一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。这句话是什么意思？平面的垂线是什么？
比如说A平面 过B平面的垂线 就是指 B平面的垂线 在A面里，过的意思就是这条线在面里边，当然不能是平行啦，这本来就是面面垂直的定理诶。。
这是数学上“线面垂直”判定定理，如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。
是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而架起已知与未知的“桥梁”。
扩展资料：
一、性质定理
性质定理1：如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。
性质定理2：经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。
性质定理3：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。
性质定理4：垂直于同一平面的两条直线平行。
推论：空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。（该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上，在空间几何上也成立。）
二、反证法
设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S
假设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。
当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于m，则由线面平行的性质可知m∥l
∴m⊥AB
又∵l⊥CD
∴m⊥CD
∴AB∥CD，与已知条件矛盾。
参考资料来源：百度百科－线面垂直
你好，
假设已知一个平面A（教室的地面），以及平面A（教室的地面）的一个垂线L（教室墙角的那条线）,那么L（教室墙角的那条线）垂直与平面A（教室的地面）内的所有直线【这懂吗？】
现在设想直线L（教室墙角的那条线）在另一个平面B（墙角的一个面）内，很容易求出这两个平面所构成的二面角为90°，根据定义即可判定两平面垂直。【墙面与地面垂直】
平面的垂线，就是平面的某一条高，对地面A而言，它有无数的垂线，L只是其中的一条。
意思是在一个平面中只要有一条直线与另一个平面垂直，则这两个平面垂直！
就是说另一个平面的垂线在这个平面里，所以这个两个平面垂直
一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直是什么意思？我的看法是一个平面包含着另一个平面的垂线。
证明两个平面垂直的方法有哪些?谢谢
(1)定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面垂直。(2)判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。(3)如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。(4)如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面，那么其余平面均...
如何证明一个平面平行另一个平面
没必要反证法的，简单说下证明过程 构造a∥b，a∥面A 那么在面A上一定有一条和a平行的直线（这是线面平行判断的依据）假设记这线为c，那么a∥c，则b∥c 且b不属于平面A，c属于平面A，则得到b∥平面A
一个平面经过两点与另一个平面垂直,求那个平面方程
设平面方程为ax+by+cz=d (其中a, b, c, d在相差一个倍数的情况下是唯一确定的. 比如, 2x+3y-z=1和4x+6y-2z=2表示同一个平面). 利用平面过已知两点可得到关于a, b, c, d的两个方程, 再利用两平面垂直(即它们的法方向正交), 可得到另一个关于a, b, c, d的方程. 联立求解关于a...
如果一平面平行另一个平面是否能得到这条线平行于面内任意一条直线.
AB两平面平行,那么对A平面内的一条直线a,在B平面内有无数条直线b1,b2.与之平行,但是在B平面内与b1相交的直线不可能与a平行,也不相交.因此,答案是不能.
如果一个平面垂直于另一个平面 那么这个平面里的任意一条直线都垂直于...
您好，当然不是。譬如说这个平面里平行于两平面交线的直线，就是一个反例。
...一条直线垂直一个平面 且这个直线属于另一个平面?
可以 一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。几何描述：若a⊥β，a⊂α，则α⊥β
一平面过一条直线,且与另一个平面成角度,怎么设这个平面的方程?
假设已知直线为 L: (x-a)\/m=(y-b)\/n=(z-c)\/p,所求平面过 L 且与已知平面 Ax+By+Cz+D=0 成角度θ .可设该平面方程是 U(x-a)+V(y-b)+W(z-c)=0, 其法向量与L直线向量垂直, 得 mU+nV+pW=0所求平面与已知平面成角度θ, 得...
求解一道高数题:一个平面与另一个平面xOz平行, 与Y轴相交于Y=-7。求...
如图所示
已知一个平面过某点且与另一平面平行那么要怎么求该向量
利用点法式了。其实只需知道所经过的一个点就可以了。a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0，其中（a,b,c）为该平面法向量（x1,x2,x3）为该平面经过的一点。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个...
怎样判定两个平面相互垂直?
1.如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2.如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直，那么一个平面的...
苌享芬利：[答案] 意思是在一个平面中只要有一条直线与另一个平面垂直,则这两个平面垂直!
东安县15599238152： 一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直——是什么意思?能具体说说吗?拜托 - ？
苌享芬利：[答案] 假设已知一个平面A,以及平面A的一个垂线L,那么L垂直与平面A内的所有直线,现在设想直线L在另一个平面B内,很容易求出这两个平面所构成的二面角为90°,根据定义即可判定两平面垂直. 是在不行楼主可以拿教室来参考想想!
东安县15599238152： 一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直是什么意思?还有,这里的过是什么意思?能不能是两平面平 - ？
苌享芬利： 比如说A平面 过B平面的垂线 就是指 B平面的垂线 在A面里,过的意思就是这条线在面里边,当然不能是平行啦,这本来就是面面垂直的定理诶..
东安县15599238152： 1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.对于这个定理我始终搞不明白不会用它来证题,很是不爽,麻烦会的解释下!2.还有什么关于平面与平面... - ？
苌享芬利：[答案] (1)定义法:如果两个平面所成的二面角为90°,那么这两个平面垂直 (2)判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. (3)如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上,那么垂直 4 如...
东安县15599238152： 平面垂直的判定一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.如何理解前半句话? - ？
苌享芬利：[答案] 就是另一个平面的垂线在这个平面上
东安县15599238152： 面与面垂直的判定定理.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.中的过另一个平面的垂线是什么意思 - ？
苌享芬利：[答案] 1.如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,这条直线垂直于这个平面(线面垂直1) 2.一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面 (线面垂直2) 3.如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直...
东安县15599238152： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直 - ？
苌享芬利：[答案] 对的.平面垂直的基本定义,证明方法就是这样的
东安县15599238152： 如果一个平面过另一个平面的垂线,那么这两个平面垂直.这句话是对的还是 错的最好说下理由 - ？
苌享芬利：[答案] 是对的 判定线面垂直,需要一条直线分别于平面内两条相交直线垂直 判定面面垂直,只需要平面α内一条直线垂直于平面β即可,正如题设所言.
东安县15599238152： 面面垂直的判定定理是 一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.怎么解释这个过字? 就是说另一 - ？
苌享芬利： 并且这条垂线要垂直此平面
东安县15599238152： ①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直 ①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直 ②若两个平面垂直,那么一... - ？
苌享芬利：[答案] 1,是对的,这是两个平面互相垂直的判定定理. 2,我只能说可能是错的,因为一个平面内与它们交线垂直的直线与另一个平面也垂直.
