不定积分∫e^2xcosxdx求详细过程
把被积函数乘开，分成三项分别积分就可以了
∫cosxe^2xdx
=∫e^2xdsinx
=sinxe^2x-∫sinxde^2x
=sinxe^2x-2∫sinxe^2xdx
=sinxe^2x-2∫e^2xd（-cosx）
=sinxe^2x+2∫e^2xdcosx
=sinxe^2x+2cosxe^2x-2∫cosxde^2x
=sinxe^2x+2cosxe^2x+4∫cosxe^2xdx
∫cosxe^2x=-（sinxe^2x+2cosxe^2x）/3
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
扩展资料：
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
参考资料来源：百度百科——不定积分
∫cosxe^2xdx=∫e^2xdsinx=sinxe^2x-∫sinxde^2x=sinxe^2x-2∫sinxe^2xdx=sinxe^2x-2∫e^2xd（-cosx）=sinxe^2x+2∫e^2xdcosx=sinxe^2x+2cosxe^2x-2∫cosxde^2x=sinxe^2x+2cosxe^2x+4∫cosxe^2xdx,∫cosxe^2x=-（sinxe^2x+2cosxe^2x）/3
e^2x的原函数是什么?
e^2x的原函数：1\/2e^2x+C。C为常数。分析过程如下：求e^2x的原函数，就是求e^2x的不定积分。∫e^2xdx =1\/2∫e^2xd2x =1\/2e^2x+C （C为常数）。
不定积分f(x)dx=e^2x+c,请问f'(-x)dx的不定积分是什么?
∫f(x) dx=e^(2x)＋C 两边求导 f(x) =2e^(2x)f'(x) =4e^(2x)f'(-x) =4e^(-2x)∫f'(-x) dx =∫4e^(-2x) dx =-2e^(-2x) + C
2e的x次幂的定积分是多少?
²e^xdx=∫x²de^x=x²de^x - ∫2xe^xdx=x²de^x - ∫2xde^x=x²de^x - 2xe^x + 2∫e^xdx=(x²-2x+2)e^x + C。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则...
∫e2xdx的不定积分,怎么求,具体过程
∫e^2xdx=1\/2∫2e^2xdx=1\/2∫e^2xd2x=1\/2*e^(2x)+C 因为(e^2x)'=2e^(2x)
已知不定积分f(x)dx=e^2x+c,则不定积分f'(-x)dx=
∫f(x)dx=e^2x+c，所以f(x)=2e^2x，所以∫f'(-x)dx=-∫f'(-x)d(-x)=-f(-x)=-2e^(-2x)，所以结果就是-2e^(-2x)，这道题其实很简单，利用不定积分的计算就行了，望采纳*^_^
e的2x次方的不定积分是多少
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C,就得到...
e(2x)cosx求不定积分
= ∫e^(2x)dsinx =e^(2x)*sinx- ∫2e^(2x)sinxdx =e^(2x)*sinx+ ∫2e^(2x)dcosx =e^(2x)*sinx+ 2e^(2x)*cosx-4∫e^(2x)*cosxdx 移项 5∫e^(2x)*cosxdx=e^(2x)*sinx+ 2e^(2x)*cosx+C0 其中C0是积分常数。∫e^(2x)*cosxdx=1\/5*e^(2x)*[sinx+ 2cosx]+C 其...
不定积分∫e^2xcosxdx求详细过程
=sinxe^2x+2∫e^2xdcosx =sinxe^2x+2cosxe^2x-2∫cosxde^2x =sinxe^2x+2cosxe^2x+4∫cosxe^2xdx ∫cosxe^2x=-（sinxe^2x+2cosxe^2x）\/3 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就...
设∫f(x)dx=e^2x +c,则f(x)=
请问你是不是打漏括号了？应该是e^（2x）吧。。。f（x）就是[e^（2x）+C]的导数（=2e^（2x））求不定积分是求导的逆运算。
2xe^2x积分怎么求
分部积分法 ∫2xe^(2x) dx = xe^(2x) - 2∫e^(2x)\/2 dx = (2x - 1)e^(2x)\/2 + C一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。 二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。 1、第一类换元法（即凑微分法） 通过凑微分，最后依托于某个积分公式。...
