请教一道奥数题（牛吃草）

请教一道奥数题（牛吃草）~

原来有草为B, 草生长速度为C/天, 羊吃草速度Y/天*只。
则：
B+200C=200*100Y
B+100C=150*100Y
1式-2式，得：C=50Y

设250只可以吃X天，则
B+XC=250YX
1式-3式，代如C=50Y，得X=50.
答：如果放牧250只羊可以吃50天
放这么多不对。防止草场沙化，羊每天吃掉的草应该小于等于草生长的量，所以最多放50只羊

　　牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？
　　牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：
　　1、求出每天长草量；
　　2、求出牧场原有草量；
　　3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)；
　　4、最后求出可吃天数
　　想：这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的10×22-16×10=60，是60头牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。求出了这个条件，把所有头牛分成两部分来研究，用其中头吃掉新长出的草，用其余头数吃掉原有的草，即可求出全部头牛吃的天数。 解：
　　新长出的草供几头牛吃1天：（10×22-16×10)÷(22-10)=（220-160)÷12 =60÷12 =5（头）
　　这片草供25头牛吃的天数：（10-5）×22÷（25-5）=5×22÷20 =5.5（天）
　　答：供25头牛可以吃5.5天。
　　甲，乙，丙三块草地，长得一样密，一样快，甲地面积为10/3公顷，可供12头牛吃4周；乙地10公顷，可供21头牛吃9周；丙地24公顷，可供几头牛吃18周？
　　解：因为“草长得一样密一样快”所以得：
　　设每公顷中，初始草量为x，每周增长草量为y
　　且每头牛每周吃草量为a，则：
　　①10/3*（x+4y)=12*4*a
　　②10*（x+9y)=21*9a
　　解得：x=10.8a
　　y=0.9a
　　那么
　　设第三个牧场有z头牛,所以
　　24*（x+18y)=z*18*a
　　将x,y 代入
　　消去a,得：z=36
　　所以是36头牛

设一个牛一天吃的草是单位“1”
24头牛6天所吃的牧草为：
24×6＝144（单位）
21头牛8天所吃的牧草为：
21×8＝168（单位）
1天新长的草为：
（168－144）÷（8－6）＝12（单位）
要永远吃不完，就是说每天的吃草量等于生长量，即要：
12÷1＝12（头）

一头牛。怎么吃都吃不完的

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达县19687249808： 求关于牛吃草的奥数题 - ？
剑侍佳琪： 牧场上有一片青草,每天都生长得一样快.这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天? 牛顿问题,俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长.解题环节主要有...

达县19687249808： 请教一道奥数题(牛吃草) - ？
剑侍佳琪： 原来有草为B, 草生长速度为C/天, 羊吃草速度Y/天*只.则: B+200C=200*100YB+100C=150*100Y1式-2式,得:C=50Y设250只可以吃X天,则B+XC=250YX 1式-3式,代如C=50Y,得X=50. 答:...

达县19687249808： 请教一道奥数题(牛吃草)？
剑侍佳琪： 解:此题属于“牛吃草”问题. 把每人每年消耗的资源看作一份,那么: 100亿人100年消耗:100*100=10000亿(份) 80亿人300年消耗:80*300=24000亿(份) 多消耗:24000-10000=14000亿(份) 这14000份就是300-100=200年新生的...

达县19687249808： 牛吃草数学题有一块草地草均匀地生长,可供15牛吃8天,或可供8头牛吃20天.如果一群牛14天将这块草地的草吃完,那么这群牛有多少头?有没有算术解法? - ？
剑侍佳琪：[答案] 假设每头牛每天的吃草量为单位1 15*8=120………………15头牛8天的吃量 8*20=160………………8头牛20天的吃量 160-120=40………………两者的差,即20-8=12(天)生出的草的量 40/12=10/3………………一天生出的草的量 8*10/3=80/3………...

达县19687249808： 牛吃草的一道数学题我有对一些问题有些不懂.牛吃草的问题、草原上有一片青草,到处长的一样密一样高.70头牛在24天内可以吃完.30头牛在60天内可以吃完... - ？
剑侍佳琪：[答案] 设每天每头牛吃青草量为“1” (1)牧场上24天有青草总量:70*24=1680 (2)牧场上60天有青草总量:30*60=1800 【因天数不同,每天又均匀生长出草,天数越多,草量越多】 (3)每天新生草量有多少份:(1800-1680)÷(60-24)=10/3 即:多生产的量÷...

达县19687249808： 一道牛吃草奥数题 - ？
剑侍佳琪： 解牛顿问题的关键是,要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天,“新长出的草”可供多少头牛吃一天的.因此,可按下列思路进行思考:①根据“10头牛可吃20天”,可算出够10*20=200(头)牛1天吃完.②根据“15头牛可吃10天...

达县19687249808： 一道关于牛吃草的数学题!有一片牧场,草每天都匀速的生长,如果放牧24头牛,则6天吃完草;如果放牧21头牛则8天吃完草.设每头每天吃相等的,问1.如... - ？
剑侍佳琪：[答案] 假设1头牛每天吃x草, 牧场的原容量为y,每天生长数量为z 则, (1) 24*6*x=y+6*z (2) 21*8*x=y+8*z 解(1)(2)=> z=... 对于问题1,假设需要m天吃完草,则 16*m*x=y+m*z =〉m=y/(4x)=18 即18天吃完草 对于问题2,草吃不完=〉牛吃草的速度...

达县19687249808： 一道牛吃草的奥数题,求高手帮忙,不要方程,要过程! - ？
剑侍佳琪： 假设1只羊1天吃1个单位的草. 先求每日长草: (17*30-19*24)÷(30-24)=9 再求草地原有草:17*30-9*30=240 如果不卖4只羊,那么8天共吃草: 240+9*(6+2)+2*4=320 原来有羊:320÷(6+2)=40(只) 答:原来有羊40只.

达县19687249808： 请教一道牛吃草奥数题 - ？
剑侍佳琪： 假设人搬的速度是＂1＂ 机器搬的速度是:(28*3-12*5)÷(5-3)=12 仓库货物:(12+12)*5=120 甲用机器两台,这里没有给出要求几小时搬空啊!!!

达县19687249808： 奥数牛吃草问题!~~~急~~~ - ？
剑侍佳琪： 解题思路:牛吃掉的草等于原草量+新长草量设每头牛每天吃草x,每亩草每天长y4*18*x=6+6*18*y6*30*x=10+10*30*y解方程x=1/3 y=1/6设放入牛的头数为aa*24*x=8+8*24*y把x,y的值代入上式推出a=5结论:放入5头牛,吃8亩草,24天可以吃完