如何判断同阶和等价无穷小？等阶有什么特殊情况吗？
判断同阶和等价无穷小的方法如下：
limf(x)/g(x)=c(c为常数)，如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小（此时其实也同阶）；如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小，等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形。
同阶和等阶有什么区别：
1、定义：同阶是指两个函数在无穷远处的增长速度相同，等阶是指两个函数的增长速度相同。例如，当f(x)和g(x)是正函数时，若\lim_{xo\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=c，则f(x)和g(x)是同阶函数。
而当存在正常数M和x_0，使得对于所有x\geqx_0，都有f(x)\leqMg(x)和|g(x)|\leqMf(x)，则 f(x)和g(x)是等阶函数。
2、关系：同阶是等阶的一种特殊情况，即两个函数在无穷远处的增长速度相同，也就是说它们的阶相同。
例如，当f(x)和g(x)是同阶函数时，它们的阶相同。而当f(x)和g(x)是等阶函数时，它们的阶相同，但不一定是同阶函数。
3、表示方法：同阶函数可以用\sim符号表示，等阶函数可以用O符号表示。例如，f(x)\sim g(x)表示f(x)和g(x)是同阶函数。而f(x)=O(g(x))表示f(x)和g(x)是等阶函数。
4、应用场景：同阶和等阶函数在算法分析中经常用到，可以用来分析算法的时间复杂度和空间复杂度。例如，在算法分析中，我们经常需要分析一个算法的时间复杂度和空间复杂度。而同阶和等阶函数可以用来描述算法的时间复杂度和空间复杂度，帮助我们快速判断算法的效率和优劣。
例如，若一个算法的时间复杂度为 O(n^2)，则可以认为它的时间复杂度与 n^2 是同阶的；而若一个算法的空间复杂度为 O(1)，则可以认为它的空间复杂度与常数是等阶的。
反常积分的比较判别法极限形式,p应该何时取1?何时大于1呢?如图,错...
错在这个p不是任意选择得，它应该是选取合适得p使得它是和g(x)等价无穷小，方法1中p=1时不是等价无穷小，所以你不能用1\/x得来判断是否收敛 方法2中p=2时同样不是等价无穷小，这种判别法根本就不适用 每个题目都由自己得方法，不是你随便选择一个方法套用即可，这个题目根本不能用这种比值法判断 ...
缔约过失责任主要有哪些类型
正是由于缔约当事人在缔约过程中违反了诚实信用原则所负的先合同义务,才导致了不同于违约责任和侵权责任的缔约过失责任。 3、缔约过失责任保护的是一种信赖利益。根据“无损失、无责任”原则,缔约过失责任也须有损失,但这种损失须为信赖利益的损失。信赖利益或称消极利益,一般是指无过错一方因合同无效、不成立等...
感情说白了是一场等价交换的游戏吗?
不是。虚伪的感情才是一场等价交换的游戏。如果你不幸遇到了一个功力的人，就会陷入等价交换的感情游戏里。怎么发觉你的另外一半是这样的人呢？就是平时，他会表现出斤斤计较，就看得出来他很在意为你付出了什么，你又为他付出了什么。比如说，你们是恋人一起同居，他会跟你斤斤计较他房租比你多多...
不作为与作为有等价性 什么意思
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离散数学,等价和等值的区别
设A、B为两个命题公式，若A、B构成的等价式A<->B是重言式（恒为真），那么就称A与B是等值的，记作A<=>B。所以说当一个等价式是重言式的时候，称其前件与后件是等值的。例如：判断┐（p∨q）与┐p∧┐q是否等值 即判断┐（p∨q）<->┐p∧┐q是否是重言式，通过真值表可发现┐（p...
...高阶无穷小b. 低阶无穷小c. 同阶无穷小 d.等价无
A.高阶无穷小（2阶)1-cosx=2sin(x\/2)*sin(x\/2)而sinx和x是等价无穷小 所以1-cosx是x的高阶无穷小
无用的社交,留他何用?
社交，那也是分不同的圈子的，当我们强行融入一个不属于自己圈子的时候，只会耽误时间而已，并不会从中获得任何有利的信息。所谓社交，其实就是一场等价的交换，把时间花费在自我提升上面，比去促成一场无用的社交显然来的更加有价值。你若盛开，清风自来。当你到达一个阶层以后，你身边也会出现和你...
