已知等差数列｛an｝的前4项和为25，后4项和为63，前n项和为286，求项数n。 （需要写出过程，谢谢）
前4项和+后4项和=(第一项+第n项)×4=25+63 则第一项+第n项=22 Sn=1/2(a1+an)n得11n=286 得n=26
由等差数列有性质：a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
前四项和a1+a2+a3+a4=25,后四项和a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=63
所以有a1+an=(25+63)/4=22
Sn=n(a1+an)/2=286
所以，n=26
前四项和a1+a2+a3+a4=25,后四项和a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=63
所以有a1+an=(25+63)/4=22
Sn=n(a1+an)/2=286
所以，n=26
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2等于3,S6等于36 求{an}通项公式 求...
(1)已知｛an｝是等差数列，故设｛an｝通项公式为an=a1+(n-1)k。因为S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=(a1+a6)+(a2+a5)+(a3+a4)=3(a2+a5)=36 所以a2+a5=12,故a5=9 由a2=a1+k=3 a5=a1+4k=9得 k=2,a1=1。故an=2n-1(n∈N+)（2）设：bn=(an)\/(2^n) 【2^n表示2的n...
已知等差数列{an}的首项a1=1,且对于n∈N*,S2n\/Sn为常数,求数列{an}...
d)*2 \/ (2+(n-1)d) = 2+d (2+(2n-1)d)*2 = (2+d) (2+(n-1)d)整理得 (n-1)*d^2 -2nd +2d =0 (n-1)d(d-2) =0 所以 d = 0 或 d=2 {an}的通项公式为 an = a1 + (n-1) *0 = 1 或 an = a1 + (n-1) *2 = 1 + 2n -2 = 2n -1 ...
已知等差数列{an}的公差d﹤0,若a2a6=12,a3+a5=8,则使前n项和sn﹥0成立...
解，a2+a6=a3+a5=8 a2a6=12，a6﹤α2 则a2=6，a6=2 则d=(a6-a2)\/4=-1，则a1=7 an=7+(n-1)d=8-n an=-7时，n=15 则a1+a15=0，则s15=15(a1+a15)\/2=0 则n=14，sn>0
已知等差数列{an}公差d≠0,{akn}是由{an}中的部分项按原来顺序组成的数...
是等差数列 设首相是a1 那么an=a1+（n-1）d akn=a1+(kn-1)d ak（n+1）=a1+（k（n+1）-1）d-（a1+(kn-1)d）=kd 所以{akn}是等差数列 2）已知等比数列{bn}公比q≠0，{bkn}是由{bn}中的部分项按原来顺序组成的数列，那么{bkn}是等比数列 bn=a1*q^(n-1)b(k(n+1))\/bkn...
已知等差数列{an}中,a1=1,且a2、a3、a6是等比数列{bn}中的前3项,求{...
由题可知(1+2d)^2=(1+d)(1+5d)解得d=-2或d=0 当d=0时b1=a2=1,bn=1 当d=-2时，b1=a2=-1,b2=a3=-3,q=3，通项bn=-3^(n-1)
已知等差数列{an}中a2=2,a1+a4=5 (1)求数列{an}的通项公式 (2)若bn=...
（1）设等差数列{an}的公差为d，则 a2=a1+d=2 （1）a1+a4=a1+a1+3d=5 （2）由（1）与（2）解得：a1=1，d=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n 即：an=n （2）∵bn=2nan=2n*n=2n^2 ∴Sn=2*(1^2+2^2+...+n^2)=2*n(n+1)(2n+1)\/6=n(n+1)(2n+1)\/...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S15=225.
∵等差数列{an}的前n项和为Sn ∴S15=(a1+a15)*15\/2 =(a2+a14)*15\/2 =(3+a14)*15\/2 =225 即a14=27 ∴d=(a14-a2)\/12=2，a1=a2-d=1 即an=a1+(n-1)d=2n-1 则an\/2^n=(2n-1)\/2^n ∴ Tn=1\/2+3\/2^2+5\/2^3+……+(2n-1)\/2^n ……① 1\/2*Tn= ...
数学卷4.4(24):已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=-3,a1a2a3=8,(1...
解答：S3=-3 则a1+a2+a3=-3 即 a2=-1 ∴ (-1-d)*(-1)*(-1+d)=8 即 d²-1=8 ∴ d=3或d=-3 (1)d=3时，an=3n-7 d=-3时，an=-3n+5 (2)a2,a3,a1成等比数列 d=3时，3项分别是-1,2,-4，满足 d=-3时，3项分别是-1,-4,2,不满足 ∴ an=3n-7 n=1...
