这个函数是x趋近于0时的无穷小，若取x为基本无穷小，求这个函数的阶。
这个应该是高阶无穷小，极限等于0，称是x的高阶无穷小。
1. x趋近于0时，分母的极限就是2.2. 后面写得有点乱。反正就是tanx~x，后面分母的极限是1吧，所以整个和x^2等价。
基本无穷小的意思是f（x）→0（x→0）
若f（x）→0（x→∞），
令t＝1／x，
则x→∞时t→0，
所以f（1／t）＝g（t）→0（t→0）。
因为x－>0时。
limx＾5／x＾3＝0，
所以有x＾5＝0（x＾3）
所以有x＾3＋x＾5
＝x＾3＋0（x＾3），
根据阶的定义，故它的阶为3。
若x－>0时,
Y／（X＾n）＝常数K（不等于0），
则我们称y是n阶无穷小
而x－>0时,(x^3+x^5)/x^3=1
所以x＾3＋x＾5是3阶无穷小。
扩展资料
二阶导的用法：
判断的单调性则需判断的正负，假设的正负无法判断，则把或者中不能判断正负的部分（通常为分子部分）设为新函数，如果通过对进行求导继而求最值，若或则可判断出的正负继而判断的单调性。
但是如果调整函数转化为一阶导数并且还出现了一阶导数最小值小于等于零，或一阶导数最大值大于等于零的时候，则单纯的二阶导数将失灵，此时我们采用的是零点尝试法，即确定一阶导数的零点的大致位置。
如图
如图
sinx在x趋于0时的极限存在吗?
利用夹逼定理可以证明这一点。夹逼定理是说，如果存在两个函数f(x)和g(x)，当x趋于某个数a时，f(x) ≤ sinx ≤ g(x)成立，并且lim(xa)f(x) = lim(xa)g(x) = L，则lim(xa)sinx也等于L。对于sinx来说，我们可以考虑两个函数：f(x) = x和g(x) = -x。当x趋近于0时，显然有-...
tanx当x趋于0时的极限是多少,怎么求
法一：改写成正余弦函数后，结合连续性求极限；法二：借助图像，观察左右极限得之；法三：由于正切函数在“0”的附近是连续的，由连续性直接将x=0代入tanx得极限值；4.前两种方法如图所示：
一般来说x趋近于零是什么?
在数学的精密世界中，"x趋近于零"这一概念究竟蕴含着怎样的玄机？它并非简单的两个数的等同，而是一种无限接近但永不相交的微妙关系。想象一下，x就像一个舞者，与零保持着令人惊叹的微小距离，每一次旋转都愈发靠近，但始终保持着那微妙的界限——x不等于零。这个概念的实质，就像我们在讨论函数的斜率...
函数sinx^2\/x,x趋近于0,求函数极限
lim(x→0) sinx² \/ x = lim(x→0) sinx² \/ x² * x = lim(x→0) sinx² \/x² * lim(x→0) x = 1 × 0 【重要极限 lim(x→0) sinx \/x = 1】= 0
当x趋近于0时,该函数是x的几阶无穷小量?
这个应该是高阶无穷小，极限等于0，称是x的高阶无穷小。
当x趋于0时,函数可导吗?
可导 ，当X趋近于0时,左右极限都为0,即左右极限相等,函数可导。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。注意事项：1、不是所有...
为什么当x趋近于0时,函数f(x)=cosx有极限存在,且极限值为1,而当x趋近...
在任意点的极限就是它的函数值 因为cos0=1 所以在0处的极限值就是1 而在x趋向无穷时极限不存在，是可以证明的 取x=2n∏，在n无穷大时x也无穷大，而cosx=1 取x=∏\/2+2n∏,在n无穷大时x也无穷大，而cosx=0 两者矛盾，因为函数在同一位置不会出现两个极限 所以无穷大时cosx无极限 ...
f(x)连续,x趋近于0时,lim[f(x)+cosx]^1\/x=e^3,怎么得出f(0)=0
解答过程如下：lim[f(x)+cosx]^1\/x=e^3 推出:exp{lim ln[f(x)+cosx]\/x =e^3 推出:lim ln[f(x)+cosx]\/x =3 推出:lim ln[f(x)+cosx]=0 (与x同阶)推出:lim f(x)+cosx = 1 推出:f(0)=0 (以上极限皆->0)
x趋近于0时 反函数tanx等价于什么
当x趋近于0，tanx等价于x
f( x)的绝对值在趋近于零极限存在吗?
