在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向右平移一个单位得到的，它与y轴负
（1）抛物线y=x2-3向右平移一个单位后得到的函数解析式为y=（x-1）2-3，顶点M（1，-3），令x=0，则y=（0-1）2-3=-2，点A（0，-2），x=3时，y=（3-1）2-3=4-3=1，点B（3，1）；（2）过点B作BE⊥AO于E，过点M作MF⊥AO于M，∵EB=EA=3，∴∠EAB=∠EBA=45°，同理可求∠FAM=∠FMA=45°，∴△ABE∽△AMF，∴AMAB=AFAE=13，又∵∠BAM=180°-45°×2=90°，∴tan∠ABM=AMAB=13；（3）过点P作PH⊥x轴于H，∵y=（x-1）2-3=x2-2x-2，∴设点P（x，x2-2x-2），①点P在x轴的上方时，x2?2x?2x=13，整理得，3x2-7x-6=0，解得x1=-23（舍去），x2=3，∴点P的坐标为（3，1）；②点P在x轴下方时，?(x2?2x?2)x=13，整理得，3x2-5x-6=0，解得x1=5?976（舍去），x2=5+976，x=5+976时，x2-2x-2=-13×5+<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: ini
向右平移 y=(x-1)^2+3 整理得：y=x^2-2x+4 向下平移 y=x^2-2x+4-7 整理得 y=x^2-2x-3C2解析式为： y=x^2-2x-3
先求出C2的A B D三点的坐标 D点根据 顶点坐标公式（-b/2a，（4ac-b^2）/4a) 为（1，-4） A B两点根据方程求解 A（-1,0） B（3,0） C点坐标为（1,0）因为是对称轴与x轴的交点。求E点坐标，因为是x=1的直线与C1的交点 把x=1带入C1解析式即可，E（1,4）D与E都在对称轴直线x=1上，所以ED与AB互相垂直AC=BC=2 ,CE=CD=4 ，所以ED与AB互相平分因为AB与DE互相垂直且互相平分，所以ADBE为菱形。面积=AB*DE/2=16
当OB为平行四边形的一边时使OB与FG平行且相等即可满足条件。OB=3，F在直线x=1上，则设F1为（1，f），G1为（-2，f），把G1带入C2解析式得G1（-2，5）可以根据对称轴直接得出第二种可能G2（4，5）也可以根据OB=3，F在直线x=1上，设F2为（1，f），G2为（4，f）求出G2为（4，5）当OB为平行四边形的对角线时做GH为△GOB的高，H在x轴上。因为OFBG为平行四边形，所以有△OBF与△OBG全等。GH为△GOB的高，FC为△FOB的高，又因为△OBF与△OBG全等，所以△CBF与△OHG全等。则有CB=HO=2。则把x=2带入C2 可求出 G为（2，-3）
综合起来，则有G有三个情况（-2，5）（4，5）（2，-3）
考点：二次函数综合题．
专题：综合题；压轴题．
分析：（1）利用抛物线的平移规律即可求得h和k的值；然后令y=0即可求得与x轴的交点坐标；
（2）首先求得点C和点M的坐标，然后求得BC、CM及BM的长，最后利用勾股定理逆定理判定直角三角形即可；
（3）分别根据当点G在y轴上时和点F在y轴上时两种情况利用△AOG≌△PHA和△AMP≌△FNP求得点P的坐标即可．
解答：解：（1）∵抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-1）2-4，
∴h=1，k=-4；
令y=0，即（x-1）2-4=0
解得x=-1或x=3，
∴A（-1，0），B （3，0），
平名直角坐标系中点到线的距离公式
先看在X轴 上的两点之间的距离，高两点的坐标分别是X1和X2，那么两点间距离是|X1-X2|，同理在Y轴上也是一样，即|Y1-Y2| 那么在平面直角坐标系中，任意两点间距离，可以连接两点，再分别过两点作两坐标轴的平行线，这样就构成了一个直角三角形，通过第一段的叙述可以知道两的直角边分别是|X1-...
如图将平行四边形abc放置在平面直角坐标系xo y中a大平行于x轴若a点的...
