如图所示 三角形abc中 角acb=90度 ac=bc p是三角形abc内一点 且ap=3 cp=
作者&投稿：阳寒 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
解法1:如左图,把⊿BCP绕点C逆时针旋转90度至⊿ACE的位置,连接PE.
则CE=CP=2,AE=BP=1,∠BPC=∠AEC,∠ACE=∠BCP.
∴∠ECP=∠ACB=90º,得∠CEP=45º;PE²=PC²+CE²=8.
∵PE²+AE²=8+1=9=PA².
∴∠PEA=90º,故∠BPC=∠AEC=∠PEA+∠CEP=135º.
解法2:如右图,把⊿ACP绕点C顺时针旋转90度至⊿BCE的位置,连接PE.
则CE=CP=2,BE=AP=3,∠BCE=∠ACP.
∴∠PCE=∠ACB=90º,则∠CPE=45º;PE²=PC²+CE²=8.
∵PE²+PB²=8+1=9=BE².
∴∠BPE=90º,∠BPC=∠BPE+∠CPE=135º.
则CE=CP=2,AE=BP=1,∠BPC=∠AEC,∠ACE=∠BCP.
∴∠ECP=∠ACB=90º,得∠CEP=45º;PE²=PC²+CE²=8.
∵PE²+AE²=8+1=9=PA².
∴∠PEA=90º,故∠BPC=∠AEC=∠PEA+∠CEP=135º.
解法2:如右图,把⊿ACP绕点C顺时针旋转90度至⊿BCE的位置,连接PE.
则CE=CP=2,BE=AP=3,∠BCE=∠ACP.
∴∠PCE=∠ACB=90º,则∠CPE=45º;PE²=PC²+CE²=8.
∵PE²+PB²=8+1=9=BE².
∴∠BPE=90º,∠BPC=∠BPE+∠CPE=135º.
拔吕鸡骨：[答案] 证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D, ∴∠BEC=∠CDA=90°, 在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°, 在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°, ∴∠CBE=∠ACD, 在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC ∴△BEC≌△CDA.
陇南地区13911283607： 如图,在三角形abc中,角acb=90度.如图在三角形abc中,角acb=90度,角a=55度,ef是经过c点的直线,且角bcf=35度,d是ab延长线上的一点.(1)求角... - ？
拔吕鸡骨：[答案] (1)∵∠acb=90°、∠a=55° ∴ ∠abc=180-90-35=35° ∴∠cbd=180-∠abc=135° (2)ab∥ef ∵∠bcf=∠abc=35° ∴ab∥ef(内错角相等,两直线平行)
陇南地区13911283607： 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于E,F在DE上,且AE等于CE等于AE.1求证:四边形ACEF是平行四边形2... - ？
拔吕鸡骨：[答案] (1)证明:由题意知∠FDC=∠DCA=90°, ∴EF∥CA, ∴∠AEF=∠EAC, ∵AF=CE=AE, ∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA. 又∵... 四边形ACEF是菱形. 理由是:∵∠B=30°,∠ACB=90°, ∴AC= 1 2 AB, ∵DE垂直平分BC, ∴DE是△ABC的中位线, ∴E是...
陇南地区13911283607： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线... - ？
拔吕鸡骨：[答案] 楼主,我来为您配图:(1)证法一:如图∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF,∵CF=BE,∴BE=EC=CF=BF,∴四边形BECF是菱形;证法二:如图∵EF垂直平分BC,∴BD=DC,EF⊥BC∵BE=CF,∴△BED≌△CFD,∴DE=DF∴四边形BECF是菱形;...
陇南地区13911283607： 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关系 - ？
拔吕鸡骨：[答案] 1.DA=DB=DC 2.如图:ΔDMN是等腰直角三角形 在ΔDBN和ΔDCM中 ∵DB=DC BN=CM ∠1=∠2=45° ∴ΔDBN≌ΔDCM ∴DM=DN ∠CDN=∠BDM ∵∠BDM+∠CDM=90 ∴∠CDN+∠CDM=90 ∴∠MDN=90 ∴ΔDMN是等腰直角三角形.
陇南地区13911283607： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD平分角ABC交AC于点D,CH垂直AB交BD于点F,DE垂直AB于点E,你能判断DF与CE的关系吗 - ？
拔吕鸡骨：[答案] ∵DE⊥BA于E,DC⊥BC于C,BD平分∠ABC, ∴DC=DE, ∵CH⊥AB,DE⊥AB, ∴CH∥DE, ∵∠2+∠5=∠1+∠3=90°,∠3=∠4, ∴∠4=∠5, ∴CF=CD, ∴CF=DE, ∴四边形CDEF是平行四边形, ∴四边形CDEF是菱形 ∴DF⊥CE
陇南地区13911283607： 如图所示,在三角形abc中,角acb等于90度,点E,F分别是AD,AB的中点,AD=BD.求证: - ？
拔吕鸡骨：[答案] F分别是AB的中点 CF是中线 在Rt△ABC中 AF=BF=CF ∵CD⊥AB ∴ ∠DCB+∠B=90° ∠DCB+∠DCE=90° ∴ ∠B=∠DCE CE=CB ∠FEC=∠ACB=90° 根据角边角 得 △ACB≌△FEC ∴∠A=∠F
陇南地区13911283607： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角ACB的平分线,CD的垂直平分线分别交AC,CD的垂直平分线分别交ac,cd,bc于点e,o,f 求证四边形cedf是正方形 - ？
拔吕鸡骨：[答案] ∵∠EAO=∠FAO、CO⊥EF,∴EO=FO,又CO=DO,∴CEDF是菱形,又CE⊥CF, ∴菱形CEDF是矩形.
陇南地区13911283607： 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角形吗?试说明?如图,在三角形ABC中,角ACB... - ？
拔吕鸡骨：[答案] 如果我的图没有画错……应该是这么证明: 因为 AE平分角CAB 所以 角CAE=角EAB 因为 CD垂直AB 所以 角FAD+角AFD=90度 因为 角CAE+角AEC=90度 且 角CAE=角FAD 所以 角AFD=角AEC 因为 角AFD=角CFE 所以 角AEC=角CFE 所以 是等...
陇南地区13911283607： 如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于30度,CE等于根号3厘米,CE垂直AB.(1)求BE的长.(2)比较AE - CE与BE的大小,并说明理由 - ？
拔吕鸡骨：[答案] 由题知,角B是60度,在直角三角形CEB中,BE=CEcot∠B,即BE=√3*√3/3=1.有个定理,在直角三角形中,30度角所对应的边等于斜边的一半.知BE=1,那CB=2,AB=4,则AE=3,则AE-CE-BE=3-√3-1=2-√3>0,所以AE-CE>BE
