将7个小球放到5个盒子里,每盒都有,不同放法有多少
小球是相同的,所以肯定不是4的7次方。
应该是C10,3,就是10*9*8/3*2*1=120
你可以把本题看成三个板和7个小球的排列(共10个东西),三个把这个排列分成4部分,每部分对应的就是不同的盒子,于是相当于3个板放在10个东西里面,共有c10,3种可能
解:小球不同,盒子也不同,并且要求每盒至少有一个小球,
因此应该先考虑将小球如何分成4组,再考虑4组小球如何放入盒子里。
7=4+1+1+1=3+2+1+1=2+2+2+1
7个小球分成4个不为0的数的和共有3种分法:
①7=4+1+1+1——1个盒子放4个小球,剩下3个盒子每个盒子放1个小球。
先考虑在7个小球中选择4个作为1组,有C(7,4)=35种分法,
剩下的3个小球每个都作为1组,这样的4组小球分别放入4个不同的盒子里,
有A(4,4)=24种放法。
因此,7=1+1+1+4共有C(7,4)·A(4,4)=840种放法。
②7=3+2+1+1——1个盒子放3个小球,1个盒子放2个小球,剩下2个盒子每个盒子放1个小球。
先考虑在7个小球中选择3个作为1组,有C(7,3)=35种分法,
再在剩下的4个小球中选择2个作为1组,有C(4,2)=6种分法,
最后剩下的2个小球每个都作为1组,这样的4组小球分别放入4个不同的盒子里,
有A(4,4)=24种放法,
因此,7=1+1+1+4共有C(7,3)·C(5,2)·A(4,4)=5040种放法。
③7=2+2+2+1——3个盒子每个盒子放2个小球,剩下1个盒子放1个小球。
先考虑在7个小球中选择2个作为1组,有C(7,2)=21种分法,
再在剩下的5个小球中选择2个作为1组,有C(5,2)=10种分法,
再在剩下的3个小球中选择2个作为1组,有C(3,2)=3种分法,
最后剩下的1个小球作为1组,
这样的分组会有重复,实际只有C(7,2)·C(5,2)·C(3,2)/A(3,3)=105种分法,
这样的4组小球分别放入4个不同的盒子里,
有A(4,4)=24种放法,
因此,7=1+1+1+4共有105·A(4,4)=2520种放法。
(或者这样考虑:
在分组的同时选择放入的盒子,那么共有A(4,3)·C(7,2)·C(5,2)·C(3,2)=2520种放法.)
综上所述:把7个不同的小球放入四个不同的盒子中,每盒至少有一个小球,
一共有840+5040+2520=8400种放法。
有两种情况
1.四个盒子里有一个球 一个盒子里有三个球
2.三个盒子里有一个球 两个盒子里有两个球
第一种情况:C3/7·A5/5=4200
第二种情况:C2/7·C2/5·A5/5=25200
总数为4200+25200=29400种
如果小球相同
隔板法
七个球有六个空
任意选出四个空隔板
分到五个盒子里
C4/6=15种放法
O_O_O_O_O_O_O
O是球,_是位置。隔板法,5个盒子所以应放4个板。
如图所示,七个球,六个位置,所以隔板的放法有C6/4种。算出为15种
每个盒子都一定有 那就想在每个盒子里面先放上一个 就剩下2个球了
2个球捆在一起放 也就是其中一个盒子有3个球的话 就有5种情况
如果2个分开 就有A2/5 有20种
所以一共是22种
1645425是典型的错误.
这种题只能用隔板法,参见前面两楼.
将7个小球放到5个盒子里,每盒都有,不同放法有多少
1.四个盒子里有一个球 一个盒子里有三个球 2.三个盒子里有一个球 两个盒子里有两个球 第一种情况:C3\/7·A5\/5=4200 第二种情况:C2\/7·C2\/5·A5\/5=25200 总数为4200+25200=29400种 如果小球相同 隔板法 七个球有六个空 任意选出四个空隔板 分到五个盒子里 C4\/6=15种放法 ...
将7个红球,6个白球(小球只有颜色的区别)放入5个不同盒子,要求每个盒子...
6个白球,放入到5个不同的盒子里,需要其中一个盒子放两个,有C51=5种情况,7个红球放入到5个不同的盒子里,先将7个球分为5组,有2、2、1、1、1与3、1、1、1、1两种分法,若按2、2、1、1、1放入,有C52=10种放法,若按3、1、1、1、1放入,有C51=5种放法,共有15种,则三种...
把红黄蓝白绿五种颜色的球各十个放进五个盒子里,要保证一定摸到两个...
答;7个,取5个,有可能是每种颜色一种,取7个一定有2组是一样的.
将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面。每盒可空。不同的放法多少种...
小球是相同的,所以肯定不是4的7次方。应该是C10,3,就是10*9*8\/3*2*1=120 你可以把本题看成三个板和7个小球的排列(共10个东西),三个把这个排列分成4部分,每部分对应的就是不同的盒子,于是相当于3个板放在10个东西里面,共有c10,3种可能 ...
7个相同的小球,任意放入4个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法种数是...
1222放入不同的盒子4种,0,2楼正解!20种!既然球是相同的,其排序可不计.但箱的顺序不能!我们可以将这个问题转化为:七个排成一列的球.球间有六个空位.(由于箱不能空.最边的两个位置不能放板).选择3个位置放上隔板.球就被装在4个箱子里了.也就是C6?3=20种.,0,分情况的,,0,7个...
7个不同的小球,放入四个不同的盒子里,每个盒子里可以放球也可以不放球...
先放第一个球,有四种方法;再放第二个球,还是四种方法;...按照分步计数原理,所以总共有4的7次方种不同的放法。
...放入4个不同的盒子中,每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种...
