷小,二阶无穷小,n阶无穷小? - ？
储叙板蓝： 一阶无穷小为最大一阶,例如x+2 二阶无穷小为最逗搭咐大二阶,例如x^2+3 e^x一阶无穷小为1+x e^x二阶无穷小为1+x+x^2/2 解:设 α,β都是无穷小,即limα=0,limβ=0. 若lim(α/β)=0,就说α是山纯比β高阶的无穷小; 若lim(α/β)=∞,就说 α是比β低阶...
邯郸市15377177921： 求同阶无穷小的方法是什么?完全不会了 - ？
储叙板蓝： 如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小.例如: 计算极限:lim(2x^2)/x^2在x→0时,得到值为2,则说在x→0时,2x^2与x^2是同阶无穷小
邯郸市15377177921： 什么叫三阶无穷小? - ？
储叙板蓝： 三阶无穷小的定义如下:x-->0;x是一阶无穷小;x^2是二阶无穷小; 则x^3是三阶无穷小. 无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为...
邯郸市15377177921： x2—sinx是x的同阶无穷小 - ？
储叙板蓝： 对呀,lim(x->0) (x2—sinx)/x =lim(x->0) x2/x-lim(x->0) (sinx)/x=0-1=-1故为同阶无穷小
