已知两个等差数列｛an｝｛bn｝的前n项和分别为Sn，Tn
由于是等差数列，所以S2n-1=（2n-1）an（因为an是数列的中间项）
所以S2n-1/T2n-1=（2n-1）*an/bn*（2n-1）=an/bn=[7（2n-1)+45]/(2n-1+3)=(7n+19)/(n+1)=[7(n+1)+12]/(n+1)=7+[12/(n+1)]
要想使上式为整数，n=1，2，3，5，11
因此个数为5个
首先：在等差数列{an}中，有如下性质：
若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
因1+(2n-1)=n+n.所以有 a1+a(2n-1)=2an
故S(2n-1)=(2n-1)(a1+a(2n-1))/2=(2n-1)an
同理T(2n-1)=(2n-1)bn
故an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)
=2(2n-1)/(3(2n-1)+1)
=(4n-2)/(6n-2)
=(2n-1)/(3n-1)
S29/T29
=[30(a1+a29)/2]/[30(b1+b29)/2]
=(a1+a29)/(b1+b29)
=2a15/2b15
=a15/b15
a15/b15=(3*15-9)/(5*15-3)=1/2
在等差数列中，有S(2n-1)=n×an /*这个很有用，小题经常用到,请记下*/
所以S29=15×a15，T29=15×b15
S29/T29=a15/b15=1/2
等差数列的计算方法有哪些?
2、Sn=na(n+1)\/2n为奇数 sn=n\/2(An\/2+An\/2+1)n为偶数 3、等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。4、公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一...
裂相相消,错位相减,倒序相加分别适用于哪些形式的数列?
=1-1\/(n+1)2、错位相减法适用于等比数列求和，这个在等比数列求和公式的推导中使用过。例如：Sn=1\/2+1\/4+1\/8+...+1\/2^n 两边同时乘以1\/2，得 1\/2Sn=1\/4+1\/8+...+1\/2^n+1\/2^(n+1)两式相减得 1\/2Sn=1\/2-1\/2^(n+1)Sn=1-1\/2^n 3、倒序相加法适用于等差数列求和，...
什么叫等差数列
⑤两个等差数列{am}与{bm}，其前n项和分别为Sn和Tn，则有am\/bm=S(2m-1)\/T(2m-1)。⑥项数n=(an-a1)\/d+1，an=a1+(n-1)d。⑦等差中项：若a,b,c满足2b=a+c,则称b为a和c的等差中项。与等比数列的对比 ①等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，等比数列的通项公式为an=a1·q...
有关等差数列等比数列的公式及特性
⑵在等差数列中，当项数为2n (n N )时，S －S = nd， = ；当项数为(2n－1) (n )时，S －S = a ， = ．⑶若数列为等差数列，则S ，S －S ，S －S ，…仍然成等差数列，公差为 ．⑷若两个等差数列、的前n项和分别是S 、T (n为奇数)，则 = ．⑸在等差数列中，S = a...
{an}与{bn}是两个项数相同的等差数列,证明:{pan+qbn}还是等差数列。
证明：设an-a(n-1)=d1,bn-b(n-1)=d2 所以 pan+qbn-pa(n-1)-qb(n-1)=p[an-a(n-1)]+q[bn-b(n-1)]=pd1+qd2 也是常数。所以，{pan+qbn}是等差数列。
等差数列的公差怎么求
等差数列的公差怎么求如下：等差数列公差指的是从一个数列的第二项开始，之后的每一项都和它的前一项有一个常数差，这个常数差就是等差数列的公差。1、等差数列公差的计算公式：和=(首项+末项)×项数÷2、项数=（末项-首项）÷公差+1、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）等。2、...
等差数列定义
等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项之差都等于一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d来表示。定义可以用公式表达为：a(n+1)-an=d(式中n为正整数，d为常数）。特别注意的是，d是一个与项数n无关的常数。等差数列的...
两个高中等差数列题 要详细步骤
1、因为a4+a7=5,所以a5+a6=5,又因为a5a6=6,解不等式组，所以a5=2,a6=3, ~d=1，a1=-2.~~an=-3+nd 2、an为等差数列,若S10>0,则S10=（a1+a10)*10\/2>0 即2a1+9d>0。则d>-2a1\/9 同理S11<0，则2a1+10d<0 所以d<-a1\/5 因为an=a1+(n-1)d 将-a1\/5>d>-2a1\/9...
谁能帮我总结一下高中所有数列求同项公式地方法及其适用题型。为了鄙人...
19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、 、 仍为等比数列。20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a...
