∫sinxdx的微分怎么计算?

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方法如下，请作参考：

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　　∫sinxdx/x
=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)
=-cosx/x+∫dsinx/x^2
=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)
　　积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
　　积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

∫sinxdx = -cosx + C
d∫sinxdx = sinxdx

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印江土家族苗族自治县17579916131： 求∫sinxcosxdx微积分 - ？
苌莫卡纳： ∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x). 计算如下: ∫sinxcosxdx =1/4∫2sinxcosx d(2x) =1/4∫sin2x d(2x) =–1/4 cos(2x) 因此∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x). 内容简介 微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学. 微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等. 积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等. 从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分.

印江土家族苗族自治县17579916131： tanx微分公式 ？
苌莫卡纳： tanx微分公式:∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=∫1/cosxd(-cosx).因为∫sinxdx=-cosx(sinx的不定积分),所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosxd(cosx)(换元积分法).令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/udu=-ln|u|+C=-ln|cosx|+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

印江土家族苗族自治县17579916131： 数学中∑和∫两个计算符号什么意思?怎么使用? - ？
苌莫卡纳： 大写∑用于数学上的总和符号,比如:∑Pi,其中i=1,2,...,T,即为求P1 + P2 + ... + PT的和.小写σ用于统计学上的标准差. 西里尔字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演变而成. 也指求和,这种写法表示的就是∑j=1+2+3+…+n.∫在微积分中 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用 上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边多边形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.

印江土家族苗族自治县17579916131： 微积分 微分计算∫xsin^2xdx=? - ？
苌莫卡纳：[答案] ∫xsin^2xdx =1/2∫x(1-cos2x)dx =1/4x^2-1/2∫xcos2xdx =1/4x^2-1/4∫xdsin2x =1/4x^2-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx =1/4x^2-1/4xsin2x-1/8cos2x+C

印江土家族苗族自治县17579916131： 不定积分∫sin2xdx - ？
苌莫卡纳： 用了凑微分法(第一换原法) ∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd2x =-(1/2)cos2x +C 利

印江土家族苗族自治县17579916131： 微分∫上是0.5*π,下面是0,内容为XSINXdx是多小啊？
苌莫卡纳： 用的 是分部积分法!! ∫xsinxdx =-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx =-cosx+sinx -cosx+sinx==-cos0.5π+sin0.5π-(-cos0+sin0)=1∫udv=uv-∫vdu 即∫uv'dx=uv-∫u'vdx

印江土家族苗族自治县17579916131： 求∫cos² x dx和 ∫sin² x dx - ？
苌莫卡纳： ∫(sin x/cos^3 x)dx=-∫1/cos³xdcosx(第一换元积分法,也叫凑微分法) 令t=cosx,则原式=-∫1/t³dt=1/(2t²),∴不定积分结果为1/2cos²x

印江土家族苗族自治县17579916131： tanx的不定积分怎么求? - ？
苌莫卡纳： ∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =∫1/cosx d(-cosx),注意∫sinxdx=-cosx,所以sinxdx=d(-cosx) =-∫1/cosx d(cosx),令u=cosx,du=d(cosx) =-∫1/u du =-ln|u|+C =-ln|cosx|+C扩展资料在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f. 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

印江土家族苗族自治县17579916131： ∫sinxcosx dx怎么算 具体过程 - ？
苌莫卡纳： 用凑微分法.即cosxdx=d(sinx) 所以,原式=∫sinxd(sinx)=(1/2)(sinx)^2+C

印江土家族苗族自治县17579916131： xsinx积分怎么算 - ？
苌莫卡纳： xsinx积分是-xcosx+sinx+C. 分部积分法:∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx) =-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx积分是-xcosx+sinx+C. 扩展资料: 1、不定积分的公式 (1)∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 (2)∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/...