f(x)+f(a-x)=0说明什么？
具体而言，对于任意给定的 x 值，方程要求 f(x) = -f(a-x)。换句话说，如果 f(x) 表示函数 f 在 x 点的取值，那么 f(a-x) 表示函数 f 在 a-x 点的取值，并且这两个值互为相反数。
这个方程经常出现在对称性的讨论中。如果函数 f(x) 满足方程 f(x) + f(a-x) = 0，那么函数 f(x) 在直线 x = a/2 上具有对称性。换句话说，将 x 点关于直线 x = a/2 进行对称，函数值保持不变。
需要注意的是，方程 f(x) + f(a-x) = 0 并不能确定具体的函数 f(x) 是什么，它只描述了函数在某些点上的关系。要确定函数的具体形式，还需要更多的信息或者额外的方程。
满足 f(x)＋f(a－x)＝0 的函数，
其图像关于点 (a/2，0) 对称；
满足 f(x)＝f(a－x) 的函数，
其图像关于直线 x＝a/2 对称。
为什么f(x)关于x=a对称,则f(x-a)=f(a-x)
你看清了，结果是 f(a+x)=f(a-x)。一定要纠正错误的认识。那是因为，图像关于x=a对称，则在a的左右两侧，距x=a相等距离的自变量上，函数值相等。设距离为x，则两个自变量的值就分别为 a+x 和 a-x。
函数y=f(x)对定义域内的任意X都有f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)的图像关于直...
函数y=f(x)对定义域内的任意X都有f(a+x)=f(a-x)，则y=f(x)的图像关于直线x=a对称，y=f(a+x)即为偶函数。函数y=f(x)对定义域内的任意x都有f(a+x)=一f(a一x)，则y=f(x)的图像关于点(a，0)成中心对称图形，即y=f(a+x)为奇函数。结论正确 分析：∵y=f(x)的图像关于...
已知f(x)的定义域为R,f(x+a)=f(a-x),我已推出来f(x)的对称轴为x=a...
解答：方法一、如果避开函数的本质，可以使用图像平移 f（x+a）=f（a-x），f(x)的对称轴为x=a f(x)的图像向左平移a个单位（不妨设a>0）得到f(x+a)，所以f(x)的对称轴为x=0,即关于y轴对称 方法二、利用函数的本质 函数f(x+a)的自变量是x, 设为g(x)f(x+a)=f(-x+a), ...
函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x)其中a>0如果f(x)为奇函数,则其周期为...
解：由题意，f(x)=f(2a-x)，-f(x)=-f(2a-x)=-[-f(x-2a)]=f(x-2a)。又，f(-x)=f(x+2a)因为f(-x)=-f(x)，所以：f(x-2a)=f(x+2a)，即：f(x)=f(x+4a)。所以，周期为4a。希望有帮到你。记得采纳哦。
f(a-x)=-f(a+x)可知道函数f(x)的图像关于点(a.0)对称 为什么会 不理解...
这样给你说吧，你记住，如果等号两边的X同号，那就是个周期问题，异号就是个对称问题。如果F（）两边是同号，那就关于直线X=a对称，如果是异号，也就是你的问题那种，那就是关于点对称。 实在不能理解你可以取特殊值然后画图。。 这个你可以硬记，高考十有八九都会考到的。。 望采纳~~
f(x-a)和f(a-x)的关系
相当于f（x）和f（-x）的关系，二者是关于y轴对称的.回答完毕~有疑问请追问，我一定尽快回复你~无疑问请点击【采纳】，同时预祝学习进步~\\(^o^)\/~我不是学霸，叫我赌神~\\(^o^)\/~~\\(^o^)\/~~\\(^o^)\/~~\\(^o^)\/~
若只知道f(a-x)=f(b+x) ,周期为多少是不是看不出的?
答：f(a-x)=f(b+x)只能得出对称轴x=(a-x+b+x)\/2=(a+b)\/2 得不出周期
函数f(x+a) 与函数f(a-x) 的图像关于___对称,
解：不妨设a>0 y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称 y=f(x)向右平移a个单位，得到y=f(x-a)y=f(-x)向右平移a个单位，得到y=f(-(x-a))=f(a-x)所以 函数f(x-a)与函数f(a-x)的图像关于__x=a___对称 （3）函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于___对称 解：不妨设a>0...
设f(x)为连续函数,则∫(a,0)f(x)dx-∫(a,0)f(a-x)dx=?
这个结果为零，理由如下:∫(a,0)f(x)dx-∫(a,0)f(a-x)dx =∫(a,0)f(x)dx+∫(a,0)f(a-x)d(a-x)=∫(a,0)f(x)dx+∫(0,a)f(x)dx =∫()a,0)f(x)dx-∫(a,0)f(x)dx =0 其中，第二个等号进行了换元，a-x看成变量，然后积分上下限由a,0变为0,a.第三个等号...
谁能给我一个为何f(x+a)=f(a-x)的证明
解：∵f(x)对称轴为x=a,x=b ∴f(a+x)=f(a-x), f(b+x)=f(b-x),∴f(x)=f(a+x-a)=f(a-x+a)=f(2a-x)=f(b+2a-x-b)=f(b-2a+x+b)=f(2b-2a+x),∴f(x)的周期为2|a-b|.
