如图,AD是△ABC的角平分线,直线MN⊥AD与A E为MN上的一点 △ABC的周长记为P、△EBC的周长记为Q 求证P＞Q
延长BA到F，使AF=AC
∵AD为三角形ABC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵直线MN垂直AD于A
∴∠FAE=90°-∠BAD=90°-∠CAD=∠CAE
∵AF=AC AE为公共边
∴△AFE≌△ACE
∴EF=EC
∵BE+EF>BF(三角形两边之和大于第三边)
∴BE+CE>AB+AF=AB+AC
∴BC+BE+CE>AB+AC+BC
∴三角形ABC的周长小于EBC的周长
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
延长BA，取点F且AF=AC，连接EF （F为C点以MN为中心轴的对称点）
角FAE＝角NAB＝90度-BAD＝90度-角CAD＝角CAE
AC＝AF，AE＝AE
三角形ACE全等三角形AFE
CE=EF
BE，EF，BF为三角形BEF三边
BE＋EF>BF
BE+CE>AB+AF
BE+CE>AB+AC
BC+BE+CE>BC+AB+AC
三角形ABC周长X=BC+AB+AC,
三角形EBC周长Y=BC+BE+CE
所以Y>X
即三角形EBC周长>三角形ABC周长
做C点关于MN的对称点C’，连接AC',
容易得出三角形C’AN与三角形CAN全等，所以角CAN=角C’AN
又因为AD是角分线，所以会得出角CAN=角MAB
则：角C’AN=角MAB
从而得出，C’、A、B在同一直线上
AC’=AC
EC’=EC
会得出BA+AC<BE+EC (三角形两边之和大于第三边）
Q=BA+AC+BC<BE+EC+BC=P
图在哪？
题目表述不是很清楚 可以把图弄上来不 本人是数学老师 好像是没有看懂你的题目哦
如图,已知AD是△ABC的边BC上的中线, 若△ABD的面积为6,且BD边上的高...
S△ABD=1\/2*BD*BD边上高 BD边上高=2S△ABD\/BD=2*6\/3=4 因为AD是△ABC的边BC上的中线 所以BC=2BD=2*3=6 S△ABC=1\/2*BC*BD边上高=1\/2*6*4=12
急!!!如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD。交BC延长线于E,求证:D...
∵EG⊥AD，AG＝DG，∴AE＝DE，∠AEH＝∠BEF，∠EAG＝∠EDG。∵∠BAD＝∠CAD，∴∠EDG＝∠B＋∠BAD＝∠B＋∠CAD。由∠EAG＝∠EDG，∠EDG＝∠B＋∠CAD，∠EAG＝∠EAH＋∠CAD，得：∠EAH＝∠B 由∠EAH＝∠B，∠AEH＝∠BEF，得：△AHE∽△BFE，∴AE\/BE＝EH\/EF。由EG⊥AD，AG＝DG，得...
画出图形,并完成证明: 已知:AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC...
分析：由AD∥BC，根据平行线的性质同位角∠EAD=∠B，内错角∠DAC=∠C，又AD是角平分线，所以∠EAD=∠DAC，所以∠B=∠C．解答：解：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAE=∠DAC，∴∠B=∠C，
数学题 已知:如图,AD是△ABC的角平分线,过点B、C分别作AD的垂线,垂足分...
∵CE⊥AD，BF⊥AD ∴CE⊥BF ∴∠PEC=∠PBF，∠PCE=∠P FB ∴△PCE∽△PFB ∴PE\/PB=CE\/BF ∵AD平分∠ABC ∴∠BAF=∠CAE ∠AFB=∠AEC=90° ∴△ABF∽△ACE ∴CE\/BF=AE\/AF ∴AE\/AF=PE\/PB ∴AE\/(AF-AE)=PE\/(PB-PE) 即AE\/EF=PE\/EB ∵∠AEP=∠BEF ∴△AEP∽△BEF ∴∠APE...
如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的角平分线,点O为AB的中点...
如下：（1）证明：∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD；∴四边形AEBD是平行四边形,；∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线；∴AD⊥BC；∴∠ADB=90°；∴平行四边形AEBD是矩形。（2）当∠BAC=90°时；证明：∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线；∴AD=BD=CD,；∵由（1）得四边...
如图,已知AD为△ABC的角平分线,A,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中...
证明：延长CA到F使AF=AB，连接BF 则∠F=∠ABF ∵AD平分∠BAC ∴∠BAC=2∠CAD ∵∠BAC=∠F+∠ABF=2∠F ∴∠CAD=∠F ∴AD\/\/FB ∵CE=AB ∴CE=AF ∵N是AE的中点，即AN=NE ∴CE+NE=AF+AN 即CN=FN ∵M是BC的中点 ∴MN是△BCF的中位线 ∴MN\/\/FB ∴MN\/\/AD ...
如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB...
郭敦顒回答：未见图，依题意自绘了。AD是△ABC角的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于E，交AB于F，求证：AB²：AC²=BE：CE AC与EF交于G，AF=AG=DF=DG，四边形AFDG为菱形，DF∥AC，DG∥AB，∴DG\/BF=DE\/BE （1）作CK⊥EF于K，则Rt⊿CKG∽Rt⊿AOG，CG\/AG=CK\/AO，...
