如图所示,三角形ABC是一个以A为直角顶点的直角三角形,其中AB长20米,AC长15米.甲从A点出发以2米/秒的
设当 AD=M,AE=N时,三解形ADE的面积最大,则此时梯形DECB面积的最小值
依题意有M/2=15-N
S三解形ADE=1/2M*N=(15-N)*N=-(N-15/2)^2+15/2^2
最大值为N=15/2时取得,此时三解形面积为225/4
S梯形DECB=1/2*20*15-225/4=375/4=93.75平方米。
设AC=x,BC=y,则:x^2+y^2=a^2,
——》a^2>=2xy,
——》xy<=a^2/2,(等号成立时,x=y=√2a/2),
S半圆AC=1/2*π*(x/2)^2=πx^2/8,
S半圆BC=1/2*π*(y/2)^2=πy^2/8,
S半圆AB=1/2*π*(a/2)^2=πa^2/8,
S△ABC=1/2*xy,
——》S阴影=S半圆AC+S半圆BC+S△ABC-S半圆AB,
=xy/2+π(x^2+y^2-a^2)/8
=xy/2
<=a^2/4,
即当AC=BC=√2a/2时,
S阴影max=a^2/4。
依题意有:m÷2=15-n
S三解形ADE=
1 |
2 |
15 |
2 |
15 |
2 |
最大值为n=
15 |
2 |
225 |
4 |
S梯形DECB=
1 |
2 |
225 |
4 |
375 |
4 |
30度角所对直角边是斜边的一半
这也相当于30度角所对直角边是斜边的一半的逆定理。如下图所示,三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,D是AB的中点。连接 CD,则CD是直角三角形斜边的中线,CD=AB\/2=BD,已知 CB=AB\/2=BD。所以 CB=BD=CD,即三角形CBD是等边三角形,所以∠B=60度,所以∠A=90-60=30度,得证。
如下图所示,等腰直角三角形AOB的斜边AB长8厘米,求阴影部分的面积...
补成正方形,正方形面积是对角线乘积的一半,三角形面积是正方形面积的一半,所以,SΔ=OA^2÷2=15,OA^2=32,AB=8㎝,OA^2=32平方厘米,为A*OB=32平方厘米,S弓形=3.14×32÷4-32÷2=9.12平方厘米。
如图所示,三角形abc中ab等于bc,de垂直ab于点e,df垂直bc与点d,交ac于...
证明:连接BF,∵AB=BC,点F是AC的中点,∴∠ABF=∠CBF,BF⊥AC(三线合一),∴∠FBC+∠C=90°,∵DF⊥BC,∵∠CFD+∠C=90°,∴∠FBC=∠CFD,∵∠FBC=1\/2∠B,∴∠CFD=1\/2∠B。
如下图所示等腰直角三角形ABO的斜边AB长12厘米,求阴影部分的面积...
OA=√(12÷2)²+(12÷2)²=6√2 阴影的面积=π(6√2)²÷2-12×(12÷2)÷2 =36π-36 ( 或 =36×3.14-36 =113.04-36 =77.04
如图所示,图中等腰直角三角形AB=8厘米,则阴影部分的面积是多少?_百度...
4x4x3.14\/4+4x4\/2 =12.56+8 =20.56平方厘米
如下图,△ABC是一个等腰直角三角形,AB=BC=10,求阴影部分面积,单位:分米...
已知△ABC是一个等腰直角三角形,AB=BC=10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米?分析:根据图形的特点,可以通过旋转“转化”为直径为10分米的圆的面积减少这个等腰直角三角形的面积。根据圆的面积公式:S=πr²,三角形的面积公式:S=ah÷2,把数据代入公式解答。解:3.14×(10÷2)2...
如图所示 在三角形abc中,AB=AC,点D,E 是BC上的两点,且AD=BD,AE=CE...
解:∵AD=BD ∴∠B=∠BAD ∵AE=CE ∴∠C=∠CAE ∵∠DAE=60° ∴∠ADE+∠AED=120° ∴∠B+∠BAD+∠C+∠CAE=120° ∵AB=AC ∴∠B=∠BAD=∠C=∠CAE=30° ∴∠BAC=30°+30°+60°=120°
如下图,三角形ABC是直角三角形,其中AB=6厘米,BC=4厘米,AC=2CD,BE=...
如下图,三角形ABC是直角三角形,其中AB=6厘米,BC=4厘米,AC=2CD,BE=BD,求三角形ADE的面积 三角形ABC是直角三角形,其中AB=6厘米,BC=4厘米,AC^2=AB^2+BC^2=36+16=52 AC=2√13 AC=2CD CD=AC\/2=√13 AD=AC+CD=3√13 sin(BAC)=BC\/AC=4\/2√13=2\/√13 三角形ABD的面积 ...
完全相同的直角三角形滑块A、B按图所示叠放,设AB接触的斜面光滑,A与桌 ...
首先确定有没有关 三个变量 F u a 1:2mgu=F 如果你做一下B的受力平衡你会发现 2:mg*tan(a)=F 联立1.、2式得 u=(1\/2)tana 所以 B
如图所示,三角形ABC的面积是1平方厘米
设ABC的高的H。阴影面积等于三解形ABE的面积减去三解形ADF的面积。ABE的高设为h,则h\/H=2\/3 那么ABE的面积等于0.5*AB*2\/3H=2\/3 ADF的面积等于0.5*AD*1\/2H=1\/4 那么阴影面积等于2\/3-1\/4=5\/12 第二种方法 1×2\/3=2\/3(平方厘米) 1×1\/3=1\/3(平方厘米)1×1\/2=1\/2...
