xsinx怎么求积分
具体步骤如图：
拓展：
SinX是正弦函数，而CosX是余弦函数，两者导数不同，SinX的导数是CosX，而CosX的导数是 —SinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
其它信息：
sinx的导数是cosx(其中X是常数）
曲线上有两点(X1,f（X1）),(X1+△x,f（x1+△x）).当△x趋向0时,△y=(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 极限存在，称y=f(X)在x1处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义．
增量△y=f(x+△x)-f(x) 不除△x．
根据定义，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx.
正弦函数 sin(x)的导数
正弦函数 sin(x)的导数(导函数)是余弦 cos(x)，推算过程： 前提是两个东西要先记住:
sin A - sin B = 2 *(cos （A + B）/2) * (sin （A - B）/2)
以及
lim q -> 0 (sin（q）)/q = 1
先要证明
lim (sin θ)/θ = 1
θ→0
然后
sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2) （三角函数和差化积公式）
y = f(x) = sin(x)
dy/dx
=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
Δx→0
=lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx
Δx→0
=lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx
Δx→0
=lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/Δx
Δx→0
=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/(Δx/2)
Δx→0
=cosx × 1
=cosx
求sin x与cos x的 n 阶导数：
(sinx)'=cosx
(sinx)''=(cosx)'=-sinx=sin(x+pi/2)
(sinx)'''=(-cosx)'=sinx=sin(x+3pi/2)
(sinx)^(4)=(sinx)'=cosx=sin(x+4pi/2)
…………………………经过归纳得到
(sinx)^(n)=…………………=sin(x+npi/2)
定义余弦函数也是同样的。
为什么sin(x)的导数=cos(x)
根据导数定义
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/△x
sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)
注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1
所以(sinx)'=lim[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x
=lim[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)
=cosx
证明完毕. 按照三角函数公式和导数的定义就可以证明 lim(Δy/Δx) Δx->0 =lim{[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx} Δx->0 =lim[2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx] Δx->0 =lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx/2] Δx->0 由cos(x)的连续性，有limcos(x+Δx/2) = cos(x) Δx->0 以及lim[sin(Δx/2)/Δx/2] = 1 Δx->0 故得 lim(Δy/Δx) Δx->0 =limcos(x+Δx/2)*lim[sin(Δx/2)/Δx/2] Δx->0 Δx->0 =cos(x)*1 =cos(x)
不定积分，不定积分的定义，一起来看看吧
具体步骤如图：
拓展：
SinX是正弦函数，而CosX是余弦函数，两者导数不同，SinX的导数是CosX，而CosX的导数是 —SinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
其它信息：
sinx的导数是cosx(其中X是常数）
曲线上有两点(X1,f（X1）),(X1+△x,f（x1+△x）).当△x趋向0时,△y=(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 极限存在，称y=f(X)在x1处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义．
增量△y=f(x+△x)-f(x) 不除△x．
根据定义，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx.
正弦函数 sin(x)的导数
正弦函数 sin(x)的导数(导函数)是余弦 cos(x)，推算过程： 前提是两个东西要先记住:
sin A - sin B = 2 *(cos （A + B）/2) * (sin （A - B）/2)
以及
lim q -> 0 (sin（q）)/q = 1
先要证明
lim (sin θ)/θ = 1
θ→0
然后
sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2) （三角函数和差化积公式）
y = f(x) = sin(x)
dy/dx
=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
Δx→0
=lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx
Δx→0
=lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx
Δx→0
=lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/Δx
Δx→0
=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/(Δx/2)
Δx→0
=cosx × 1
=cosx
求sin x与cos x的 n 阶导数：
(sinx)'=cosx
(sinx)''=(cosx)'=-sinx=sin(x+pi/2)
(sinx)'''=(-cosx)'=sinx=sin(x+3pi/2)
(sinx)^(4)=(sinx)'=cosx=sin(x+4pi/2)
…………………………经过归纳得到
(sinx)^(n)=…………………=sin(x+npi/2)
定义余弦函数也是同样的。
为什么sin(x)的导数=cos(x)
根据导数定义
(sinx)'=lim<△x→0>[sin(x+△x)-sinx]/△x
sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)
注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1
所以(sinx)'=lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x
=lim<△x→0>[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)
=cosx
证明完毕. 按照三角函数公式和导数的定义就可以证明 lim(Δy/Δx) Δx->0 =lim{[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx} Δx->0 =lim[2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx] Δx->0 =lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx/2] Δx->0 由cos(x)的连续性，有limcos(x+Δx/2) = cos(x) Δx->0 以及lim[sin(Δx/2)/Δx/2] = 1 Δx->0 故得 lim(Δy/Δx) Δx->0 =limcos(x+Δx/2)*lim[sin(Δx/2)/Δx/2] Δx->0 Δx->0 =cos(x)*1 =cos(x)
∫xsinx=-xcosx+∫cosx=sinx-xcosx
这边，利用分布积分
sinx的积分怎么算呢?
