将7个小球放到5个盒子里，每盒都有，不同放法有多少

将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面。每盒可空。不同的放法多少种~

小球是相同的，所以肯定不是4的7次方。
应该是C10,3，就是10*9*8/3*2*1=120
你可以把本题看成三个板和7个小球的排列（共10个东西），三个把这个排列分成4部分，每部分对应的就是不同的盒子，于是相当于3个板放在10个东西里面，共有c10,3种可能

解：小球不同，盒子也不同，并且要求每盒至少有一个小球，
因此应该先考虑将小球如何分成4组，再考虑4组小球如何放入盒子里。
7=4+1+1+1=3+2+1+1=2+2+2+1
7个小球分成4个不为0的数的和共有3种分法：

①7=4+1+1+1——1个盒子放4个小球，剩下3个盒子每个盒子放1个小球。
先考虑在7个小球中选择4个作为1组，有C(7,4)=35种分法，
剩下的3个小球每个都作为1组，这样的4组小球分别放入4个不同的盒子里，
有A(4,4)=24种放法。
因此，7=1+1+1+4共有C(7,4)·A(4,4)=840种放法。

②7=3+2+1+1——1个盒子放3个小球，1个盒子放2个小球，剩下2个盒子每个盒子放1个小球。
先考虑在7个小球中选择3个作为1组，有C(7,3)=35种分法，
再在剩下的4个小球中选择2个作为1组，有C(4,2)=6种分法，
最后剩下的2个小球每个都作为1组，这样的4组小球分别放入4个不同的盒子里，
有A(4,4)=24种放法，
因此，7=1+1+1+4共有C(7,3)·C(5,2)·A(4,4)=5040种放法。

③7=2+2+2+1——3个盒子每个盒子放2个小球，剩下1个盒子放1个小球。
先考虑在7个小球中选择2个作为1组，有C(7,2)=21种分法，
再在剩下的5个小球中选择2个作为1组，有C(5,2)=10种分法，
再在剩下的3个小球中选择2个作为1组，有C(3,2)=3种分法，
最后剩下的1个小球作为1组，
这样的分组会有重复，实际只有C(7,2)·C(5,2)·C(3,2)/A(3,3)=105种分法，
这样的4组小球分别放入4个不同的盒子里，
有A(4,4)=24种放法，
因此，7=1+1+1+4共有105·A(4,4)=2520种放法。
(或者这样考虑：
在分组的同时选择放入的盒子，那么共有A(4,3)·C(7,2)·C(5,2)·C(3,2)=2520种放法.)

综上所述：把7个不同的小球放入四个不同的盒子中，每盒至少有一个小球，
一共有840+5040+2520=8400种放法。

如果小球不同
有两种情况
1.四个盒子里有一个球 一个盒子里有三个球
2.三个盒子里有一个球 两个盒子里有两个球
第一种情况：C3/7·A5/5=4200
第二种情况：C2/7·C2/5·A5/5=25200
总数为4200+25200=29400种

如果小球相同
隔板法
七个球有六个空
任意选出四个空隔板
分到五个盒子里
C4/6=15种放法

O_O_O_O_O_O_O
O是球，_是位置。隔板法，5个盒子所以应放4个板。
如图所示，七个球，六个位置，所以隔板的放法有C6/4种。算出为15种

每个盒子都一定有 那就想在每个盒子里面先放上一个 就剩下2个球了

2个球捆在一起放 也就是其中一个盒子有3个球的话 就有5种情况

如果2个分开 就有A2/5 有20种

所以一共是22种

1645425是典型的错误.
这种题只能用隔板法,参见前面两楼.

