∫sinxdx=____________。
这个是超越积分,不能用初等原函数表示,可以用另外一种思路,选择无穷级数来解题。
解题方法如下:
扩展资料:
1、换元积分法求解不定积分
通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C
2、基本三角函数之间的关系
tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=1
3、常用不定积分公式
∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C
为什么sinx dx=d(cosx)这是怎么代换的啊
同学,你可以先知道(cosx)'=d(cosx)\/dx=-sinx 所以是:-sinx dx=d(cosx)
微积分问题〜〜比如,为什么,sinxdx 可以写成d(sinx)??类似的变换...
d(sinx)说明积分的对象是sinx不是x,举个例子,(sinx)dx=-cosx而(sinx)d(sinx)=(sinx)(sinx)'dx=(sinxcosx)dx=(sin2x\/2)dx=-(cos2x)\/4
sinxdx的积分怎么求?
这个式子采用分部积分:根据∫v(x)u'(x)dx=v(x)u(x)- ∫v'(x)u(x)dx得出 sin^2 xdx =∫xdx\/sin^2 x =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotdx =-xcotx+∫cosxdx\/sinx = -xcotx+∫dsinx\/sinx =-xcotx+lnsinx+C
sinxdx怎么求
∫1\/ sinxdx =∫cscxdx =ln|cscx-cotx|+C =ln|tan(x\/2)|+C 具体计算步骤如下:附:LATEX代码 &\\int \\frac{dx}{\\sin x} =\\int \\frac{dx}{2\\sin\\frac{x}{2}\\cos\\frac{x}{2} }\\\\ =&\\int \\frac{dx}{2\\tan\\frac{x}{2}\\cos^2\\frac{x}{2} } =\\int\\frac{d\\left...
sinx的不定积分怎么求?
∫1\/SinxCosxdx=ln丨tanx丨+C。C是积分常数。解答过程如下:
∫sinxdx的不定积分是多少?
∫sin^3(x) dx 求不定积分为1\/3cos³x-cosx+C 解:∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)*sinxdx =∫(1-cos^2(x))d(-cosx)=∫(cos^2(x)-1)dcosx =∫cos^2(x)dcosx-∫1dcosx =1\/3cos^3(x)-cosx+C
sinxdx的绝对值怎么求
∫[0,2π]|sinx|dx =∫[0,π]sinxdx-∫(π,2π]sinxdx =-cosx|[0,π]+cosx|(π,2π]=-(-1-1)+(1+1)=4 我来告诉你为什么在(π,2π]是要加负号的 因为sinX的图像在这里是在X轴下面的 因为题目有个绝对值 去了绝对值后 前面要加个负号 负负得正了 符合绝对值符号...
函数f(x)= sinxdx怎么求微分
X)改变为f(X+△X),如果存在一个与△X无关的常数A,使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量,则称A·△X是f(X)在X的微分,记为dy,并称f(X)在X可微。一元微积分中,可微可导等价。记A·△X=dy,则dy=f′(X)dX。例如:d(sinX)=cosXdX。
∫sinxdx的积分怎么求?
具体回答如下:∫ 1\/cosx dx = ∫ secx dx = ∫ secx * (secx+tanx)\/(secx+tanx) dx = ∫ (secxtanx+sec²x)\/(secx+tanx) dx = ∫ 1\/(secx+tanx) d(secx+tanx)= ln|secx+tanx| + C 积分函数的意义:函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会...
定积分f(sinx)dx怎么等于f(cosx)dx(有图)
具体回答如下:设f(x)的一个原函数是F(x)则∫sinxf(cosx)dx =-∫f(cosx)d(cosx)=-F(cosx)+C 定积分一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间...
咎是乐泡:[答案] 因为(cosx)'=-sinx 所以,∫sinxdx=-∫(cosx)'dx=-cosx+C
兴平市18111553912: ∫sinxdx= - ?
咎是乐泡:[答案] ∫sinxdx=-cosx+C (其中C为常数)
兴平市18111553912: ∫SINXDX求积分.这个问题怎么做啊?求个详细解释.谢谢. - ?
咎是乐泡:[答案] ∫sinxdx=-∫dcosx) =-cosx+C (C是积分常数).
兴平市18111553912: 不定积分∫sin5xdx=______. - ?
咎是乐泡:[答案] 由题意 不定积分∫sin5xdx=- 1 5cos5x+C 故答案为;- 1 5cos5x+C.
兴平市18111553912: tanx微分公式 ?
咎是乐泡: tanx微分公式:∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=∫1/cosxd(-cosx).因为∫sinxdx=-cosx(sinx的不定积分),所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosxd(cosx)(换元积分法).令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/udu=-ln|u|+C=-ln|cosx|+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
兴平市18111553912: ∫sin2xdx=() - ?
咎是乐泡:[答案] .∫sin2xdx=1/2∫sin2xd(2x)=-1/2cos2x+C
兴平市18111553912: 计算∫20sinxdx=______. - ?
咎是乐泡:[答案] 根据积分公式可得: ∫20sinxdx=(-cosx)| 20=-cos2+cos0=1-cos2. 故答案为:1-cos2.
兴平市18111553912: ∫[π,0]xsinxdx=? - ?
咎是乐泡: 令u=π/2 - x 则u的取值范围是【-π/2 ,π/2】 原积分=∫[-π/2 ,π/2] (π/2 - u)sin(π/2 - u) d(π/2 - u) = -∫[-π/2 ,π/2] (π/2 - u) cos u du = -π/2∫[-π/2 ,π/2] cos u du + ∫[-π/2 ,π/2] u cos u du u cos u是奇函数,故 ∫[-π/2 ,π/2] u cos u du=0 则原积分 = -π/2∫[-π/2 ,π/2] cos u ...
兴平市18111553912: 定积分∫ 2ππsinxdx=______. - ?
咎是乐泡:[答案] ∫ 2ππsinxdx=−cosx |2ππ=-cos2π+cosπ=-2. 故答案为:-2.
兴平市18111553912: ∫(lnx/x)dx 和∫xcosxdx的解答步骤 - ?
咎是乐泡:[答案] ∫(lnx/x)dx =∫(lnx)d lnx =(1/2) (lnx)^2 +C ∫xcosxdx=∫xdsinx=x sinx -∫sinxdx=x sinx +cosx+C 请指教