把由1开始的自然数依次写下去，写到198位为止12345678910111213...，那么这个数被9除的余数为什么？
余数为0
各个位数的数相加能被9整除，这个数就能被9整除。
这个问题就转化为1到198，各个位数相加是多少的问题。
先考虑个位数，是1－9的循环，（最后一组是1－8）其和能被九整除。
再考虑十位数：首先是10个1，再是10个2，一直到十个9，然后是10个0，再是10个1，一直到10个8，最后是8个9，
可以分为20组1－8的组合，和18个9，他们的和能被9整除（1－8的和能被9整除）
再考虑百位数，是100个0，和99个1，能被9整除.
只要这个数的每一位数字加起来的和能被9整除，那么这个数就能被9整除
很容易得出连续9个自然数的和一定能被9整除。
从而12345...20062007这个数能被9整除。
所以最后这个数的余数也就等于 20082009除以9的余数，是3
这个多位数12345678910111213……20082009除以9的余数是3
这样只要能计算所有的位数的相加的值能否被9整除就可以知道答案了。不过这种题目猜一下就知道肯定是能整除的，不然很难证明余数是多少。
你可以把这些它们当作是独立的数字，这样它们的个位数都是循环变化的。198个数字先把它们的个位数数值相加结果为（1+2+…+9）×20－9＝45*20-9，（因为到198为止）；十位数的变化规律为：10个1,10个2…10个9,所以十位数数值相加结果2*10*（1+2+…+9）－18＝20*45－18；百位数为99个1.
所以将它们加总之后为45*20-9+20*45-18+99.这样很容易证明这个数值能够被9整除。那么根据最开始提出的那个规律，也就可以推出这个数能够被9整除并且余数是0.
写的有点乱，希望你能够看明白。
能被9整除的数的特征是这个数的各个数位上的数的和能被9整除,推广：
能被9整除的数的特征是这个数顺序分成任意个数段，各个数段的数字所组成的数的和能被9整除．
易知:
198能被9整除，余数是0．
把由1开始的自然数依次写下来,直写到201位为止,这个数除以3的余数是...
因为 (201-90*2-9)÷3=4 ，所以这个201位数的最后几位是102103 。一个数除以3的余数等于它的各位数字之和除以3的余数，把这些数按每三个(在原自然数列的次序)分为一组，共有 103\/3=34 组 余一个 ，每组中的三个数的和都能被3整除，因此最后的余数为最开始的1 ，也就是余 1 。
将自然数从1开始依次写下去,得到如下一列数:12345678910111213...
则，必须要取到三位数，但2700＞1814 ，那么，三位数不能全都取完。取的三位数的个数是：1814 ÷ 3 = 604 …… 2 可以看出，要补充最后的1814个位置，三位数必须取604个，此时还差2个位置，用第605个三位数的前两位补充，即得2003个位置。第605个三位数是：605+100-1 = 704 取704的前两...
...从左到右,第12个数字出现三个1,在第几个数字开始第1次出现5个1...
5个1 应该就是111,112这个数吧 即第112个..
...每个自然数都对应着一个坐标,如1的对应是原点(0,0),3的
答案是（0，-23）。解题思路：由图可以看出，从1开始，数字走动的轨迹依次是：左、上、右、右、下、下；左、左、左、上、上、上、右、右、右、右、下、下、下、下；……可以发现规律：设每一个分号（；）为一个循环段，下一个循环段比当前的循环段，多了两个左、右、上、下；而且每一个...
从1开始,依自然数的顺序写12345...202122...2022,一直写到2022为止...
题1，2： http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/158071120.html 题1：从1开始，依自然数的顺序写12345...20212022，一直写到2022为止，其中有几个0 题2：从1开始，依自然数的顺序写12345...20212022...2222，一直写到2222为止，其中有几个0 方法0:用excel生成1到n(如不了解,请见###)，然后将0...
为什么1是最小的自然数
因为根据自然数的定义1是最小的自然数。在自然数系统中，1通常被定义为最小的自然数。这是因为根据自然数的定义，自然数是从1开始，依次递增的整数，因此1是最小的自然数。
将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数,如果划去150个数字,那么...
首先值得提醒的是，这100个自然数因该是1开头，即从1到100，因为这样才能有9+90×2+3=192（位）。那么这个数应该是1234567891011121314151617181920………100 为保证最后的数最小，就得保证这个42位数开头几位要尽量小。首位最小1，二位最小0，也就是说原数的开头1后面的2 3 4 5 6 7 8 9 1...
从1开始由小到大顺序取自然数,第一次取一个数,第二次取两个数,第三次...
