设A是三阶可逆阵,将A的第一行和第三行对换后得到的矩阵为B,则AB^(-1)=
设A是三阶可逆阵,将A的第一行和第三行对换后得到的矩阵为B,则AB^...
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设A是三阶可逆矩阵,将A的第二行与第三行对换得到的矩阵记为B,则AB^...
令AB^(-1)=C 右乘B 所以A=CB 若C为初等矩阵,左乘C表示行变换 而恰好B是A的行变换造成的 即C=[1 0 0; 0 0 1; 0 1 0]初等行变换矩阵,变换第二第三行 其次A,B都可逆,所以C唯一 AB^(-1)=C=[1 0 0; 0 0 1; 0 1 0]
A为三阶可逆矩阵将A的1,2列对调
答案是：B
设A为3阶可逆矩阵,将A的第一行的-1倍加到第三行得B,则【将A^-1的第...
你写错了吧，应该是列
设A是三阶可逆矩阵, A * 是A的伴随矩阵, 如果A的特征值是1,2,3,那么...
A* = |A|A^(-1) = 6A^(-1)(A*)^2 + E = 36A^(-2) + E 的特征值分别是 36 · 1^2 + 1 = 37 36 \/ 2^2 + 1 = 10 36 \/ 3^2 + 1 = 5 最大特征值 37 简介 矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若...
若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二...
列变换，得到单位矩阵，即AP(1,2)P(3,2（1）)=E 则 A=P(3,2（1）)^-1 P(1,2)^-1 =P(3,2(-1)) P(1,2)= 1 0 0 0 1 -1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 = 0 1 0 1 0 -1 0 0 1
若A,B都是三阶可逆矩阵,则AB等价,为什么
可逆矩阵的秩是满的即知A，B的秩都是3而等价的充要条件是秩相等。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。
若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二...
可将3阶单位矩阵做同样的列变换得Q为011 100 001
三阶矩阵如何求逆
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)\/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法：（1）当矩阵是大于等于二阶时 ：主对角元素是将...
设三阶方阵A可逆,它的逆矩阵为A^*,且|A|=-2,则|A^(-1)-A^*|=
|A^(-1)-A^*|=|A^(-1)(1-|A|)|=(1-|A|)³\/|A|=-27\/2
里于欣可： 由已知 E(2,1(2))A=B 所以 AB^-1 = E(2,1(2))^-1 = 1 0 0 2 1 0 0 0 1 的逆矩阵 = 1 0 0 -2 1 0 0 0 1
新津县17277417940： 设A是可逆方阵,将A的第 i 行和第 j 行对换后得到的矩阵记为B,证明B可逆,并求AB^ - 1 - ？
里于欣可： 1 Bm*n=Em(i,j)Am*n则|B|=|E(i,j)A|=|A|≠0所以B可逆2 Am*n=Em(j,i)Bm*n 则AB^-1=Em(j,i)
新津县17277417940： 设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,证明B可逆,并求AB￣1 - ？
里于欣可： 1.A是n阶可逆矩阵,则A的行列式不等于零,A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,矩阵B与矩阵A的行列式仅差一个符号,故矩阵B的行列式也不等于零,故矩阵B也可逆.2.矩阵B是由A的第i行和第j行对换得到,故 B=I(i,j)A,其中I(i,j)是将单位阵I交换第i,j两行得的交换阵,B^-1=A^-1*I(i,j)^-1=A^-1*I(i,j)(I(i,j)的逆是其自身) AB^-1=AA-1*I(i,j)=I(i,j) 故AB^-1=I(i,j),即AB^-1等于单位阵I交换第i,j两行得的交换阵.
新津县17277417940： 设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.(1)证明B可逆.(2)求AB - 1. - ？
里于欣可：[答案] 证明: (1) 令:Eij表示单位阵中的第i行和第j行对换, 则由题意B=EijA,而Eij是初等矩阵,是可逆的, 又A是可逆的, 根据逆矩阵的乘积依然是可逆的,得: B=AEij可逆. (2) ∵B=EijA, ∴B-1=(EijA)-1=A-1•Eij-1=A-1Eij,(Eij的逆矩阵依然为本身...
新津县17277417940： 设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第一行与第二行得到矩阵B,则|BA*|= - ----- - ？
里于欣可： 由于B=E12A, 故BA*=E12A?A*= . A . E12=3E12, 所以, . BA* . = . 3E12 . =33 . E12 . =27*(?1)=?27 故答案为:-27.
新津县17277417940： 若A为三阶方阵,将矩阵A 第一行与第二行交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三 列得矩阵C,则满足AQ=C Q怎么求? - ？
里于欣可：[答案] A到B时 B=R(12)A=A【R(12)的转置】 B到C是 C=BR(23) 所以Q=【R(12)的转置】R(23) 看的明白吧
新津县17277417940： 设A是3阶方阵,将A的第1列与第二列交换得到B,再把B的第2列加到第3列得到C,求满足AQ=C的可逆矩阵Q - ？
里于欣可：[答案] 对A进行列变换相当于右乘一个初等阵,这个初等阵就是由单位阵进行一次同样列变换得到的矩阵.
新津县17277417940： 设A是N极的可逆矩阵 将A 的第I行和第J行对换得到矩阵B求AB - 1 - ？
里于欣可： E_IJ表示第I行和第J行对换的初等阵B=E_IJ*AAB^(-1)=A*A(-1)*(E_IJ)^(-1)=E_IJ
新津县17277417940： 设A 是 N阶可逆矩阵,将A 的第I行与第J行对换得到B ,证明B 为可逆矩阵.并指出A 和B,A^* 和B^*间的关系希望老师给我讲解一下. - ？
里于欣可：[答案] 由已知, B=E(i,j)A, 其中E(i,j)是单位矩阵交换i,j行得到的初等矩阵则E(i,j)可逆, 且E(i,j)^-1=E(i,j).因为 |B| = |E(i,j)||A| = -|A|≠0, 所以B可逆.且 B*=(E(i,j)A)*=A*E(i,j)*=A*|E(i,j)|E(i,j)^-1=-A*E(i,j).所以...
新津县17277417940： 设A是三阶可逆矩阵,将A的第二行与第三行对换得到的矩阵记为B,则AB^ - 1=? - ？
里于欣可：[答案] 令AB^(-1)=C 右乘B 所以A=CB 若C为初等矩阵,左乘C表示行变换 而恰好B是A的行变换造成的 即C=[1 0 0; 0 0 1; 0 1 0] 初等行变换矩阵,变换第二第三行 其次A,B都可逆,所以C唯一 AB^(-1)=C=[1 0 0; 0 0 1; 0 1 0]
