∫sinxdx的微分怎么计算?
方法如下,请作参考:
若有帮助,
请采纳。
∫sinxdx/x
=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)
=-cosx/x+∫dsinx/x^2
=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段(区间[a,b]),而是一条平面上或空间中的曲线段;在面积积分中,曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
∫sinxdx = -cosx + C
d∫sinxdx = sinxdx
函数f(x)= sinxdx怎么求微分
微分运算法则如下图:微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。相关性质:通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx ...
如何理解∫( sinx) dx的微分?
∫tanxdx。=∫sinx\/cosx dx。=∫1\/cosx d(-cosx),注意∫sinxdx=-cosx,所以sinxdx=d(-cosx)。=-∫1\/cosx d(cosx),令u=cosx,du=d(cosx)。=-∫1\/u du。=-ln|u|+c。=-ln|cosx|+c。微积分的含义:微积分(Calculus)是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。...
数学高手 |Sinxdx是多少怎么算的?|是微分符号。其上下限是二分之派和...
sinx的原函数是-cosx所以“|Sinxdx是多少怎么算的?|是微分符号。其上下限是二分之派和”=-cos(π\/2)+cos0=1
凑微分公式sinxdx=d_
凑微分公式sinxdx=d_因为 (cosx)'=-sinx (-cosx)'=sinx (-cosx+c)=sinx 所以 sindx=d(-cosx+c)
sinx的微积分是多少?
结果是 (1\/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C x = sinθ。以下是微积分的相关介绍:微积分(Calculus),数学概念,是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学...
怎么把sinx的导数写成微分形式?
根据导数关系:(sinx)'=cosx。写作微分形式:d(sinx)=cosxdx。反过来看:cosxdx=d(sinx)。题目中是采用分部积分公式计算的:因为:(UV)'=U'V+V'U,所以:V'U=(UV)'-U'V。两边积分:其中U=x,V=sinx。
∫sinxdx=___。
这个是超越积分,不能用初等原函数表示,可以用另外一种思路,选择无穷级数来解题。解题方法如下:
sinxdx的积分公式是什么?
∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx+x√(1 - x²)]+C(以上C为常数)...
微积分问题〜〜比如,为什么,sinxdx 可以写成d(sinx)??类似的变换...
d(sinx)说明积分的对象是sinx不是x,举个例子,(sinx)dx=-cosx而(sinx)d(sinx)=(sinx)(sinx)'dx=(sinxcosx)dx=(sin2x\/2)dx=-(cos2x)\/4
∫(sinx)dx=?
∫xsinxdx =-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法)=-xcosx+sinx+C (C是积分常数)。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。
苌莫卡纳: ∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x). 计算如下: ∫sinxcosxdx =1/4∫2sinxcosx d(2x) =1/4∫sin2x d(2x) =–1/4 cos(2x) 因此∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x). 内容简介 微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学. 微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等. 积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等. 从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分.
印江土家族苗族自治县17579916131: tanx微分公式 ?
苌莫卡纳: tanx微分公式:∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=∫1/cosxd(-cosx).因为∫sinxdx=-cosx(sinx的不定积分),所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosxd(cosx)(换元积分法).令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/udu=-ln|u|+C=-ln|cosx|+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
印江土家族苗族自治县17579916131: 数学中∑和∫两个计算符号什么意思?怎么使用? - ?
苌莫卡纳: 大写∑用于数学上的总和符号,比如:∑Pi,其中i=1,2,...,T,即为求P1 + P2 + ... + PT的和.小写σ用于统计学上的标准差. 西里尔字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演变而成. 也指求和,这种写法表示的就是∑j=1+2+3+…+n.∫在微积分中 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用 上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边多边形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.
印江土家族苗族自治县17579916131: 微积分 微分计算∫xsin^2xdx=? - ?
苌莫卡纳:[答案] ∫xsin^2xdx =1/2∫x(1-cos2x)dx =1/4x^2-1/2∫xcos2xdx =1/4x^2-1/4∫xdsin2x =1/4x^2-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx =1/4x^2-1/4xsin2x-1/8cos2x+C
印江土家族苗族自治县17579916131: 不定积分∫sin2xdx - ?
苌莫卡纳: 用了凑微分法(第一换原法) ∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd2x =-(1/2)cos2x +C 利
印江土家族苗族自治县17579916131: 微分∫上是0.5*π,下面是0,内容为XSINXdx是多小啊?
苌莫卡纳: 用的 是分部积分法!! ∫xsinxdx =-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx =-cosx+sinx -cosx+sinx==-cos0.5π+sin0.5π-(-cos0+sin0)=1∫udv=uv-∫vdu 即∫uv'dx=uv-∫u'vdx
印江土家族苗族自治县17579916131: 求∫cos² x dx和 ∫sin² x dx - ?
苌莫卡纳: ∫(sin x/cos^3 x)dx=-∫1/cos³xdcosx(第一换元积分法,也叫凑微分法) 令t=cosx,则原式=-∫1/t³dt=1/(2t²),∴不定积分结果为1/2cos²x
印江土家族苗族自治县17579916131: tanx的不定积分怎么求? - ?
苌莫卡纳: ∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =∫1/cosx d(-cosx),注意∫sinxdx=-cosx,所以sinxdx=d(-cosx) =-∫1/cosx d(cosx),令u=cosx,du=d(cosx) =-∫1/u du =-ln|u|+C =-ln|cosx|+C扩展资料在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f. 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
印江土家族苗族自治县17579916131: ∫sinxcosx dx怎么算 具体过程 - ?
苌莫卡纳: 用凑微分法.即cosxdx=d(sinx) 所以,原式=∫sinxd(sinx)=(1/2)(sinx)^2+C
印江土家族苗族自治县17579916131: xsinx积分怎么算 - ?
苌莫卡纳: xsinx积分是-xcosx+sinx+C. 分部积分法:∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx) =-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx积分是-xcosx+sinx+C. 扩展资料: 1、不定积分的公式 (1)∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 (2)∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/...