...一个分式加减另一个分式 分子或者分母不能用等价无
关于等价无穷小的应用，应该活学活用，认清使用范围。
等价表达式
即两个表达式如果等价，那么无论a为何值，两个表达式计算出的值都相等。这时，我们以不同的a值代入各式，可以快速排斥那些不同的表达式，留下的便是等价的了。我们怎样取值呢？这里推荐几种有效的方法：1>取随机函数生成的数列。这种方法比较有效，无规律。2>取伪随机数列。这是一种比较便于人工控制...
莱陆白芍：[答案] limf(x)/g(x)=c (c为常数) 如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小(此时其实也同阶); 如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小. 等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.
五华区19620682575： 怎么判断高阶低阶同阶等价 ？
莱陆白芍： 要看具体函数的次方来判断.1、高阶指的是:未知变量系数不为0的次数,最高的那个数值,当然,既然是高阶,一般都会大于2的,这个阶数可以是整数,也可以不是整...
五华区19620682575： 如何判断两个函数是否为等价无穷小还是同阶无穷小,如,sin3x和3x tan3x和3x如何判断两个函数是否为等价无穷小还是同阶无穷小,如,sin3x和3x tan3x和3x - ？
莱陆白芍：[答案] 求它们的比值的极限, 如果极限为1,则为等阶无穷小; 如果极限为非零,非1的常数,则为同阶无穷小; 如果极限为0,则不是同阶无穷小. 比如lim(x->0) sin3x/(3x)=1,因此sin3x与3x为等价无穷小.
五华区19620682575： 高阶,低阶,同阶,等阶无穷小是怎么判断的 - ？
莱陆白芍： 具体函数看次方 例如:x平方和x三次方中,x平方就是低阶,x三次方就是高阶 或者看极限 a/b极限是0,a就是b的高阶无穷小;a/b极限是无穷,a是b的低阶无穷小;a/b极限是c,a和b就是同阶无穷小;a/b极限是1,a和b就是等价无穷小.希望能帮助到你啦😜
五华区19620682575： 等价无穷小的定义!同阶无穷小的定义!等价无穷小和同阶无穷小的区别! - ？
莱陆白芍：[答案] lim a/b=c a和b都是无穷小, 那么a是b的同阶无穷小 当c=1时 a是b的等价无穷小 它们的区间就是等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况
五华区19620682575： 无穷小量的比较中,等阶和同阶有什么区别啊?等阶是两个之比=1同阶? ？
莱陆白芍： 等价,不是等阶 等价无穷小就是同阶无穷小 同阶无穷小不一定是等价无穷小 等价是同阶的特殊情形
五华区19620682575： 无穷小怎么判断高低阶 ？
莱陆白芍： 当x趋向于0时,极限值为0.f(x)为g(x)的高阶无穷小.当x趋向于0时,极限值为无穷.f(x)为g(x)的低阶无穷小.当x趋向于0时,极限值为一个常数.f(x)为g(x)的同阶无穷小...
五华区19620682575： 怎样迅速判断等价无穷小 - ？
莱陆白芍：[答案] 判断书上应该很详细了. 比如要判断f(x)的无穷小阶数.就是看,当x->时,f(x)/x^a极限存在,则f(x)与x^a有相同的阶数. 当然用泰勒展开就可以明显的看出来,不过没有必要这么麻烦的去做. 这是最基本的判断方法,你也可以通过其他一些具体的途径去看...
五华区19620682575： 怎样判别无穷小量的阶 - ？
莱陆白芍：[答案] 两个无穷小量之间进行比较 先将极限求出来, 如果极限值是1,就是等阶无穷小 如果极限值是常数,就是同阶无穷小 如果极限值是0,就是高阶无穷小 如果极限值是∞,就是低阶无穷小 这个书上有严格的证明
五华区19620682575： 请问,高数中,等价无穷小和同阶无穷小 具体的区别在哪里?书上的概念都不要重复了.我的意思是,同阶无穷小是一个不为零不为1的常数,等价无穷小... - ？
莱陆白芍：[答案] 同阶无穷小的比值为一个不为零的常数,等价无穷小的比值为1 简单的说,因为等价无穷小的比值为1,因此在计算极限时可以相互替换,比如x趋于0时,x,sinx,tanx这些可以在乘除运算中直接换掉,但是如果仅仅同阶而不等价,你是...