昔习呋喃： ∫cosxe^2xdx=∫e^2xdsinx=sinxe^2x-∫sinxde^2x=sinxe^2x-2∫sinxe^2xdx=sinxe^2x-2∫e^2xd(-cosx)=sinxe^2x+2∫e^2xdcosx=sinxe^2x+2cosxe^2x-2∫cosxde^2x=sinxe^2x+2cosxe^2x+4∫cosxe^2xdx,∫cosxe^2x=-(sinxe^2x+2cosxe^2x)/3
日土县18258772151： ∫e^xcosxdx - ？
昔习呋喃： ∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫e^xcosxdx =∫e^xd(sinx) =e^xsinx-∫sinxe^xdx =e^xsinx+∫e^xd(cosx) =e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx 所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx ∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C 扩展...
日土县18258772151： ∫sin^2xcosxdx - ？
昔习呋喃：[答案] ∫sin^2xcosxdx=∫sin^2xdsinx=1/3sin^3x+C(常数)
日土县18258772151： 求不定积分 ∫e^ - xcosxdx - ？
昔习呋喃： ∫3√xdx=3∫x^(1/2)dx=2x^(3/2)+C∫e^xcosxdx=∫e^xdsinx=e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xdcosx=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx+C02∫e^xcosxdx=e^x(cosx+sinx)+C0∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+C
日土县18258772151： 不定积分∫sin^2xcosxdx,x是字母x不是乘号,用第一类换元积分法做,详细点谢谢!!! - ？
昔习呋喃： u=sinx, du=cosx dx 原式= ∫ u² du = u³/3 + C = (1/3)sin³x + C
日土县18258772151： 不定积分∫x^2√xdx怎么求 - ？
昔习呋喃： ∫2^x*e^xdx=∫(2e)^xdx=(2e)^x /ln(2e)+c=2^x*e^x /(1+ln2)+c
日土县18258772151： 求不定积分∫x^2cos^2xdx - ？
昔习呋喃： ^倍角加分步 cos^2x=(cos2x+1)/2 原因为化为 ∫1/2*x^2dx+1/4∫x^2dsin2x=1/6x^3+1/4sin2x*x^2-1/2∫xsin2xdx=1/6x^3+1/4sin2x*x^2+1/4xcos2x-1/4∫cos2xdx=1/6x^3+1/4sin2x*x^2+1/4xcos2x+1/8sin2x 思路是这样,错没错不晓得
日土县18258772151： cos2xcosx的不定积分怎么算 求详细过程 - ？
昔习呋喃： ∫cos2xcosxdx =∫[1-2(sinx)^2]d(sinx) =∫d(sinx)-2∫(sinx)^2d(sinx) =sinx-(2/3)(sinx)^3+C =(1/3)sinx[3-2(sinx)^2]+C =(1/3)sinx(2+cos2x)+C =(2/3)sinx+(1/3)sinxcos2x+C.
日土县18258772151： 求不定积分∫e^2x * cos e^x dx - ？
昔习呋喃： 令e^x=t,则d(e^x)=e^x*dx ∫e^2x * cos e^x dx =∫e^x*e^x*cose^xdx =∫tcostdt =tsint+cost+C 所以∫e^2x * cos e^x dx=e^xsin(e^x)+cos(e^x)+C
日土县18258772151： 求不定积分 ∫x*(cosx)^2 dx 要详细过程的 高手快来啊 - ？
昔习呋喃： ∫xcos^2 x dx =∫x(cos2x+1)/2 dx =1/2*∫xcos2xdx+1/2*∫xdx =1/4∫xcos2xd2x+1/4∫dx^2 =1/4∫xdsin2x +x^2/4 =1/4 *xsin2x-1/4∫sin2xdx +x^2/4 =xsin2x/4+x^2/4-1/8∫sin2xd2x =xsin2x/4+x^2/4+1/8∫dcos2x =xsin2x/4+x^2/4+cos2x/8 + C
