如图，在反比例函数y=(x＞0)的图象上，有点P1、P2、P3、P4，(后天期末考，急求)

如图，在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…Pn，Pn+1，它们的横坐标依次为1，2，3~

当x=1时，P1的纵坐标为2，当x=2时，P2的纵坐标1，当x=3时，P3的纵坐标23，当x=4时，P4的纵坐标12，当x=5时，P5的纵坐标25，…则S1=1×（2-1）=2-1；S2=1×（1-23）=1-23；S3=1×（23-12）=23-24；S4=1×（12-25）=24-25；…Sn=2n-2n+1；S1+S2+S3+…+Sn=2-1+1-23+23-24+24-25+…+2n-2n+1=2-2n+1=2nn+1．故答案为：2nn+1．

由题意，可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，23），（4，12）．解法一：∵S1=1×（2-1）=1，S2=1×（1-23）=13，S3=1×（23-12）=16，∴S1+S2+S3=1+13+16=32．解法二：∵图中所构成的阴影部分的总面积正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，∴1×2-12×1=32．故答案为：32．

男人的直觉告诉我——这题肯定是你们老师自编的T_T···

因为题目不是很完整（亲，你好歹上传个回忆的题图啊···）这里也以度娘的例题结果举栗子！

（如函数关系式为y=2/X 如想象的题图如下[不是很标准你懂的]···但没有从左到右编号面积就是了~）为的是给个解题的思路，老师改成菱形应该也是因为不管怎么变那个思路依旧可以解题所以才把阴影图形玩的让人想奔溃的吧···

解：已知点P1，P2，P3，P4的横坐标为1，代入函数关系式y=2/x中易得各点坐标为P1（1,2） P2(2，1) P3(3，2/3) P4(4，1/2)

思路：现根据题图看题目所求是否能组成规则图形或者规则图形的部分，比如你提到的找的类似题目中都是矩形，但求S1+S2+S3其实相当于形成了一个小矩形中的部分。同理，如果按上面的题图结合题目，则S1+S2+S3的结果应该就是求三角形P1Y2X1的部分（或者菱形P1Y2X1P2的部分）面积。[如果不符合该思路的可能会复杂些]

那么先做模拟的“拼图”形成一个S1和S2和S3三个阴影在同一侧的规则图形！那么答案应该是什么？就是可以先求小矩形，然后其面积一半是那个三角形，再根据情况去掉小三角即可。

故S矩形P1Y1OX1=1*2=2

则S三角形P1Y2X1=2*1/2=1

因为各点横坐标差距都是1个单位，且点P2做Y轴垂线恰好平分Y1O，所以线段Y2X1和线段Y4P4相交点A是在线段Y4B中点位置（线段X1P1和线段Y4P4交点为B）

所以S三角形ABX1=1/2*1/2*1/2=1/8

S1+S2+S3=三角形P1Y2X1—S三角形ABX1

=1-1/8

=7/8

如果有题图的话我可以再为你解答，当前情况下只能提供思路啦，祝你考试顺利~

在百度上搜，有如下网址有类似的题目，挺简单的
如图，在反比例函数y=2x（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S-数学-魔方格 http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c0/201408/4t5lc002900966.html

你能大致画一下图吗？是矩形的阴影都好求 你说的是菱形的 我怎么画都画不出菱形阴影来
还有 那个函数表达式不全你 能给出来吗 还是我用y=k/x表示？反正我敢肯定 答案和K脱不了关系 是K的多少倍而已

这个你不会 我会吗

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罗庄区17345404714： 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于 - ？
由惠银杏： 答案:(1) B(2,4),C(6,4),D(6,6);(2) A、C落在反比例函数的图象上,平移距离为3,反比例函数的解析式是6/x. 试题分析:(1)根据矩形性质得出AB=CD=2,AD=BC=4,即可得出答案;(2)设矩形平移后A的坐标是(2,6-x),C的坐标是(6,4-...

罗庄区17345404714： 反比例函数 ( x >0)的图象如图所示, 随着 x 值的增大, y 值( ). A.减小 B.增大 C.不 - ？
由惠银杏： A 分析:根据反比例函数的性质:当k>0时,在每一个象限内,函数值y随着自变量x的增大而减小作答. 解:由解析式知k=1>0,所以当x>0时,函数y随着自变量x的增大而减小. 故选A.