∵四边形ABCO是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），∴BC=OA=6，6+1=7，∴点B的坐标是（7，4）；故答案为：（7，4）．
点到直线的距离公式推导过程
1、在平面直角坐标系XOY里，有两个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2),那么AB两点间的距离是：|AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]的算术平方根。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。2、二四象限角平分线上的...
空间直角坐标系中平行于xo y面的平面上面的坐标有什么特点?
空间直角坐标系中平行于xoy面的平面上面的点的（z坐标都相同）。
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证:无论m为...
解：（1）令y=0,x^2-2mx+m^2-9=0,所以△=（-2m）^2-4m^2+36>0,所以无论m为何值时，方程x^2-2mx+m^2-9=0，详细思路和答案在这哦http:\/\/qiujieda.com\/exercise\/math\/798856在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有...
在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有...
I)首先，根据题意三个交点，有0<b<1,仨交点分别为（-1-√(1-b),0）,（-1+√(1-b),0），（0,b）设圆C的方程为：（X-xo）^2+（y-yo）^2＝R^2;分别代入三个点值，求出xo=-1,yo=（b+1）\/2,R=[√（b^2-2×b+5）]\/2,方程为：（X+1）^2+（y-b\/2-1\/2）^2＝b...
一条直线在平面直角坐标系上旋转15度k1×k2的值为多少
K=正负四分之三；点Po（Xo,Yo)到直线l：Ax+By+C=0的距离公式是：|AXo+BYo+C=0|除以A的平方+B的平方的和再开二次方； 过点Po(Xo,Yo)且斜率为k的直线的点斜式是：Y-Yo=k(X-Xo) ；代入即可!
在平面直角坐标系中xoy中,点A(3,0),圆C的半径为1 ,圆心在直线y=x上...
1.圆心在两条直线的相交点上，那么圆心就确定了，半径为1，这个圆也就确定了，圆心的坐标O=(2,2)设切线方程y=(x-3)k 即kx-y-3k=0,圆心到直线的距离为1，那么把x=2,y=2,公式得，K=？(一般式):Ax+By+C=0坐标(Xo，Yo)，，那么这点到这直线的距离就为:(AXo+BYo+C)的绝对值除以...
如图在直角坐标系xo y中ob=2oa=2倍根号3h是线段ab上靠近b的三等分点若...
连接cb在直角三角形obc中可求出ob=2b的坐标为（-2,0）
在平面直角坐标系中,若一条平行于X轴的直线y=-6\/x和y=2\/x于AB两点P...
设平行于X轴直线为Y=m，则A(-6\/m，m)，B(2\/m，m)，∴AB=|2\/m+6\/m|=8\/|m|，∴SΔABP=1\/2AB*|m|=4。
庄李宁泰：[答案] (1)过点A作AE⊥y轴于点E, ∵AO=OB=2,∠AOB=120°, ∴∠AOE=30°, ∴OE= 3,AE=1, ∴A点坐标为:(-1, 3),B点坐标为... title:＂(2013•上海)如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线y=ax2+bx(a>0),经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=...
嘉兴市15627229932： (2012•西城区二模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y1=2x2+14的顶点为M,直线y2=x,点P(n,0)为x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线分别交抛物线y1=2x... - ？
庄李宁泰：[答案] (1)当x=n时,y1=2n2+14,y2=n;∴A(n,2n2+14),B(n,n).(2)d=AB=|yA-yB|=|2n2-n+14|.∴d=|2(n-14)2+18|=2(n-14)2+18.∴当n=14时,d取得最小值18.此时,B(14,14),而M(0,14)、P(14,0)∴四...
嘉兴市15627229932： 如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线 经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=OB=2,∠AOB=120 0 . - ？
庄李宁泰： 解:(1)如图,过点A作AD⊥y轴于点D,∵AO=OB=2,∴B(2,0).∵∠AOB=120 0 ,∴∠AOD=30 0 ,∴AD=1,OD= .∴A(-1, ).将A(-1, ),B(2,0)代入 ,得: ,解得 .∴这条抛物线的表达式为 .(2)过点M作ME⊥x轴于点E,∵ .∴M(1, ),即OE=1,...