对于函数f(x) = |x|，其极限当x趋近于零时是存在的，且极限值等于零。然而，这个函数在x=0处不可导。这是因为f(x)在x0时等于x，导致左右两侧的导数不相等。因此，f(x)在x=0处没有导数。需要注意的是，不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。如果一个函数在某...
范逃依洁： 设F=(1+x)/(1-x)=(1-x+2x)/(1-x)=1+2x/(1-x) 当x趋于0时F=1 所以ln1=0 结果为0
久治县17313216939： 当x趋向0时如何找某函数的等价无穷小 - ？
范逃依洁： 对于你说的这个情况就不行了 (你应该是大一的 是微积分里面的内容把?)因为sinx在X趋向无穷大是sinx的值却不知道趋向什么(是0是1还是其他的数呢?)还有就是X趋向无穷大趋向于几?我们不得而知 总体来说书上说的都趋向于0时两者是等价无穷小是完全正确的 没有其他情况了
久治县17313216939： 当x趋近于0时下列函数是x的几阶无穷小x3 x6 - ？
范逃依洁： 分别是三阶无穷小 和六阶无穷小
久治县17313216939： 当x趋近于0负或0正时函数的极限为0,此函数是否为无穷小 - ？
范逃依洁： “无穷小”的概念:以【0】为极限的【函数】! 比如g(x)=2x^2+x lim(x->0)g(x)=0 此时g(x)是x->0时的无穷小 但当x趋于其他值时,就不能说g(x)是无穷小了.
久治县17313216939： 证明Y=xsin1/x是在x趋近于0时是无穷小 - ？
范逃依洁： 1/x趋于无穷 所以sin(1/x)在[-1,1]震荡 所以sin(1/x)有界 x趋于0, 所以xsin(1/x0是无穷小乘以有界 所以是无穷小
久治县17313216939： 怎么证明 F(x)=2^X+3^X - 2 这个函数当X趋近于零时与f(X)=X是同阶无穷小? - ？
范逃依洁： 当x趋近于0时,f(x)=2^x+3^x-2与x同阶但是非等价无穷小 因为: f(x)/x=(2^x+3^x-2)/x 用洛必达法则 //x趋于0 得到ln2*2^x+ln3*3^x=ln2+ln3=ln6 所以显然同阶非等价
久治县17313216939： 当x趋于0时,如何求无穷小量tanx - sinx关于x的阶 - ？
范逃依洁： 求阶:比如,x趋于0时,有一个函数sinx,它除于x,即sinx/x=1,只要后面的得数是一个有限的数,那么可以说sinx与x同阶上面那个是一阶
久治县17313216939： f(x)是x趋向x0时的无穷小量,但x趋向x0不一定有极限,这句话对吗 - ？
范逃依洁： 注意到无穷小也是一个函数,所以可以根据极限的线性运算法则来证明,即如果两个函数f和g在自变量的同一变化过程中都有极限,那麽lim(f+-g)=limf+-limg必要性:当limf(x)=A时,设g(x)=f(x)-A,则limg(x)=lim(f(x)-A)=limf(x)-limA=A-A=0 即g(x)=f(x)-A是无穷小充分性:若f(x)=A+g(x),其中g(x)是x→x0时的无穷小,那麽limf(x)=lim(A+g(x))=limA+limg(x)=A+0=A 即f(x)的极限是A
久治县17313216939： 称函数fx为x趋向x0时的无穷小怎么理解???????? - ？
范逃依洁： 楼下不精确!应该是无限趋向于零,但就是不等于零
久治县17313216939： 如何判断一个函数是另一个函数的几阶无穷小量当X趋于零时,函数:X+2开方减去2开方,之后再乘以SINX 是X的几阶的无穷小量?汗.... - ？
范逃依洁：[答案] x→0时,[√(x+2)-√2]=x/[√(x+2)+√2],分母的极限是2√2,所以√(x+2)-√2是x的一阶无穷小. sinx等价于x,是x的一阶无穷小. 所以,x→0时,函数[√(x+2)-√2]sinx是x是二阶无穷小. 方法:从无穷小f(x)中提取x的幂次得f(x)=x^k*g(x),若g(x)的极限非零...