已知等差数列{an}的公差不为零,且a1,a3,a9成等比数列,
因为a1 a3 a9成等比数列。所以a3的平方等于a1成a9，a3=a1+2d a9=a1+8d 解得a1=d。所以a1+a3+a9\/a2+a4+a10=3a1+10d\/3a1+13d=13d\/16d=13\/16
已知等差数列{an}满足
第1题 第2题
龚骂雷诺： 等差数列的前n项和一定是常数项为0的二次函数 故可以不求出首项和公差而直接写出前n项和公式 设s=an²+bn,依题意有 16a+4b=2---(1) 81a+9b=-6---(2) (2)*4-(1)*9得 324a-144a=-42 a=-42/180=-7/30 将a代回其中一个方程求得b=43/30 所以sn=(-7n²/30)+(43n/30)=n(43-7n)/30
临潼区19714946462： 已知等差数列{an}的前4项和为2,前9项和为 - 6,求它的前n项和？
龚骂雷诺： 任何等差数列的和都可以表示为 1/2(a1+an)*n 其中a1为第一个数,an为第n个数,n表示数列数的个数 那么根据等差数列{an}的前4项和为2 有1/2(a1+a4)*4=2 a1+a4=1---------(1) 等差数列{an}的前9项和为-6 有1/2(a1+a9)*9=-6 3a1+3a9=-4------(2) ...
临潼区19714946462： 已知等差数列{an}的前四项和为2,前9项和为 - 6,求它的前n项和 - ？
龚骂雷诺： 因为 sn=a1*n+n(n-1)d/2 所以 s4=a1*4+4*3*d/2=22a1+3d=1 (1) s9=a1*9+9*8*d/2=-63a1+12d=-2 (2)(1)*4-(2)得5a1=6 a1=6/5 d=-7/15 所以 sn=6/5*n+n(n-1)*(-7/30)
临潼区19714946462： 已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21,末4项和为67,所有项的和为286,则该数列有多少项? - ？
龚骂雷诺： 答:n=26 解:已知等差数列前4项和=21,后4项和=67,前n项和=286,即 A1+A2+A3+A4=21......(1) A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)+An=67......(2)(1)+(2),得(A1+A2+A3+A4)+[A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)+An]=88(A1+An)+[A2+A(n-1)]+[A3+A(n-2)]+[A4+A(n-3)]=88 在等差数列中 ∵(A1+An)=[A2+A(n-1)]=[A3+A(n-2)]=[A4+A(n-3)] ∴4*(A1+An)=88(A1+An)/2=11 Sn=[(A1+An)/2]*n 已知Sn=286,故286=11n n=26
临潼区19714946462： 已知数列{an}的前4项成等差数列,且满足若n为奇数a(n+2)=an +2,若n为偶数a(n+2)=2an (1)求数列{an}的 - ？
龚骂雷诺： 很明显奇数项组成一个以1为首项(a1),2为公差的等差数列.偶数项组成一个以2(a2)为首项,2为公比的等比数列.前4项依次是1,2,3,4.1:所以an的通项公式要分奇偶讨论,当n为奇数时,an=n,当n为偶数时,an=2的( n/2)次方2:所以奇数项的和为(n+1)(n+1)/4(偶数个奇数项), 偶数项的和为2的( n/2+1)次方减2 . 分析可知sn最大值是an最后一项为奇数时1取得(最后一项是19项,且含有偶数个奇数项)sn最大值为1122
临潼区19714946462： .已知 {an} 是等差数列. (1)前4项和为21,末4项和为67,且各项和为286.求项数; (2) - ？
龚骂雷诺： a1+a2+a3+a4=21 an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=67 --->(a1+an)+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)+[a4+a(n-3)]=88 --->4(a1+an)=88 --->a1+an=22 因此Sn=n(a1+an)/2=11n 又Sn=286,所以11n=286 所以 n=26. 解:设等差数列{an}项数为2n+1,S奇=a1+a2+a3+...
临潼区19714946462： 已知公差d不为零的等差数列{an}的前4项和为12,且a3,a5,a9成等比数列. - ？
龚骂雷诺： (1)设数列{an}的首项为a1,则有 S4=4a1+6d=12,即2a1+3d=6;由a3,a5,a9成等比数列可得a5^2=a3*a9,即(a1+4d)^2=(a1+2d)(a1+8d),化简得:4a1d=5a1d,因d不为零,则a1=0,代入上式得d=2 故数列通项an=a1+(n-1)d=0+(n-1)*2=2...
临潼区19714946462： 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为s4=14,且a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列等差数列(an) - ？
龚骂雷诺： S4=14(a1+a4)*4/2=14 ∴a1+a4=7 ∵a1,a3,a7成等比数列 ∴a3^2=a1*a7 (a1+2d)^2=a1(a1+6d) a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6da1 4a1+4d=6a1 ∴a1=2d 又∵a1+a4=7 ∴a1+a1+3d=7 ∴2a1+3d=7 ∴4d+3d=7 ∴d=1,a1=2 ∴通项公式an=a1+(n-1)d =2+n-1 =n+1(n∈N*)
临潼区19714946462： 求等差数列1,2,3,4……前6项的和 - ？
龚骂雷诺： (1+6)*6/2=21
临潼区19714946462： 已知等差数列〔an〕的前4项和为10,且a2 ,a3 ,a7成等比数列?(1)试求数列〔an〕的通项公式an?(2)... - ？
龚骂雷诺： (a1+2d)²=(a1+d)*(a1+6d),得3a1d+2d²=0,则:d=0,此时a1=5/2,则an=5/2,Sn=(5/2)n;或者d=-(3/2)a1,则d=3,a1=-2,所以an=3n-5,Sn=n(3n-7)/2.