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庆阳市14790338743： 将7个小球放到5个盒子里,每盒都有,不同放法有多少 - ？
梁哀蛋白： 如果小球不同 有两种情况 1.四个盒子里有一个球 一个盒子里有三个球 2.三个盒子里有一个球 两个盒子里有两个球 第一种情况:C3/7·A5/5=4200 第二种情况:C2/7·C2/5·A5/5=25200 总数为4200+25200=29400种如果小球相同 隔板法 七个球有六个空 任意选出四个空隔板 分到五个盒子里 C4/6=15种放法

庆阳市14790338743： 七个球放到5个盒子中去,问 七个球同时放在同一盒子的概率是多少 - ？
梁哀蛋白： 5*1/5^7=1/5^6 因为有5个盒子,5种可能放同一个盒子

庆阳市14790338743： 7个不同的小球放入四个不同的盒子中,每盒至少有一个小球的方法有多少种放法? - ？
梁哀蛋白： 解:小球不同,盒子也不同,并且要求每盒至少有一个小球,因此应该先考虑将小球如何分成4组,再考虑4组小球如何放入盒子里.7=4+1+1+1=3+2+1+1=2+2+2+17个小球分成4个不为0的数的和共有3种分法:①7=4+1+1+1——1个盒子放...

庆阳市14790338743： 7个相同的小球,任意放入4个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法种数是? - ？
梁哀蛋白： 方法一:(分类法) C(4,1)+A(4,2)+C(4,3)=20(种) 因为每个盒子都不为空,所以先将每个盒子里各放一个,还剩3个小球,分三种情况,即(a)3个都放在一个盒子里C(4,1),(b)一个放一个盒子里,另外俩个放在同一个盒子里 ,有A(4,2)种,(c)三个都分开放到三个盒子里,C(4,3) 所以总的就有C(4,1)+A(4,2)+C(4,3)=20(种) 方法二:插空法 也就是要将7个球分成4份,每份至少一个,即在7个球的位置中有六个空,从六个空中选三个位置,即能将它们分成4份 故可列C(6,3)=20(种)

庆阳市14790338743： 7个相同的小球,任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法共有______种. - ？
梁哀蛋白：[答案] 这种问题一般用挡板法,用3块挡板把7个小球分成4份, 每一份至少有一个, 7个球有6个空,任选其中3个空,分成4份, 共有C63=20种结果, 故答案为:20

庆阳市14790338743： 七个相同的小球放入四个不同的盒子里每个盒子都不空有几种放法?？
梁哀蛋白： 先每个盒子里面放一个,保证不空,然后就变成了3个球放4个盒子了,剩下的3个球选3个盒子来放有4种方法,选2个盒子来放有12种方法,选1个盒子来放有4种方法,一共20种方法

庆阳市14790338743： 将7个完全相同的小球任意放入四个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法有多少种?贾同学:每个盒子都不空,即有四个球要拿出来一个盒子放一个然后... - ？
梁哀蛋白：[答案] 易对. 贾的算法如果最后三个小球都不同就对了.相同的话如果是1,1算重5次,1和1,2的划分都算重了2次,3,0没有算重. 所以贾的算法可以改为 4*4*4-5*4-2*12-0*4=20 分析: 1,1,1的划分 贾认为 123,132,213,231,312,321都是不同的,算重复5次. 1,2...

庆阳市14790338743： 将7个相同的小球放入4个不同的盒子中,每个盒子至少放一个,共有多少种不同的情况?用六年级的知识解答 - ？
梁哀蛋白： 三种情况.首先每个盒子放一个,剩下3个,就只有三种放法:1、三个球都放到一个盒子里;2、三个球放到2个盒子里;3、三个球放到3个盒子里.

庆阳市14790338743： 将7个不同小球任意放入4个不同的盒子中,每个盒子都不空 - ？
梁哀蛋白： C(4,7)*A(4,4)+C(5,7)*C(2,5)*A(4,4)+C(6,7)*[C(3,6)+C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)÷A(2,2)]*A(4,4)+ C(7,7)*[C(4,7)+C(2,7)*C(2,5)+C(1,7)*C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)÷A(3,3)]*A(4,4)=25200

庆阳市14790338743： 8个相同的小球放入5个不同盒子中,每盒不空的放法共有___种. - ？
梁哀蛋白：[答案] 一共有8个相同的小球,放入5个不同的盒子,每个盒子不空,即将小球分成5份,每份至少1个.(定份数)将8个小球摆放一列,形成9个空,中间有7个空,(定空位)则只需在这7个空中插入4个隔板,隔板不同的放法有C 47=C...