100=3x33+1 第100次取的数是(1)；(1+2+3)x33+1=6x33+1=198+1=199 前100次取的数之和是(199)。
什么是自然数,整数,有理数,实数,公约数,公倍数?
即用数码1,2,3,4,……所表示的数 。自然数由1开始 , 一个接一个,组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类,...
有什么六年级数学题?
4.分母为2008的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。5.把一个大正方体木块表面涂满红色后，分割成若干个棱长为1的正方体，其中只有两面涂成红色的小正方体恰好是20块，那么大长方体的体积至少是（ ），至多是（ ).6.把由1开始的自然数依次写下来：123456789101112131415………，那么...
闻蚀鹤蟾：[答案] 这个多位数所有数字的和是: 1+2+3+4+…+199+200, =(1+200)*200÷2, =201*200÷2, =20100, 所以20100各个数位上数的和为2+1+0+0+0=3,是3的倍数, 即20100能被3整除,20100÷3=6700,余数是0. 所以这个数除以3的余数是0. 答:这个数除...
仁布县15712045091： 把由1开始的自然数依次写下去 123456789..写到198位数为止.试问 该数的末尾数是几? - ？
闻蚀鹤蟾：[答案] 1~9是9个数字9个数码 10到99是90个数字180个数码 之后是三位数 (198 - 9-180)÷3 = 3 即从100开始的第3个数正好写完 100+3-1 = 102 末尾数是2
仁布县15712045091： 从1开始依次将自然数写出来:123456789101112131415…从左向右数,数到第12个数字起将开始第一次出现三个连续的1,数到第______个数字起将开始... - ？
闻蚀鹤蟾：[答案] 1*9+2*90+3*122+1=556. 故答案为:556.
仁布县15712045091： 把由1开始的自然数依次写下去,直到写到第198位为止,这个数除以3的余数是多少? - ？
闻蚀鹤蟾：[答案] 如果是由1写到第198位时,那个数是198 198/3=66,余数为0 如果是22两位数这种 第198位就是1.0*10的198次方,最后一位数是0 则余数为1
仁布县15712045091： 把由1开始的自然数依次写下来:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14….重新分组,按三个数字为一组:123,456,789,101,112,131,…,问第... - ？
闻蚀鹤蟾：[答案] 从1到9有9个数字,10到19有20个数字,从1到19一共由29个数字,第28个数字是1,第29个数字是9,下一个数字应是20的第一个数字2,所以第10个三位数是192.
仁布县15712045091： 将自然数从1开始依次写下去,得到如下一列数:12345678910111213…,以一个数字占一个位置,则第2003个位置上的数字是______. - ？
闻蚀鹤蟾：[答案] 由已知得到: 个位数9个, 十位99-9=90占90*2=180位, 百位数999-99=990占990*3>2003, 2003-189=1814, 1814/3=604.6, 第605个三位数是605+99=704, 2003个是704的 3 3位是4. 故答案为:4.
仁布县15712045091： 把从1开始的自然数依次写出来,得到“12345678...＂ - ？
闻蚀鹤蟾： 应该是1691,分析如下:题目要求是把所有的非个位数拆成个位数并按自然数的顺序排列.如89 99 100则为8 9 9 9 1 0 0 七个数,1到9 共9个10到99 共90*2=180个100到999 共900*3=2700个 题目要求第一百个四位数,则是拆成单个数的第397...
仁布县15712045091： 从1开始依次将自然数写下来 1234...从左往右数 数到12开始有三个连续的一 那数到第几个数出现5个连续的一正确答案是223 我想知道过程 - ？
闻蚀鹤蟾：[答案] 数到“11”时发现“11”、“12”有三个连续的一 那么数到“112”时有五个连续的一啊,111,112么. 这时,题目就变成... 10-99.90*2=180 3位数有11个,100-110.11*3=33 因此111之前数字有9+180+33=222个. 那数到第223个数字开始,就有5个...
仁布县15712045091： 把由1开始的自然数依次写下去,写到198位为止12345678910111213...,那么这个数被9除的余数为什么? - ？
闻蚀鹤蟾：[答案] 如果一个数字能够被9整除,那么它的每个位数相加所得的数值一定也能被9整除,像18,27之类的.这个定理我想你应该知道的.这样只要能计算所有的位数的相加的值能否被9整除就可以知道答案了.不过这种题目猜一下就知道肯定...
仁布县15712045091： 将自然数从1开始,依次写下去,得如下形式的一列数:1234567891011121314…,每一个数字占一个位置,那么第2012个位置上的数字是______. - ？
闻蚀鹤蟾：[答案] 个位数9个,十位99-9=90占90*2=180位, 此时还剩下2012-9-180=1823 1823÷3=607…2, 则607+99=716, 则第2012个位置上的数字是717中的1. 故答案为:1.
