已知一个平面过某点且与另一平面平行那么要怎么求该向量

设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,求此平面的方...
由以上两式知 b=a, c=-1.5a,于是所求平面为 a(x+y-1.5z)=0, 即 x+y-1.5z=0 注意：平面 d(ax+by+cz)=0 与 ax+by+cz=0是同一个面，这是因为它们的法向量是倍数关系，如果一个向量是另一个向量的倍数，则它们平行；而过一个点且具有指定的法向量时仅能画出一个平面。如不...

一平面过点(2,1,-1)且平行于向量 =(3,0,1)和 =(4,-1,2),试求这平面方 ...
这是向量内积也叫叉乘，是用行列式求解的 2 1 -1 3 0 1 4 -1 2 第一个行列式就是2的代数余子式，第二个就是1的代数余子式，第三个就是-1的代数余子式 注意代数余子式有符号的关系的 例如1的代数余子式 你应该是上大学了，建议你借本高等数学或线性代数 或解析几何 前两书是介绍...

过一点且平行于已知平面可以确定唯一的平面吗
可以 面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。（1）直线a，b均在平面α内，且a∩b=A a∥β b∥β 则α∥β推论：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，那么着两个平面平行。（2）直线a， b均在平面α内，且a...

在同一个平面内,过一点有且只有什么条直线垂直于已知
在同一个平面内，过一点有且只有(一)条直线垂直于已知直线。

设一平面过点m(1.0-2)和m(1.2.2)且与向量a=(1.1.1)平行,求平面方程
设方程AX+BY+CZ+D=0 因为过两个点，代入平面方程：A-2C+D=0 A+2B+2C+D=0 方程法向量为（A,B,C）,因为平面与向量a平行，则其法向量与向量a垂直，即 A*1+B*1+C*1=A+B+C=0 三个方程可解得4个字母间的关系：A=C,B=-2C,D=C 带回平面方程：CX-2CY+CZ+C=0，C应不等于0...

设平面π过点(1,0,1)且与平面2x+y-z+2=0平行,则平面π的方程为( )
故由点法式知平面方程为：2（x-1）+1（y-0）+（-1）（z-1）=0，即：2x+y-z=1。相关定义 三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normal...

已知:点 平面 ,求证:过 有且只有一个平面
．假设过 点还有一个平面 ．则在平面 内取一直线 ， ，点 、直线 确定一个平面 ，由公理 知： ， ， ， ，又 ， ，这与过一点有且只有一条直线与已知直线平行相矛盾，因此假设不成立，所以平面 只有一个．所以过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．

平面内,过一点有且仅有一条直线与已知直线平行和垂直两句话中那句是对...
平行是对的.证明如下,假设过M点不止一条于l平行,则a\/\/l,b\/\/l.则平行的传递可知,a\/\/b.而a∩b=M,则a,b不平行.则假设错误 所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行.垂直是错的.过一点和已知直线垂直的直线的集合是一个平面.

以下四个命题:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直...
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；②若a＞b，则-2a＞-2b，错误，是假命题；③如果三条直线a、b、c满足：a∥b，b∥c，那么直线a与直线c必定平行，正确，是真命题；④对顶角相等，正确，是真命题，故选C．

下列说法中:(1)在同一平面内,经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平...
（1）在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故（2）错误；（3）一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°，故（3）正确；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故（4）正确；（5）三条...