设三阶方阵A可逆,它的逆矩阵为A^*,且|A|=-2,则|A^(-1)-A^*|=
|-2A^(-1)|=(-2)^3·（1/|A|）=-8·（-1/2）=4
注意 AA* = |A|E
所以
|-2AA^*|
= | 4E |
= 4^3
设A是三阶方阵,已知方阵E-A,E+A,3E-A都不可逆,求
给定三阶方阵 A，我们已知矩阵 E-A, E+A, 以及 3E-A 都不具备逆矩阵。这个条件意味着它们的行列式皆为零，即：|A-E| = 0, |A+E| = 0, |A+3E| = 0 这些等式揭示了 A 的特征值。具体来说，A 有特征值 1, -1, 和 -3，因为这些值使得矩阵与原矩阵的差或和不可逆。由于 A 是...
设λ1,λ2,λ3是3阶方阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是对应特征...
P^(-1)(A+E)P = P^(-1)AP + P^(-1)EP = diag(λ1，λ2，λ3) + E = diag(λ1+1，λ2+1，λ3+1)
设A是三阶可逆矩阵, A * 是A的伴随矩阵, 如果A的特征值是1,2,3,那么...
A* = |A|A^(-1) = 6A^(-1)(A*)^2 + E = 36A^(-2) + E 的特征值分别是 36 · 1^2 + 1 = 37 36 \/ 2^2 + 1 = 10 36 \/ 3^2 + 1 = 5 最大特征值 37 简介 矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若...
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式=?
您好！A的三个特征向量互不相同，所以A可对角化，存在可逆矩阵P使得A=P*diag{1,2,3}*P^(-1)。所以A+E=P*diag{1,2,3}*P^(-1)+P*P^(-1)=P*(diag{1,2,3}+E)*P^(-1)=P*diag{2,3,4}*P^(-1)，行列式=2*3*4=24 ...
三角形矩阵怎么求逆矩阵?
求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I 用A的逆右乘上式两端，得：可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵。2、伴随矩阵法：此方法求逆知阵，对于小型矩阵，特别是二阶方阵求逆既...
n阶矩阵A可逆的充要条件是什么?
n阶矩阵A可逆的充要条件：1、|A|不等于0。2、r（A）=n。3、A的列（行）向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非...
已知三阶方阵A的三个特征值为1,-1,2。设矩阵B=A^3-5A^2。则|B|=?
|A-5I|=|P^(-1)DP-5P^(-1)P|=|P^(-1)(D-5I)P|=|P^(-1)||diag(-4，-6，-3)||P|=-72，因此|B|=-288。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一...
设三阶方阵A的特征值为1,2,-3,则|A2-3A-E|的值为( )。
【答案】：B 由矩阵特征值的性质可知，如果λ是矩阵A的一个特征值，则λ2是A2的特征值，kλ是kA的特征值，λ-1是A—E的特征值。所以矩阵A2-3A-E的特征值为λ2-3λ-1（λ=1，2，-3），即为-3，-3，17。因为矩阵的行列式等于矩阵所有特征值的乘积，所以|A2—3A—E|=（-3）×（-3）...
A是三阶方阵,每行元素之和为5,AX=0的通解为k1(2,-1,3)^T +k2(1,3...
Ax得到的结果就是以x为系数对A的列向量进行线性组合，很容易用矩阵乘法定义证明。对角线法 标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的...
线性代数,A是三阶方阵,行列式为3,求A逆阵行列式、A伴随阵的行列式,3A...