罗庄区17345404714： 如图,正△AOB的顶点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,则点B的坐标为    . - ？
由惠银杏：[答案] (2,0) 设正三角形的边长为2x, ∴点A的坐标为:(x, ), ∵点A在反比例函数y=(x>0)的图象上, ∴, 解得:x=1 根据正三角形的性质可得点B的坐标为(2,0)

罗庄区17345404714： 如图,点B在反比例函数y= (x>0)的图象上,横坐标为1,过点B分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为A,C, - ？
由惠银杏： B过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值,即S=|k|. 解:∵点B在反比例函数y= (x>0)的图象上,过点B分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为A,C,∴故矩形OABC的面积S=|k|=2. 故选B.

罗庄区17345404714： 如图,反比例函数y= (x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD∥x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6) - ？
由惠银杏： 6. 试题分析:设矩形平移后A的坐标是(2,6﹣x),C的坐标是(6,4﹣x),得出k=2(6﹣x)=6(4﹣x),求出x,即可得出矩形平移后A的坐标,代入反比例函数的解析式求出即可. 试题解析:A、C落在反比例函数的图象上, 设矩形平移后A的坐标是(2,6﹣x),C的坐标是(6,4﹣x),∵A、C落在反比例函数的图象上, ∴k=2(6﹣x)=6(4﹣x), x=3, 即矩形平移后A的坐标是(2,3), 代入反比例函数的解析式得:k=2*3=6

罗庄区17345404714： 在反比例函数y= (x>0)的图象上,有一系列点A 1 、A 2 、A 3 、…、A n 、A n+1 ,若A 1 的横坐标为2 - ？
由惠银杏： 5试题分析:由已知条件横坐标成等差数列,再根据点A 1 、A 2 、A 3 、…、A n 、A n+1 在反比例函数上,求出各点坐标,再由面积公式求出S n 的表达式,把n=1代入求得S 1 的值. 解:∵点A 1 、A 2 、A 3 、…、A n 、A n+1 在反比例函数...

罗庄区17345404714： 如图,点P在反比例函数y= 1 x(x>0)的图象上,且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点P′.则在第一象限内,经过点P... - ？
由惠银杏：[选项] A. y=- 5 x(x>0) B. y= 5 x(x>0) C. y=- 6 x(x>0) D. y= 6 x(x>0)

罗庄区17345404714： 已知反比例函数 的图象如图,则它关于x轴对称的图象的函数解析式为y=﹣ (x>0) - ？
由惠银杏： y=﹣(x>0)试题分析:根据图象关于x轴对称,可得出所求的函数解析式. 解:关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数, 即﹣y=, 则y=﹣. 故答案为:y=﹣(x>0). 点评:本题考查了反比例函数图象的对称性,是识记的内容.

罗庄区17345404714： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y= (x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为 - ？
由惠银杏： 解:(1)点P在线段AB上,理由如下:∵点O在⊙P上,且∠AOB=90°,∴AB是⊙P的直径,∴点P在线段AB上;(2)过点P作PP 1 ⊥x轴,PP 2 ⊥y轴,由题意可知PP 1 、PP 2 是△AOB的中位线,故S △AOB = OA*OB= *2PP 1 *PP 2 ∵P是反比例函数y= (x>0)图象上的任意一点,∴S △AOB = OA*OB= *2PP 1 *2PP 2 =2PP 1 *PP 2 =12;(3)如图,连接MN,则MN过点Q,且S △MON =S △AOB =12,∴OA·OB=OM·ON,∴ ,∵∠AON=∠MOB,∴△AON∽△MOB,∴∠OAN=∠OMB,∴AN∥MB.

罗庄区17345404714： 如图,点P是反比例函数y=1x(x>0)图象上的任一点,以点P为圆心,OP为半径的圆交y轴于点A,交直线OP于点B,连接AB,则△OAB的面积是______. - ？
由惠银杏：[答案] 过点P作PD⊥y轴于D, ∵点P是反比例函数y= 1 x(x>0)图象上的任一点, ∴S△ODP= 1 2, ∵OB是⊙P的直径, ∴∠OAB=90°, ∴AB⊥OA, ∴AB∥PD, ∴△ODP∽△OAB, ∵点P是线段OB的中点, ∴△ODP与△OAB相似比为1:2, ∴ S△ODP S△...