【高考】有没有哪位大哥能整理一个高考数学(文科)会用到的所有公式给...
18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、、 仍为等比数列。 20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成...
颜秀素安：[答案] 数列{an},{bn}是等差数列,其前n项和分别是Sn,Tn, ∴S19=19(a1+a19)/2=19a10,T19=19b10, ∴a10/b10=S19/T19=(19+3)/(19+1)=11/10.
龙岩市15213595223： 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为an和bn,且an/bn=7n+45\n+3,则使的an\bn为整数的正整数n的个数是 - ？
颜秀素安： 解:设{an},{bn}公差分别是d1,d2 当n=1时:a1/b1=A1/B1=13,a1=13b1(*) 当n=2时:A2/B2=(2a1+d1)/(2b1+d2)=59/5 12b1+5d1=59d2(**) 当n=3时:A3/B3=(3a1+3d1)/(3b1+3d2)=11 2b1+d1=11d2(***) 6倍的(***)-(**), d1=7d2 代入(...
龙岩市15213595223： 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(2n+3)/(3n - 1) - ？
颜秀素安： 因为等差数列和的公式:Sn=nA1+[n(n-1)d]/2显然它是一个一远二元方程且不含有常数项所以都要乘上Kn
龙岩市15213595223： 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,求证:{an - bn}为等差数列 - ？
颜秀素安：[答案] 假设an-an_1=a,同理bn-bn_1=b;所以(an-bn)-(an_1-bn_1)=(an-an_1)-(bn-bn_1)=a-b;答毕;
龙岩市15213595223： 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, - ？
颜秀素安：[答案] ∵An/Bn=(7n+45)/(n+3)An/Bn=[(a1+an)n/2]/[(b1+bn)n/2]=(a1+an)/(b1+bn)(a1+an)/(b1+bn)=(7n+45)/(n+3)(下面需将an/bn------> [a1+ax]/[b1+bx]形式)∴an/bn=(2an)/(2bn)=[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)]=[7(2...
龙岩市15213595223： 已知两个等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn - ？
颜秀素安： 利用等差数列中项求解:S29/T29=[30(a1+a29)/2]/[30(b1+b29)/2]=(a1+a29)/(b1+b29)=2a15/2b15=a15/b15 a15/b15=(3*15-9)/(5*15-3)=1/2
龙岩市15213595223： 已知两个等差数列{an}和{bn},它们的前n项和为Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),则lim (an)/(bn) =? - ？
颜秀素安： 解:∵{an}和{bn}是等差数列,且它们的前n项和为Sn和Tn,又Sn/Tn=2n/(3n+1).∴S(2n-1)/T(2n-1)={【a1+a(2n-1)】*(2n-1)/2}/{【b1+b(2n-1)】*(2n-1)/2}= (an)/(bn)=【2*(2n-1)】/【3*(2n-1)+1】=(2n-1)/(3n-1)即:(an)/(bn) =(2n-1)/(3n-1)∴lim (an)/(bn) = lim (2n-1)/(3n-1)= lim (2-1/n)/(3-1/n)= 2/3
龙岩市15213595223： 已知两个等差数列{an}和{bn},且等差数列{an}为2,5,8...等差数列{bn}为1,5,9.. - ？
颜秀素安： {an}公差为3,{bn}公差为4 组成相同项的数列也是一个公差为12的等差数列,首项为5,所以an数列中第40项为119,bn数列中第40项为157,所以在新数列中相同的项数为(119/12的结果取整再加首项为5的,可以用高斯函数 119/12取整+1=10,所以相同的数值有10项
龙岩市15213595223： 已知两个等差数列an,bn它们的前n项和分别为Sn,Tn若Sn/Tn=n+3/n+1求a10/b10 - ？
颜秀素安：[答案] a10/b10=(2a+18d1)/(2b+18d2)=S19/T19 代入n=19到已知中
龙岩市15213595223： 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且 An/Bn = (7n+45)/(n+3),则a5/b6=____ -- ？
颜秀素安：[答案] an=a1+(n-1)*d bn=b1+(n-1)*D An=n(a1+an)/2 Bn=n(b1+bn)/2 An/Bn =(a1+an)/(b1+bn) (7n+45)/(n+3), a5/b6 =(a1+4d)/(b1+5D) =2(a1+4d)/2(b1+5D) =(2a1+8d)/(2b1+10D) =(a1+a1+8d)/(b1+b1+10D) =(a1+a9)/(b1+b11) =A9/B11 =(7*9+45)/(11+3) =...