|A^(-1)|=|A|^(-1),|A*|=|A|^(N-1)，|3A|=(3^N)|A|, N为行列式阶数
麻鸿因特：[答案] 注意 AA* = |A|E 所以 |-2AA^*| = | 4E | = 4^3
都安瑶族自治县18398955374： 设三阶方阵A可逆,它的逆矩阵为A^( - 1),且|A|= - 2,则| - 2A^( - 1)|= - ？
麻鸿因特：[答案] |-2A^(-1)|=(-2)^3·(1/|A|)=-8·(-1/2)=4
都安瑶族自治县18398955374： 已知A为3阶方阵,且|A|=3,求|A*|;|A的逆|; - ？
麻鸿因特： 有一个逆矩阵的性质是:若a可逆,则|a的逆|=1/|a| 用这个性质即得|a的逆|=1/3,所以 |a*|=1
都安瑶族自治县18398955374： 设A为3阶矩阵,且A的逆矩阵为(1 1 1 ,2 1 1,3 1 3),试求伴随矩阵的逆矩阵 - ？
麻鸿因特： 平面上两点x,y的距离记为D(x,y).由d = sup{D(x,y) | x,y∈E},存在E中点列{x[n]}与{y[n]},使d-1/n < D(x[n],y[n]) ≤ d.E是有界闭集,故点列{x[n]}存在收敛子列{x[n[k]]},收敛于某点a∈E.设z[k] = x[n[k]],w[k] = y[n[k]].则由n[k] ≥ k,d-1/k ≤ d-1/n[k] < D(x[n[k]],y[...
都安瑶族自治县18398955374： 设A为3阶矩阵,且A的逆矩阵为(1 1 1 ,1 2 1,1 1 3),试求伴随矩阵的逆矩阵 - ？
麻鸿因特：[答案] 性质:若A可逆,则 (A^-1)* = (A*)^-1 所以只需求 [1 1 1 ;1 2 1;1 1 3] 的伴随矩阵 直接计算即可 (A*)^-1 = 5 -2 -1 -2 2 0 -1 0 1
都安瑶族自治县18398955374： 已知三阶方阵A的逆矩阵为1 1 1 1 2 1 1 1 3求伴随矩阵A*的逆矩阵 - ？
麻鸿因特： 由于A(-1)=A*/|A|. A*=A(-1)|A| [A*](-1)=[A(-1)|A|](-1) 由于|A|为一数值,所以左侧=[A(-1)](-1)/|A|=A/|A|. 由于你的问题中A矩阵逆矩阵说明不充分所以没办法 给出具体的结果. 如有疑问继续提出.
都安瑶族自治县18398955374： 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式. - ？
麻鸿因特： 直接求出逆阵就说明了其可逆了 A^3+3A^2+3A+E=0 A(-A^2-3A-3E)=E 从而A的逆阵为-A^2-3A-3E
都安瑶族自治县18398955374： 关于线性代数的几个问题1.设A为3阶可逆矩阵且|A|=2,则|A*|=?我是这样做的:先求A的逆=1/2,然后根据A*=|A|A^ - 1,两边取行列式,的|A*|=1,但是答案是... - ？
麻鸿因特：[答案] 1.|A*|=|A|^(n-1) 所以这里|A*|=4.这个是很重要的公式一定要记住.你的计算是错误的.A*=|A|A^-1,两边取行列式|A*|=||A|A^-1| =|A|^3 X |A|^-1这里A是三阶的,所以A的逆也是三阶的,你要把|A|提出去必须3次方当A为n阶...
都安瑶族自治县18398955374： 假设矩阵A满足方程A^2 - 2A+E=0,则A的特征值是什么?A的逆矩阵是什么? - ？
麻鸿因特： 设λ是A的特征值 则 λ^2-2λ+1 是 A^2-2A+E 的特征值.由A^2-2A+E=0, 零矩阵的特征值只能是0 所以 λ^2-2λ+1 = 0 所以 (λ-1)^2 = 0.所以 A的特征值为: 1 因为 A^2-2A+E=0 所以 A(A-2E) = -E 即 A(2E-A) = E 所以 A^-1 = 2E-A.
都安瑶族自治县18398955374： 求大神帮下忙.(1)已知A为3阶矩阵,|A|=1/3 则 |6A| =(2)设A为三阶可逆矩阵,A^ - 1 = 1 0 0 则 A* = 0 - 2 0 - 3 4 1 - ？
麻鸿因特：[答案] |6A| = 6^3|A| = 6^3 * 1/3 = 72 |A^-1| = -2 |A| = -1/2 A* = |A|A^-1 = -1/2 0 0 0 1 0 3/2 -2 -1/2
