已知函数F(X)....
设P(x，y)是y=f(x)图像上一点，则Q(x-π/12，y)是y=g(x)图像上一点，所以函数f(x)的解析式是
f(x)=2sin2(x-π/12)，即f(x)=2sin(2x-π/6)
对称轴为2x-π/6=kπ+π/2，即x=kπ/2+π/3，k∈Z
1,设2^x=t>0， f(x)=t-t^2, f(x)有最大值，t=1/2时即x=-1时，f(x)取最大值1/4，值域f(x)<=1/4
2,t-t^2>16-t 化简有（t-5)^2<9 解得 2<t<8 所以 1<x<3
3, x取[-1,1]时，t取[1/2,2]，f(x)=t-t^2值域为[-2,1/4]，所以m范围[-2,1/4]
减函数，那么a-0.5>0,因为，X=1时，等于0
a>0.5,
且，a<1
由数学在定义域内递减知函数在x≥1时也是递减的，所以0＜a＜1
上一段是不是（a-0.5）x啊？ 如果是则a-0.5＜0，即a＜0.5
当x=1时，上一段函数值为a-0.5，下一段函数值为loga1=0， a-0.5＞0 最终无解，估计题目错了啊
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5 1f'(x）=3x^2+3a g(x)=3x^2-ax-3+3a 对满足-1≤a≤1的一切
0.5-1
已知f(x)是一次函数.且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17.
设f(x)=ax+b 则f(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b f(x-1)=a(x-1)+b=ax-a+b ∴3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 3(ax+a+b)-2(ax-a+b)=2x+17 3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17 ax+5a+b=2x+17 ∴a=2 ① 5a+b=17② 联立①②解得 a=2,b=7 则解析式为f(x)=2x+7 ...
已知函数f(x)=ax的3方 bx c在点x=2处取得极值c_16。(1)求a、b的值...
f(2)=8a+2b+c=c-16;联立方程解得 a=1;b=-12;(2)f(x)极值最大为28；假设在x1取得：则 满足f'(x1)=0=3x1^2-12;推出x1=2或-2；讨论：由于 f'(x)=3x^2-12;在[-无穷，-2]，f'(x)〉=0；在[-2，2] ,f'(x)<=0;在[2，wuqiong], f'(x)>=0 知极大值在-2取得：...
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a.b∈R都满足f(ab...
解：由题意，f(ab)=af(b)+bf(a)则：f(4)=f(-2*-2)=-2f(-2)+(-2)*f(-2)=-4f(-2)因为f(-2)=-2，所以f(4)=8 则f(16)=4f(4)+4f(4)=64 所以f(64)=16f(4)+4f(16)=16*8+4*64 =64*6 =384
已知函数 f ( x )=ln x , g ( x )=e x .(I)若函数 φ ( x ) = f...
（1）增区间为 ；（2）见解析. 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。解：（Ⅰ） ， ． 2分∵ 且 ，∴ ∴函数 的单调递增区间为 ． 4分（Ⅱ）∵ ，∴ ，∴ 切线 的方程为 ,即 , ① 6分设直线 与曲线 相切于点 ，∵ ，∴ ，∴ ...
已知函数f(x)=x^2-2x-3.(1)当x属于[0,4]时,求f(x)的值域;(2)若f(x...
解：(1)由已知可得对称轴为x=-b\/(2a)=1 所以在[0,1]为减区间，(1,4]为增区间。最小值为f(1)=1^2-2*1-3=-4 最大值为f(4)=4^2-2*4-3=5 (2)因为在在[0,1]为减区间，(1,+∞）为增区间。讨论。当a+2≤1时，最大值为f(0)=-3,不符合题意 （舍）当a+2>1时，最...
已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,且f(1)=3.(1)求f(x)的解析式(2)若x∈(-1...
（1）由已知函数f（x）是偶函数，所以有f（-x）=f（x），即：（-x）2+b（-x）+c=x2+bx+c，即：2bx=0，因为x∈R时，此等式恒成立，所以，b=0，∵f（1）=3，∴3=1+c，c=2，∴函数的解析式为：f（x）=x2+2．（2）函数的开口向上，对称轴是y轴，x∈（-1，2）时，f（x...
已知定义在R上的函数f(x),对任意x∈R,都有f(x+2)=-f(x)+f(1...
解答:解:∵函数f(x+1)的图象关于(-1，0)对称且把y=f(x+1)向右平移1个单位可得y=f(x)的图象，∴函数y=f(x)的图象关于(0，0)对称，即函数y=f(x)为奇函数，∴f(0)=0 ∵f(x+2)=-f(x)+f(1)令x=-1可得 f(1)=-f(-1)+f(1)，∴f(-1)=f(1)=0，从而可得f(x+2)=...
18.已知指数函数f(x)的图象过点(1)求函数f(x)的解析式;(2)若 f(2x...
(1) 由于指数函数 f(x) 的图象过点 (1, y)，我们可以得到 f(1) = y。根据指数函数的性质，f(1) 可以表示为 a^1，其中 a 是底数。因此，函数 f(x) 的解析式可以写为 f(x) = a^x，其中 a 是一个常数。(2) 若 f(2x-3) = 1，我们可以将 f(x) 的解析式中的 x 替换为 ...
已知f(x)是一次函数,且f(0)=3,f(1)=5.
（1）f（x）=kx+b x=0,f（0）=3，x=1,f（1）=5．代入 3=b 5=k+b k=2 ∴f（x）=2x+3 （2）令g(x)=f(x)+3tx+t g(x)=2x+3+3tx+t=(3t+2)x+t+3 3t+2=0时，即t=-2\/3时，g(x)=t+3>0，不等式成立，t=-2\/3满足题意。3t+2<0时，即t<-2\/3时，g(x...
