已知函数f（x）=x3次方+3x2次方-9x+15
f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
f'(x)=-3x^2+6x+9=-(x^2-2x-3)=-(x-3)(x+1)
令f'(x)=0 x=3或x=-1
x x3
y' - 0 + 0 -
y 减 极小值 增 极大值 减
增区间 (-1，3 )
减区间 (-无穷，-1) （3，+无穷）
f极大值=f(3)=27+a
f极小值=f(-1)=-5+a
1、f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3
f'(x)>0
3x^2-3>0
3(x+1)(x-1)>0
x1
单调递增区间：(-∞,-1)∪(1,+∞)
单调递减区间：(-1,1)
2、f(-3)=(-3)^3-3(-3)=-18
f(-1)=(-1)^3-3(-1)=2
f(1)=1^3-3*1=-2
f(2)=2^3-3*2=2
最小值：-18
最大值：2
f(x)=x^3+3x^2-9x+15
求导：
f'(x)=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1)
解f'(x)=0得：x=-3或者x=1
1）
x<-3或者x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增
所以：
单调递增区间为（-∞，-3]或者[1,+∞)
单调递减区间为[-3,1]
2）
f(-1)=-1+3+9+15=26
f(1)=1+3-9+15=10
f(2)=8+12-18+15=17
所以：在区间[-1,2]上的最小值是10
已知函数f（x）=x³+3x²-9x+15，求f(x)的单调区间和 在[-1，2]内的最小值。
解：由于f '(x)=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x+3)(x-1),故当x≦-3或x≧1时f '(x)≦0，因此
f(x)在区间(-∞，-3]∪[1，+∞）内单调增；当-3≦x≦1是f '(x)≦0，故在区间[-3，1]内
f(x)单调减。
x₁=-3是极大点；x₂=1是极小点。故在区间[-1，2]内的最小值=f(1)=1+3-9+15=10.
q求导，然后再求导，知道两面的符号异号，这个是高中数学常用的方法，一直求导，然后推回去。你试试。
已知函数f(x)=x
f(x)＝x and what?
已知函数f(x)=x
他的图像是过原点并平分第一象限和第三象限的一条直线。
已知连续型随机变量X的密度函数为 f(x)=x, 0<=x<1 2-x, 1<=x
已知连续型随机变量X的密度函数，那么对其在负无穷到正无穷上进行积分的值为1 所以 ∫(上限1，下限0) x dx + ∫ (上限a，下限1) 2-x dx = [0.5x² (代入上限1，下限0)] + [2x-0.5x² (代入上限a，下限1)]=0.5 + 2a -0.5a² -1.5 = 2a -0.5a² ...
己知f’(x)=x,且f(0)=1,则f(x)=?
解:微分方程为f'(x)=x，有f(x)=0.5x²+c ∵f(0)=1 ∴得:c=1，微分方程的特解为 y=0.5x²+1 请参考 随着分析学对函数引入微分运算，表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程进入数学家的视野，这就是微分方程。微分方程的形成与发展与力学、天文学、物理学等科学...
已知函数F(X)...
(0.5,1),感觉题目不怎么对，减函数，那么a-0.5>0,因为，X=1时，等于0 a>0.5,且，a<1
己知函数f(x)
己知函数f(x)=x2+2ax+2,得到f’（x）=2x+2a 当a=-1时,得到f’（x）=2x-2 令2x-2>0 得到x>1 令2x-2=-x恒成立 所以a>=5 假设y=f(x)在区间[-5,5]上是单调递减函数.则f’（x）=2x+2a=5或a>=5
已知函数f(x)=x² 根据导数的概念求f'(x)
综述：f(x+△x)-f(x)=(x+△x)^2-x^2=x^2+2x△x+△x^2-x^2=2x△x+△x^2，当△x趋于0的时候，根据导数定义f'(x)＝lim (f(x+△x)-f(x))\/△x=lim(2x＋△x)=2x。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行...
已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析...
x>=0，f(x)=x(x-2)=x²-2x+1-1=(x-1)²-1,对称轴x=1,顶点(1,-1),开口向上。过（0,0）和（2,0）。fx是定义在R上的偶函数：f(x)在x负半轴与x正半轴关于y轴对称，因此在x负半轴有：对称轴x=-1，顶点（-1，-1），开口向上。过（0,0）和（-2,0）。在x负...
已知fx是一次函数且f(f(x))=x+2,求函数fx的表达式,并判断其奇偶性_百度...
设 f(x) = ax+b,则 x+2 = f[f(x)] = a(ax+b)+b = (a^2)x+(a+1)b,可得 (a^2) = 1,(a+1)b = 2,解得 a=b=1,即 f(x) = x+1,没有奇偶性.
数学分析的题目 已知函数f(x)=x²,求f'(1)_
回答：f(x) = x^2, f'(x) = 2x, f'(1) = 2
伯关广迪： 先求导得f(x)=3x^2+6x,令f(x)=0,得x=0或-2,则在(负无穷,-2),(0,正无穷)上单增,在(-2,0)上单减;当x=1时,f(x)最大=4
新青区19633972673： 证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数 - ？
伯关广迪： 证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数证明:两种方法:方法1:求导法,如果学了导数这个就可以.f(x)=x^3+3x 则f'(x)=3x^2+3>0 则必有f(x) 为R上的增函数;方法2:单调性的定义法:令x2>x1 则有:F(x2)-f(x1)=x2^3+3x2-x...