积分如下：xsinx的积分等于－xcosx+sinx+C。∮xsinxdx =-∮xd(cosx)=-xcosx+∮cosxdx =-xcosx+sinx+C。积分公式 积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定...
请问sinx的积分怎么求?
sinx 的积分 = -cosx+c ， 解题方法：由于导数和积分是互逆运算，可得cosx的导数是-sinx，所以-cosx的导数是sinx。
sinx的积分怎么算
1\/（1+cosx)的积分算法如下：1+cosx=2[cos(x\/2)]^2 1\/(1+cosx)=0.5[sec(x\/2)]^2 ∫dx\/(1+cosx)=∫0.5[sec(x\/2)]^2dx =∫[sec(x\/2)]^2d0.5x =∫dtan(x\/2)=tan(x\/2)+c
sinxdx怎么积分
∫［0,2π］|sinx| dx 计算得到：∫［0,π］sinx dx-∫［π,2π］sinx dx 计算得到：-cosx［0,π］+cosx［π,2π］计算得到：1+1+1+1 =4
sinx的不定积分怎么求?
∫1\/SinxCosxdx=ln丨tanx丨+C。C是积分常数。解答过程如下：
sinx的积分是怎么求的
∫sinxdx =-cosx+C (cosx)'=-sinx 公式∫sinxdx=-cosx+C
sinx的不定积分怎么算?
∫[sinx\/(1+sinx)]dx =∫[sinx(1-sinx)\/cos2x]dx =∫tanxsecxdx-∫(sec2x-1)dx =secx-tanx+x+c
已知函数: y= sinx,怎么求定积分?
对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx。连续函数：一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则...
sinx的积分怎么求?
分母-(n+1)sinX 答案补充 定积分就是求导函数的原函数,(sinx)^n是个复合函数,你可以先算t^n的原函数,然后在把sinx=t复合一下...思考过程:(t)^(n+1)的导数是(n+1)*t^n 所以原函数要除一个(n+1)然后t=sinx, sinx的导数是cosx 所以原函数要除一个cosx 不怎么说的清......
sinx的不定积分怎么求?
=1\/2∫1\/(1-t)dt+1\/2∫1\/(1+t)dt =-1\/2ln(1-t)+1\/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]\/2+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理...
农平富马： 过程如下:
东明县13746706679： xsinx的原函数怎么求?xsinx的不定积分怎么求? - ？
农平富马：[答案] 答: 分部积分法 ∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx) =-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C
东明县13746706679： xsinx积分怎么算 - ？
农平富马： xsinx积分是-xcosx+sinx+C. 分部积分法:∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx) =-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx积分是-xcosx+sinx+C. 扩展资料: 1、不定积分的公式 (1)∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 (2)∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/...
东明县13746706679： xsinx积分怎么算 - ？
农平富马： 分部积分法 ∫xsinxdx=-∫xdcosx=-(xcosx-∫cosxdx)=sinx-xcosx+C,C为常数
东明县13746706679： x乘以sinx的不定积分怎么求啊! - ？
农平富马：[答案] 解 ∫ xsinxdx =-∫ xdcosx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C 分部积分法
东明县13746706679： 求xsinx的积分,及lim x - >无穷时的值 - ？
农平富马：[答案] 对xsinx的积分,用分部积分法.这里不好输入,见图. 第二问,x趋于无穷时,sinx仍为[-1,1]之间,两者相乘,无穷乘以有界,极限不存在.
东明县13746706679： xsinx定积分 - ？
农平富马：[答案] 没给出上下界,所以只能求不定积分, ∫xsinxdx=sinx-xcosx+C 有show steps选项
东明县13746706679： x(sinx)^2积分怎么算啊????急 求过程 答案是多少? - ？
农平富马： 用一下三角函数降幂公式,再分部积分 ∫xsin²xdx=½ ∫x﹙1-cos2x﹚dx=½ [ ∫xdx- ½∫xcos2xd﹙2x﹚]=½ [½x² - ½∫xd﹙sin2x﹚]=¼ [x²-xsin2x+∫sin2xdx]=¼ [x²-xsin2x-½cos2x]+c
东明县13746706679： xsinx对x积分 - ？
农平富马：[答案] ∫xsinxd(x)=-∫xd(cosx)=-(x*cos-∫cosxd(x))=-(x*cos-sinx+C)=-x*cosx+sinx+C