已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]\/2,h(x)=[f(x)-f...
g(x)为奇函数，故有x>0,-g(-x)=g(x)=f(x)g(-x)=-f(x)=-1\/2^x 而-x<0 故x<0时，g(x)=-f(-x)=-1\/2^(-x)=-2^x 当x=0时，g(0)＝-g(0),g(0)=0 故g(x)解析式为：g(x)=1\/2^x,x>0 g(x)=0,x=0 g(x)=-2^x,x<0 分别解其反函数得：g(x)'...
坚和金磊： 令m=n=1,得f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0; 令m=n=-1,得f(1)=f(-1)+f(-1),得f(-1)=0; 令n=-1,得f(-m)=f(m)+f(-1)=f(m). 所以f(x)是偶函数. f(64)=f(4)+f(4)+f(4)=3 因此原不等式化为f((3x+1)*(2x-6))<=f(64)=f(-64) f(x)在x>0上为增函数,则在x<0上为减函数 ...
宕昌县15230984360： 已知函数f(x)的定义域为,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>o - ？
坚和金磊： 原题:已知函数f(x)定义域为{x|x≠0,x∈R},对定义域内的任意x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时f(x)>0,(1)求f(1)与f(-1)值;(2)求证:f(x)是偶函数;(3)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数. 解答: (1)令x1=x2=1 ∵f(x1•x2)=f(x1)+f(x2...
宕昌县15230984360： 已知函数f(x)=alnx - x2+1. - ？
坚和金磊： 已知函数f(x)=alnx-x2+1. (1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为4x-y+b=0,求实数a和b的值; (2)求证:f(x)≤0对任意x>0恒成立的充要条件是 a=2; (3)若a<0,且对任意x1、x2(0,+∞),都|f(x1)-f(x2)|≥|x1-x2|,求a的取值范围.(1)解析:∵函数f(x...
宕昌县15230984360： 已知函数f(x)的定义域为[0,2](简单 - ？
坚和金磊： 函数f(x)的定义域为[0,2],所以对函数(x^2+x),有 0≤x^2+x≤2得到 x^2+x≥0且x^2+x≤2 解这个不等式组(两式的结果取交集)得 -2≤x≤-1或0≤x≤1 所以函数(x^2+x)的定义域为 [-2,-1]U[0,1]
宕昌县15230984360： 已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(x - 2)的定义域为----- - ？
坚和金磊： 这种题你可以理解成f法则的有效作用范围 本题中 f法则只对[0,1]的数有效,f(x-2)是对x-2实行的f法则,所以0≤x-2≤1 但函数f(x-2)的定义域求的是自变量x的范围 所以,解得2≤x≤3 故答案为[2,3]
宕昌县15230984360： 已知函数f(x？
坚和金磊： 1)∵函数f(x)的图象关于原点成中心对称,则f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x) 得-ax3+(a-1)x2-48(a-2)x+b=-ax3-(a-1)x2-48(a-2)x-b, 于是2(a-1)x2+2b=0恒成立, ∴ a-1=0 b=0 ,解得a=1,b=0;
宕昌县15230984360： 已知函数f(x) - ？
坚和金磊： f(1-a)+f(1-2a)>0 f(1-a)>-f(1-2a) f(x)是奇函数 所以-f(1-2a)=f[-(1-2a)]=f(2a-1) 所以f(1-a)>f(2a-1) f(x)是减函数 所以1-a<2a-13a>2 a>2/3 又定义域-1<1-a<1-1<a-1<10<a<2-1<1-2a<1-1<2a-1<10<2a<20<a<1 所以2/3<a<1
宕昌县15230984360： 07广东重点中学联考已知函数f(x)=···· - ？
坚和金磊： (1) 值域为[0,+∞] 抛物线开口是向上的,所以它应该在X轴上方(包括X轴) 抛物线与X轴有一个交点 所以△=16a方-4*1*(2a+6)=016a方-8a-24=0(a+1)(2a-3)=0 a=-1或3/2(2) x方-4ax+2a+6≥0 抛物线与Y轴交点在X轴上方 所以c(一般式中的c)=2a+6≥0 a≥-3 且满足△=16a方-4*1*(2a+6)≤0-1≤a≤3/2 所以函数f(a)=2-a|a+3| 变为 f(a)=2-a(a+3) f(a)=2-a方-3a f(a)=-a方-3a+2 f(a)=-(a+3/2)平方+2+9/4 其值域为[-19/4,17/4]
宕昌县15230984360： 已知函数f(x)是定义在r上周期为6的奇函数,且f(x)=1 则f(5) - ？
坚和金磊：[答案] 题目是不是f(1)=1 函数f(x)是定义在R上周期为6的奇函数 则f(-1)=-f(1)=-1 f(5)=f(6-1)=f(-1)=-1
宕昌县15230984360： 已知函数f(x)=3sinx - cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为 - _ - . - ？
坚和金磊：[答案] 化简,得f(x)= 3sinx-cosx=2sin(x- π 6), ∴不等式f(x)≥1即2sin(x- π 6)≥1,可得sin(x- π 6)≥ 1 2 结合正弦函数的图象,得 π 6+2kπ≤x- π 6≤ 5π 6+2kπ,k∈Z 解之得 π 3+2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z, ∴原不等式的解集为:{x| π 3+2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z} 故答案为:{x| π 3+2kπ...