新青区19633972673： 已知函数f(x)=x3 - 3x2 - 9x+11,讨论函数f(x)的极大值或极小值 - ？
伯关广迪： f(x)=x3-3x2-9x+11 求导 f'(x)=3x²-6x-9 =3(x-3)(x+1) 极大值为x=-1 时 y=-1-3+9+11=16 极小值为 x=3时 y=27-27-27+11=-16
新青区19633972673： 已知函数f(x)=x3+3x2 - 9x+1.(1)求f(x)的极大值;(2)若f(x)在[k,2]上的最大值为28,求k的取值 - ？
伯关广迪： (1)∵f(x)=x3+3x2-9x+1,∴f(x)的定义域为R,f'(x)=3x2+6x-9,令f'(x)=3x2+6x-9>0,得x>1或x列表讨论:x (-∞,-3) -3 (-3,1) 1 (1,+∞) f'(x) + 0 - 0 +f(x) 单调递增↗ 28 单调递减↘ -4 单调递增↗ ∴当x=-3时,f(x)有极大值f(-3)=28.(5分) (2)由(1)知f(x)在[1,2]为增函数,在[-3,1]为减函数,(-∞,-3)为增函数,且f(2)=3,f(-3)=28,(8分) ∵f(x)在[k,2]上的最大值为28,∴所求k的取值范围为k≤-3,即k∈(-∞,-3].(10分)
新青区19633972673： 设函数f(x)等于x的3次方加 3乘 x的平方(x属于R).已知g(x)等于f(x)减f'(x).求g(x)的单调区间与极值 - ？
伯关广迪：[答案] f'(x)=3x^2+6x g(x)=x^3+6x^2+6x 然后求导,就知道了
新青区19633972673： 已知函数f(x)=X3+3x2+cx+d图像过点P(0.2)且在点M( - 1.f( - 1))处切线方程为6x - y+7=0 - ？
伯关广迪： 由过点P(0.2),f(0)=2,所以0^3+b*0^2+c*0+d=2,所以d=2 由切线方程可得,在x=-1处切点、也就是M点的纵坐标为6*(-1)-y+7=0即y=1.M在f(x)上且M坐标为(-1,1) 对f(x)=x^3+bx^2+cx+d,代入点M的坐标得-1+b-c+2=1 切线的斜率是6,所以f(x)导数在-1处的值为6. f(x)导数=3x^2+2bx+c,也就是6=3-2b+c 由上面两式得到b=-3,c=-3 所以f(x)=x^3-3x^2-3x+2 f(x)导数=3x^2-6x-3,导数的零点在1±√ 2,所以f(x)在[1-√ 2,1+√ 2)之间是减函数,其他地方为增函数.
新青区19633972673： 已知函数f(x)=x3+3x2+6x - 10点p(x,y)为f(x)图像上一点,过点p的切线 求l的斜率的取值范围 - ？
伯关广迪：[答案] f'(x)=3x²+6x+6=3(x+1)²+3>=3 因此p的切线的斜率的取值范围是[3,+∞)
新青区19633972673： 已知函数f(x)=x3+3x对任意的m∈[ - 2,2],f(mx - 2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围(?2,23)(?2,23) - ？
伯关广迪： 由题意得,函数的定义域是R, 且f(-x)=(-x)3+3(-x)=-(x3+3x)=-f(x), 所以f(x)是奇函数, 又f'(x)=3x2+3>0,所以f(x)在R上单调递增, 所以f(mx-2)+f(x)由f(x)递增知:mx-2则对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)等价于对任意的m∈[-2,2],mx+x-2所以?2x+x?22x+x?22 3 , 即x的取值范围是(?2, 2 3 ), 故答案为:(?2, 2 3 ).
新青区19633972673： 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象经过原点O,且在x=1处取得极值,曲线y=f(x)在原点处的切线l与直线y=2 - ？
伯关广迪： (Ⅰ)由f(x)的图象过原点得d=0f'(x)=3x2+2bx+c ∵f(x)在x=1处取得极值∴f'(1)=3+2b+c=0 ① f(x)在原点处切线l的斜率k=f'(0)=c,且c又∵曲线y=f(x)在原点处的切线l与直线y=2x的夹角为45° ∴| c?2 1+2c |=1 ③ 由①②③可求得,c=-3,b=0 ∴f(x)=x3-3x…(7...
新青区19633972673： 高二数学题 已知函数f(x)=x3+3ax2 1. 当a=1时,求f(x)在x= - 1的切线... - ？
伯关广迪： 1) 当a=1 f(x)=x^3+3x^2 f '(x)= 3x^2+6x 【求导数】 当x= -1 f(x)= -1+3=2 f '(x)=-3-6= -9 【通过导数定义,f '(x)为切线斜率】 假设通过x= -1点的方程为 y=kx+b 已求得 k= -3 且,通过 ( -1, 2) y= -3x -1 【切线方程】2) 因为此题中,f(x)是3次函数且...