因为都是一样的球,那我们先在每个盒子里面放一个,这样就满足了题设条件,那么还剩下3个球,这3个球可以放在任意盒子中 分情况讨论:1.三个球绑一起 方法有4种 2.其中两个球绑一起 方法有12种 3.三个球都分开 方法有4种 所以不同放法有20种 ...
7个相同小球放进4个不同盒子,每个盒子至少放1个,有多少种方法?_百度...
C(6,3)=20,有20种方法。
将七个小球放入四个不同的盒子,,每个盒子都不空
先把4个盒子里面每个都放上1个小球 这样还剩下3个小球 再把剩下的3个小球分别放入4个盒子里,每个小球都有4种选择,一共是4×4×4=64种 如果7个小球不一样,那么:先选出4个小球,进行排列 p(7,4)=7*6*5*4=840 这样,每个盒子里面都有一个小球,然后将剩下的3个小球分别放入4个盒子 ...
将7个完全相同的小球任意放到4个不同的盒子中,使每个盒子都不空的方法...
先选4个放入4个盒子里 剩下3个随意放 也就是说每个小球个有4种方法 所以为4.4.4 为64
梁哀蛋白: 如果小球不同 有两种情况 1.四个盒子里有一个球 一个盒子里有三个球 2.三个盒子里有一个球 两个盒子里有两个球 第一种情况:C3/7·A5/5=4200 第二种情况:C2/7·C2/5·A5/5=25200 总数为4200+25200=29400种如果小球相同 隔板法 七个球有六个空 任意选出四个空隔板 分到五个盒子里 C4/6=15种放法
庆阳市14790338743: 七个球放到5个盒子中去,问 七个球同时放在同一盒子的概率是多少 - ?
梁哀蛋白: 5*1/5^7=1/5^6 因为有5个盒子,5种可能放同一个盒子
庆阳市14790338743: 7个不同的小球放入四个不同的盒子中,每盒至少有一个小球的方法有多少种放法? - ?
梁哀蛋白: 解:小球不同,盒子也不同,并且要求每盒至少有一个小球,因此应该先考虑将小球如何分成4组,再考虑4组小球如何放入盒子里.7=4+1+1+1=3+2+1+1=2+2+2+17个小球分成4个不为0的数的和共有3种分法:①7=4+1+1+1——1个盒子放...
庆阳市14790338743: 7个相同的小球,任意放入4个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法种数是? - ?
梁哀蛋白: 方法一:(分类法) C(4,1)+A(4,2)+C(4,3)=20(种) 因为每个盒子都不为空,所以先将每个盒子里各放一个,还剩3个小球,分三种情况,即(a)3个都放在一个盒子里C(4,1),(b)一个放一个盒子里,另外俩个放在同一个盒子里 ,有A(4,2)种,(c)三个都分开放到三个盒子里,C(4,3) 所以总的就有C(4,1)+A(4,2)+C(4,3)=20(种) 方法二:插空法 也就是要将7个球分成4份,每份至少一个,即在7个球的位置中有六个空,从六个空中选三个位置,即能将它们分成4份 故可列C(6,3)=20(种)
庆阳市14790338743: 7个相同的小球,任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法共有______种. - ?
梁哀蛋白:[答案] 这种问题一般用挡板法,用3块挡板把7个小球分成4份, 每一份至少有一个, 7个球有6个空,任选其中3个空,分成4份, 共有C63=20种结果, 故答案为:20
庆阳市14790338743: 七个相同的小球放入四个不同的盒子里每个盒子都不空有几种放法??
梁哀蛋白: 先每个盒子里面放一个,保证不空,然后就变成了3个球放4个盒子了,剩下的3个球选3个盒子来放有4种方法,选2个盒子来放有12种方法,选1个盒子来放有4种方法,一共20种方法
庆阳市14790338743: 将7个完全相同的小球任意放入四个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法有多少种?贾同学:每个盒子都不空,即有四个球要拿出来一个盒子放一个然后... - ?
梁哀蛋白:[答案] 易对. 贾的算法如果最后三个小球都不同就对了.相同的话如果是1,1算重5次,1和1,2的划分都算重了2次,3,0没有算重. 所以贾的算法可以改为 4*4*4-5*4-2*12-0*4=20 分析: 1,1,1的划分 贾认为 123,132,213,231,312,321都是不同的,算重复5次. 1,2...
庆阳市14790338743: 将7个相同的小球放入4个不同的盒子中,每个盒子至少放一个,共有多少种不同的情况?用六年级的知识解答 - ?
梁哀蛋白: 三种情况.首先每个盒子放一个,剩下3个,就只有三种放法:1、三个球都放到一个盒子里;2、三个球放到2个盒子里;3、三个球放到3个盒子里.
庆阳市14790338743: 将7个不同小球任意放入4个不同的盒子中,每个盒子都不空 - ?
梁哀蛋白: C(4,7)*A(4,4)+C(5,7)*C(2,5)*A(4,4)+C(6,7)*[C(3,6)+C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)÷A(2,2)]*A(4,4)+ C(7,7)*[C(4,7)+C(2,7)*C(2,5)+C(1,7)*C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)÷A(3,3)]*A(4,4)=25200
庆阳市14790338743: 8个相同的小球放入5个不同盒子中,每盒不空的放法共有___种. - ?
梁哀蛋白:[答案] 一共有8个相同的小球,放入5个不同的盒子,每个盒子不空,即将小球分成5份,每份至少1个.(定份数)将8个小球摆放一列,形成9个空,中间有7个空,(定空位)则只需在这7个空中插入4个隔板,隔板不同的放法有C 47=C...