求三角形中线公式! 若AD是△ABC的中线,求AD长度的公式?
对任意三角形△ABC，若AD为中线，则有如下关系：AB2+AC2=2BD2+2AD2或表示为：AB2+AC2=（1\/2）BC²+2AD²，即AD=√½AB2+½AC2-¼BC2
已知AD是△ABC中∠A的平分线,求证:AD的平方=AB*AC-BD*CD
在AC上取一点M,使角ADM=角ABC，所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB\/AD=AD\/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB\/AC=BD\/DC 即CD\/AC=AB\/BD 所以 CM\/CD=AB\/...
如图,AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,求 ...
（SSA是边边角，适用于对钝角三角形和直角三角形作全等，对直角三角形用SSA其实就是HL，建议你不要用SSA来判定全等，因为书上没有，中考也不会给分的）BE⊥AC 证明：∵AD为△ABC的高 ∴∠ADB（即：∠FDB）=∠ADC=90° ∴△BDF和△ADC为直角三角形 在Rt△BDF和Rt△ADC中：∵BF=AC，DF=DC...
邗飞恺司：[答案] 证明:∵AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高, ∴DE=DF, ∴点D在EF的垂直平分线上, 在Rt△AED和Rt△AFD中, AD =AD,DE = DF, ∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL), ∴AE =AF, ∴点A在EF的垂直平分线上, ∴AD垂直平分...
秦城区13711402526： 如图,AD是△ABC的角平分线,过点D作直线DF∥BA,交△ABC的外角平分线AF于点F,DF与AC交于点E.求证:DE=EF. - ？
邗飞恺司：[答案] 证明:∵AD是△ABC的角平分线,AF平分△ABC的外角, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∵DF∥BA, ∴∠4=∠ADE,∠1=∠F ∴∠3=∠ADE,∠2=∠F ∴DE=EA EF=EA ∴DE=EF
秦城区13711402526： 如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ADC的高,下列说法中正确的有()个 (1)EF垂直平分AD (2)DE=DF (3) DB DC= AB AC (4)... - ？
邗飞恺司：[选项] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
秦城区13711402526： 已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于P.证明:DP的平方等于BP乘以CP. - ？
邗飞恺司：[答案] 令AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,连接AP,则□AEDF为菱形. 易知PF平分∠APC,AE‖DF,DE‖AF,PA=PD. 因PF平分∠APC,则AE/BE=AP/PB=PD/PB; 另AE‖DF,DE‖AF,则AE/BE=CD/BD=CF/AF; 又因PF平分∠APC,CF/AF=PC/...
秦城区13711402526： 如图,AD为三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB于点E ,DF垂直于AC 于点F ,连接EF交AD于点G(1)求证:AD垂直平分EF(2)若角BAC=60度,猜测DG与... - ？
邗飞恺司：[答案] 证明: 因为DE垂直于AB于点E ,DF垂直于AC 于点F,则∠AED=∠AFD=90° 而AD为三角形ABC的角平分线,则∠EAD=∠FAD,而AD=AD,则三角形AED≌AFD 则ED=DF,AE=AF 同理可以证明△AEG≌△AFG,则EG=FG,且∠AGE=∠AGF=90°...
秦城区13711402526： 如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=50°,求∠ADC的度数. - ？
邗飞恺司：[答案] ∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=60°, ∴∠DAC=30°, ∵CE是△ABC的高, ∴∠AEC=90°, ∴∠ACE=30°, ∴∠ACD=80°, 在△ACD中,∠ADC=180°-30°-80°=70°, 答:∠ADC=70°.
秦城区13711402526： 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直ABDF垂直AC,垂足分别为E,F,试说明AD垂直平分EF如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,... - ？
邗飞恺司：[答案] 连接EF交AD于点O 因为AD平分角BAC所以角EAD=角FAD 又因为角EAD=角 FAD 角AED=角AFD AD=AD 所以三角形AED全等于三角形AFD 所以AE=AF 角EAD=角FAD AO=AO 所以三角形AEO全等于三角形AFO 所以EO =FO 由于三角形AED全...
秦城区13711402526： 如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=20°,AB+BD=AC,将△ABD沿AD所在直线翻折,点B在AC边上的落点记为点E,那么∠AED等于() - ？
邗飞恺司：[选项] A. 80° B. 60° C. 40° D. 30°
秦城区13711402526： 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB与点E,ED‖BC交AC与点F.AE与CF相等吗 为什么 - ？
邗飞恺司： AE与CF是相等的 理由:因为AD是角平分线 所以∠BAD=∠CAD 因为DE//AC 所以∠ADE=∠CAD 所以∠EAD=∠ADE 所以AE=DE 因为EF//BC 所以四边形CDEF是平行四边形 所以DE=CF 所以AE=CF
秦城区13711402526： 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD相交于点G,AD与EF垂直吗?...如图,AD是三角形ABC的角平... - ？
邗飞恺司：[答案] 证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC∴AE=AF∴AD⊥EF (等腰三角形三线合一)或:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90∵AD=AD∴△AED≌△AFD (AAS)∴AE=AF∵AG=AG∴△AEG≌△AFG (S...