嘉兴市15627229932： 在平面直角坐标系xoy中 抛物线y= - (X+M,)的平方的顶点为A,其中M>0,若直线L:Y= - X - m,判断点A是否在直线L1上 - ？
庄李宁泰：[答案] 抛物线Y=-(X+M)²的顶点A(-M,0), 在直线Y=-X-M中, 当X=-M时, Y=-(-M)-M=0, ∴A在直线 Y=-X-M上.
嘉兴市15627229932： 在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2 - 3向右平移一个单位得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为2 (1)求点M、A、B坐标 (2)联结AB、AM、BM,求∠ABM的正切值 (3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO？
庄李宁泰： (1), y=(x-1)²-3, M(1,-3), A(-2,0), B(2,-2).(2),作MC⊥AB,垂足是C,{直线AB, y=(-1/2)x-1,直线MC, y=2x-5,点C(8/5, -9/5), |MC|=(3/5)√5, |BC|=(1/5)√5.∴tan∠ABM=|MC|/|BC|=3.
嘉兴市15627229932： 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M.(1)求b、c的值;(2)将△OAB绕点B顺时针旋转90°后,点A落到... - ？
庄李宁泰：[答案] (1)已知抛物线的解析式y=x2+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点, ∴ 解得: ∴b、c的值分别为-4,3; (2)∵A(0,3),B(1,0), ∴OA=3,OB=1, 可得旋转后C点的坐标为(4,1), 当x=4时,由y=x2-4x+3得y=3, 可知抛物线经过y=x2-4x+3经过点(4,3) ∴将原抛物...
嘉兴市15627229932： 在平面直角坐标系xoy中,顶点为M的抛物线y=ax方+bx(a>0)经过点A和x轴正半轴上的点B.AO=OB=2？
庄李宁泰： 解过点作轴于点,,,,,,点坐标为:,点坐标为:,将两点代入得:,解得:,抛物线的表达式为:;过点作于点,,点坐标为:,,,;,,,,当,,,,解得:,,的坐标为:;当,,,解得:,,的坐标为:.综上所述,与相似时,点的坐标为:或.
嘉兴市15627229932： 如图1,在平面直角坐标系xOy中,点M为抛物线y= - x2+2nx - n2+2n的顶点,过点(0,4)作x轴的平行线,交抛物线于点P、Q(点P在Q的左侧),PQ=4.(1)求... - ？
庄李宁泰：[答案] (1)∵抛物线y=-x2+2nx-n2+2n过点P,P点的纵坐标为4, ∴4=-x2+2nx-n2+2n 解得:x1=n+ 2n-4,x2=n- 2n-4, ∵PQ=x1-x2=4, ∴... ∴P与Q′正好关于y轴对称, ∴所得新抛物线的对称轴是y轴, ∵抛物线y=-x2+8x-8=-(x-4)2+8, ∴抛物线的顶点M(4,8), ∴顶点...
嘉兴市15627229932： 如图1,在平面直角坐标系xOy中,点M为抛物线y= - x2+2nx - n2+2n的顶点,过点(0,4)作x轴的平行线,交抛物 - ？
庄李宁泰： (1)∵抛物线y=-x2+2nx-n2+2n过点P,P点的纵坐标为4,∴4=-x2+2nx-n2+2n 解得:x1=n+ 2n?4 ,x2=n- 2n?4 ,∵PQ=x1-x2=4,∴2 2n?4 =4,解得:n=4,∴抛物线的函数关系式为:y=-x2+8x-8,∴4=-x2+8x-8,解得:x=2或x=6,∴P(2,4). (2)正确;∵P(2,...
嘉兴市15627229932： 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y= - x的平方+2x+3与x轴交于A、B两点,点M在这条抛上,点P在y轴上,如果以PMAB为顶点的四边形为平行四边形,求... - ？
庄李宁泰：[答案] M(6,-21) 设M(a,b),则P(0,b). 因为PMAB为平行四片形,所以a-5=1,则a=6; 故b=-6*6+2*6+3=-21