汗策依芬： 一般地,对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)那么函数f(x)就叫做 偶函数 .关于y轴对称,f(-x)=f(x). (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做 奇函数 .关于原点对称,-f(x)=f(-x). (3)...
柘荣县19150419519： 若函数y=f(x)满足f(a+x)+ f(a - x)=0,则函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称 - ？
汗策依芬： 设函数y=f(x)的图象上点P(x0,y0)关于点(a,0)的对称点Q(2a-x0,-y0) 则f(x0)=y0 又f(a+x)+ f(a-x)=0 ∴f(a+x)=- f(a-x) 于是f(2a-x0)=f[a+(a-x0)]=-f[a-(a-x0)]=-f(x0)=-y0 这表明点Q(2a-x0,-y0)也在函数y=f(x)的图象上 ∴函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称
柘荣县19150419519： 请教:证明y=f(a+x)与y=f(a - x)关于x=0对称 - ？
汗策依芬： 关于x=0对称即为关于y轴对称,其定义为:如果f(x)-f(-x)=0,则f(x)为关于y轴对称. 由此,任意x0属于R,考虑x0+a,x0-a,代入上式两端, 有:f(-x0)=f(x0),即f(x0)-f(-x0)=0. 由x0的任意性,故命题得证.证明过程是正确的.其他的证明类似.注意y=f(a+x)与y=f(a-x)是两个函数的意思,这不是说这两个函数没有关系.y=f(x)表示的是x通过映射后得到的y,所以两个函数的本质都是映射f,而区别只是自变量分别为a+x和a-x,所以f(x)-f(-x)的意义是存在的,不因为定义了两个y而改变!
柘荣县19150419519： 为什么f(x)关于x=a对称,则f(x - a)=f(a - x) - ？
汗策依芬： 你看清了,结果是 f(a+x)=f(a-x).一定要纠正错误的认识. 那是因为,图像关于x=a对称,则在a的左右两侧,距x=a相等距离的自变量上,函数值相等. 设距离为x,则两个自变量的值就分别为 a+x 和 a-x.
柘荣县19150419519： 为什么函数f(X+a)与函数 - f(a - X)关于(a,0)对称呢 - ？
汗策依芬： f(a+x)=f(a-x)说明fx是关于x=a轴对称的函数因此f(a+x)=-f(a-x)说明fx是关于点(a,f(a))中心对称的函数
柘荣县19150419519： 定义在R上的函数y=f(x),满足f(2+x)=f(2 - x),且方程f(x)=0有1003个根,则这1003个根之和是? - ？
汗策依芬：[答案] f(2+x)=f(2-x),说明函数关于x=2对称 注意:凡是遇到f(a+x)=f(a-x),即说明函数关于x=a对称 因为关于x=2对称,所以f(x)=0的点在x=2的左右肯定是一样的,各为501个,剩下的一个只能是点x=2 任何一组左右对称的2个点的和一定是4,因为(2,0)是...
柘荣县19150419519： 已知f(x)是定义在[ - 1,1]上的函数,且满足(1)f(x)+f( - x)=0,(2)当a,b∈[ - 1,1],且有a+b≠0恒有f(a - ？
汗策依芬： (1)第一个条件得出f是奇函数,然后在第二个条件里取两个数a和-b,得到: (f(a) + f(-b)) / (a-b) >0. 如果a>b,那么f(a) + f(-b) >0,而f(-b) = -f(b). 所以f(a)>f(b) 所以,f是增函数.(2)因为f是增函数,所以由不等式得出: x+1/2稍微解一下得出:如果x>0,有:2x^2 + 3x - 1如果x0,所以x 考虑到定义域,得出答案:0 PS:楼主,第二题答案好诡异..你确定没少加什么括号?...
柘荣县19150419519： 若f(x+a)= - f( - x) 求f(x)对称中心 - ？
汗策依芬：[答案] 移项得 f(a+x)+f(-x)=0 , 化为 f[a/2+(a/2+x)]+f[a/2-(a/2+x)]=0 , 这说明函数在 x=a/2 的左、右两侧的函数值相反, 因此对称中心为(a/2,0).
柘荣县19150419519： 设函数f(x)是定义在( - ∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f( - x)+f(x)=0,当x>0时, f(x)= x 1 - ？
汗策依芬： (1)∵x>0时, f(x)=x1- 2 x . ∴x0,f(x)=-f(-x)=x1- 2 -x (2)x>0时,由已知可得,x1- 2 x >-x3 ,得x>2 x x1- 2 -x >-x3 ,得-2综上所述,不等式的解集为(-2,0)∪(2,+∞)
柘荣县19150419519： 对于定义在R上的函数f(x)图象连续不断,若存在常数a(a∈R),使得f(x+a)+af(x)=0对任意的实数x成 - ？
汗策依芬： ①若(x+a)2+ax2=0对任意实数都成立,令x=0,则必须有a=0 令x=1,则有a2+3a+1=0,显然a=0不是这个方程的解故假设不成立,该函数不是回旋函数,正确;②由于f(x)=sinωx是回旋函数,故有:sinω(x+a)+asinωx=0对任意实数x成立 令x=0,...
