若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,Sn除以Tn等于（5n－3）/（2n＋

若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,Sn除以Tn等于（5n－3）/（2n＋1），求a20/b7.求过程~

简单分析一下，详情如图所示

设：d[a]、d[b]分别是等差数列{a[n]}和{b[n]}的公差
∵S[2n-1]/T[2n-1]
=(a[1]+a[2n-1])/(b[1]+b[2n-1])
={2a[1]+(2n-2)d[a]}/{2b[1]+(2n-2)d[b]}
={a[1]+(n-1)d[a]}/{b[1]+(n-1)d[b]}
=a[n]/b[n]
∴a[9]/b[9]=S[17]/T[17]=(5*17+3)/(2*17-1)=88/33=8/3

因此，解此类题目，可以直接运用如下公式：
a[n]/b[n]=S[2n-1]/T[2n-1]将n的值代入即可。

1、a20/b7＝64/9.
2、这是等差数列的性质：若等差数列{an}的前n项和为Sn，则有an＝S2n-1/(2n－1)(n∈N*)；
2、因此，如果两个数列{an}、{bn}都是等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn，且Sn/Tn＝(5n－3)/(2n＋1)，则有：
⑴an/bn＝S2n－1/T2n－1；
⑵若是an/bm(m≠n)，则设Sn＝tn(5n－3)，Tn＝tn(2n＋1)(t≠0)，则a20＝S20－S19＝192t，b7＝T13/13＝27t，

 

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普格县13845863017： 若两个等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别是Sn、Tn,已知Sn/Tn=7n/(n+3),则a5/a6=这是高一的数列题、、、、、网上有差不多的,但不一样,请不要随便... - ？
称晴长富：[答案] Sn=n(A1+An)/2 Tn=n(B1+Bn)/2 Sn/Tn=(A1+An)/(B1+Bn)然后n代2n-1 A2n-1+A1=2An Bn同理 S2n-1/T2n-1=An/Bn=7(2n-1)/(2n-1+3)=(14n-7)/(2n+2) An=14n-7 a5/a6=63/77

普格县13845863017： 若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,Sn除以Tn等于(5n - 3)/(2n+1),求a20/b7.求过程给我答案就行了,对就采纳 - ？
称晴长富：[答案] 设数列an的首项为a1,公差为d1, bn的首项为b1,公差为d2. Sn/Tn=(5n-3)/(2n+1)[分子,分母同乘以n/2] =[(5n-3)n/2]/[(2n+1)n/2] 所以Sn=(5n-3)n/2, a1=S1=1, S2=7, S2-S1=a2=6, d1=a2-a1=5, an=1+(n-1)5=5n-4, a20=96 Tn=(2n+1)n/2, b1=T1=3/2, T2...

普格县13845863017： 若两个等差数列{an}和{bn}的前n项An和Bn,满足关系式An/Bn=2n+1/4n+27(n∈N*),求an/bn. - ？
称晴长富：[答案] A2n-1/B2n-1=4n-1/8n+23=a1+a2n-1/b1+b2n-1=2an/2bn,因此an/bn=4n-1/8n+23

普格县13845863017： 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An比Bn=7n+45比n+3,则an/bn为正整数n的个数是多少 - ？
称晴长富： 因为an是前2n+1项的正中间项,所以an=(A2n+1)/(2n+1) 因此an/bn=(A2n+1)/(B2n+1) 所以,只有前奇数项和比为整数时,才有an/bn为整数

普格县13845863017： 若两个等差数列{an}与[bn}的前n项和之比为(7n+45):(n+3),则an:bn的值是 - ？
称晴长富：[答案] 常规的方法如下: 思路是想到等差数列{an}与[bn},那么它们前n项之和的形式为Sn=An²+Bn 故而将(7n+45):(n+3)上下同乘以n 设S1为数列{an}的前n项和,S2为数列{bn}的前n项和 ∵S1:S2=(7n+45):(n+3)=(7n²+45n):(n²+3n) ∴假设S1=7n...

普格县13845863017： 若两个等差数列an与bn的前n项和之比为(3n+5):(2n+3),则a6:b6=? - ？
称晴长富：[答案] 以为已知,得[na1 + n(n+1)d1/2] :[nb1+n(n+1)d2/2]=3n+5:2n+3,推出a1+(n+1)d1/2 :b1+(n+1)d2/2 = 3n+5 :2n+3,又因为a6=a1+5d1,b6=b1+5d2,则当n=9时推出a6:b6=32:21

普格县13845863017： 已知两个等差数列{an}和{bn},它们的前n项和为Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),则lim (an)/(bn) =? - ？
称晴长富： 解:∵{an}和{bn}是等差数列,且它们的前n项和为Sn和Tn,又Sn/Tn=2n/(3n+1).∴S(2n-1)/T(2n-1)={【a1+a(2n-1)】*(2n-1)/2}/{【b1+b(2n-1)】*(2n-1)/2}= (an)/(bn)=【2*(2n-1)】/【3*(2n-1)+1】=(2n-1)/(3n-1)即:(an)/(bn) =(2n-1)/(3n-1)∴lim (an)/(bn) = lim (2n-1)/(3n-1)= lim (2-1/n)/(3-1/n)= 2/3

普格县13845863017： 若两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn,已知Sn/Tn=7n/n+3,求a5/b5的值.我上下都乘以n,然后用Sn=(d/2)n²+(a1 - 1/2d)n这个公式往里套,但怎... - ？
称晴长富：[答案]S9/T9 =(a1+a2+...+a9)/(b1+b2+...+b9) =[(a1+a9)+(a2+a8)+...+(a4+a6)+a5]/[(b1+b9)+(b2+b8)+...+(b4+b6)+b5] =9a5/(9b5) =a5/b5 a5/b5=S9/T9=7*9/(9+3)=21/4 这是完整的答案,你理解下 望采纳,答题不易

普格县13845863017： 一道高中数列题设两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn .An/Bn = (7n+45)/(n+3),求 a6/b6 的值一楼的错了 2楼的对的 但不懂为什么a11=11a6----... - ？
称晴长富：[答案] A11=11a6 B11=11b6a6/b6=A11/B11=61/7 分析:2a6=a5+a7=a4+a8=a3+a9=a2+a10=a1+a11A11=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=(a1+a11)+(a2+a10)+(a3+a9)+(a4+a8)+(a5+a7)+a6=11a6同理B11=11b6

普格县13845863017： 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, - ？
称晴长富：[答案] ∵An/Bn=(7n+45)/(n+3)An/Bn=[(a1+an)n/2]/[(b1+bn)n/2]=(a1+an)/(b1+bn)(a1+an)/(b1+bn)=(7n+45)/(n+3)(下面需将an/bn------> [a1+ax]/[b1+bx]形式)∴an/bn=(2an)/(2bn)=[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)]=[7(2...