禽聂尿塞: 设当AD=m,AE=n时,三角形ADE的面积最大,则此时梯形DECB面积取得最小值. 依题意有:m÷2=15-n S三解形ADE=mn=(15-n)*n=-(n-)2+()2 最大值为n=时取得,此时三解形面积为 S梯形DECB=*20*15-==93.75(平方米).
临安市17535879195: 如图所示,三角形ABC是一个钝角三角形(其中角A大于90 - ?
禽聂尿塞: 如图,做DD'⊥BC于D',做FF'⊥BC于F'.这道题的重点:(1)四边形BDCF的面积=△BCD面积+△BCF面积=½BC*(FF'+DD')(2)通过证明如图标注的黄、绿两组三角形全等,得到FF'+DD'=BD'+D'C=BC(3)由∠1、∠1'都与∠2互余得到∠1=∠1',由FC和AC都是正方形边长的FC=AC,来证明RT△CF'F≌RT△AA'C,同理证黄色组三角形全等 综上,四边形BDCF的面积=½BC*BC=0.5 有疑问再问.
临安市17535879195: 如图所示,△ABC是边长为a的等边三角形,A点有一个正点电荷,B点有一个负点电荷,带电量大小均为Q,则C点 - ?
禽聂尿塞: 每个电荷产生场强的大小为E=K Q r2 ,正电荷的场强方向沿AC向,负电荷的场强方向沿CB,因电量相同,距离相同,则合场强方向水平向右,平行于AB,合场强为E合=2Ecos60°=K Q r2 , 故答案为:K Q r2 ,平行
临安市17535879195: 如图所示,等边三角形ABC的面积为3根号3cm²,以A为圆心的圆与BC所在的直线l(1)没有公共点(2)有唯一公共点(3)有两个公共点 求这三种情况下点、... - ?
禽聂尿塞:[答案] 等边△ABC的面积为3根号3cm2 设等边△ABC的边长为a,则面积S=根号3*a²/4 所以a²=12 a=2根号3 A到BC的距离d=根号3*a/2=3 因此 (1)没有公共点时R
临安市17535879195: 如图,等腰直角三角形ABC的面积是5平方厘米,现在以A点为圆心,以直角边为半径画一个圆,求圆面积? - ?
禽聂尿塞:[答案] 设直角边长为a,则a的平方=10,所以a=根10cm, 圆A的半径r= 根10 /2cm ,所以所求面积=派 r的平方= 派 *5/2 =~~3.14* 2.5 =7.85平方厘米
临安市17535879195: 如图,P是正三角形ABC内的一点,以A为旋转中心,把△ACP顺时针旋转60°,画出旋转后的图形(1)画出旋转后的图形 ,把点P的对应点记为P'(写画... - ?
禽聂尿塞:[答案] 分别以A、P为圆心,AP为半径画圆,交于两点,其中与C在AB异侧的点为P' AP=AP' ∠PAP'=60° ∴△APP'为等边三角形
临安市17535879195: 如图1,△ABC是边长为a的等边三角形?
禽聂尿塞: 1.DE∥BC 所以 DE//面ABC 又平面ABC与平面ADE相交于直线L 故L包含于ABC,则DE与L平行或异面,又L包含于ADE DE包含于ADE 所以L//DE 2.若DE=a/2 则DE是中位线,过A做DE垂线 AH,则AH=四分之根号三a,底面DECB面积为十六分之三倍根号三a 不好打体积自己求下吧
临安市17535879195: 如图三角形abc为等边三角形a一等于cdadbe相交于点pbq垂直ad于qpq等于三p等于一求ad的长 - ?
禽聂尿塞: 如没猜错,点E在AC上,点D在BC上,解:在三角形CAD与三角形ABE中,三角形ABC是等边三角形,所以AB=AC, 角BAE=角C=60度,CD=AE 所以三角形CAD与三角形ABE全等 所以角DAC=角ABE , 所以角BAD=角PBD, 所以在三角形BPD与三角形ABD中,角BDP都是其内角,所以角BPD=角ABD=60度, 由于BG垂直AD,所以角PBQ=30度 2PQ=BP
临安市17535879195: 已知△ABC的周长为a,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形(如图1),以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形(如图2),如此这样下去... - ?
禽聂尿塞:[答案] 图(1)中,小三角形的周长为: 1 2a; 图(2)中,小三角形的周长为: 1 2* 1 2a=( 1 2)2a; 图(3)中, 1 2* 1 2a=( 1 2)3a;…,第n个图形的最小三角形的周长是 1 2na.
临安市17535879195: 如图三角形abc为等边三角形a一等于cdadbe相交于点pbq垂直ad于qpq等于三p等于一求ad的长 - ?
禽聂尿塞:[答案] 如没猜错,点E在AC上,点D在BC上, 在三角形CAD与三角形ABE中,三角形ABC是等边三角形, 所以AB=AC,角BAE=角C=60度,CD=AE 所以三角形CAD与三角形ABE全等 所以角DAC=角ABE , 所以角BAD=角PBD, 所以在三角形BPD与...