自动控制系统的模型有哪些

作者&投稿:南林 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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自动控制系统的模型如下:

1、数学模型:

描述系统的输出变量与输入变量之间关系的数学表达式,端部模型,不考虑内部控制器

建模方法:分析计算,机理建模:f=ma.M=Jw电机等;工程实验法:黑箱,描点法,最小二乘法

线性系统:满足叠加原理的系统;非线性:不满足叠加原理(齐次性和加f(a+b)=f(a)+f(b),f(kx)=kf(x)),对两个输入量的响应不能单独行计算

2、非线性微分方程的线性化:

先确定工作点,若输入量变化范围较大时,小偏差法必然会带来较大的误差

线性化后的微分方程通常为增量方程

3、控制系统的传递函数:

复数域的数学模型,便于研究系统结构或参数变化对性能的影响

线性定常系统的传递函数:零初始条件下(系统的输入在t>0时才作用于系统(t=0时系统输入及其各项导数均为0),输入在加于系统之前,系统为稳态(在t=0时输出及其所有导数均为0))系统输出量的拉氏变换与系统输入量的拉氏变换之比。n>=m,只能零状态响应;

4、传递函数的性质

只适用于线性定常系统,在零初始条件下定义的

n>=m(若m>n,这是物理不可实现系统);各系数均为实数


传递函数是系统的数学描述;传递函数表示:一个输入对一个输出的函数关系;多输入多输出系统可以用传递函数阵;

传递函数表示线性定常系统传递,变换输入信号的能力,只与系统的结构与参数有关,而与输入作用的形式无关。

5、传递函数与微分方程

不同物理系统可能有相同的传递函数,但同一系统可以有不同的传递函数;相似系统:物理性质不同,但具有相同的传递函数;

6、单位脉冲信号

零初始条件下单位脉冲输入作用下的输出相应。类似还有单位阶跃响应。
一般情况下,传递函数分子的阶数m与分母的阶数n满足n>=m

为何m>n实际中不可实现?能量有限,系统具有惯性。




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