如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、A
图呢？
兔山田心子，我告诉你答案哦！
延长EB到G,使GB=BE,并连接AG
∵ABCD是正方形
∴AB⊥CG
∵GB=BE
∴AE=AG
∴∠BAE=1/2∠EAG
设AB=4K
则GF=5K,AG=(2根号5)K,GE=4K
∴GF/AG=AG/GE
又∵∠G=∠G
∴△GEA∽△GAF
∴∠GAE∠GFA
又∵∠BAE=1/2∠GAE
∠BAE=1/2∠GFA
∵AD//CG
∴∠GFA=∠FAD
∴∠BAE=1/2∠FAD
∴∠FAD=2∠BAE
虽然我还不大理解！
要选我哦！
| C 如图,正方形ABCD的边长为a,正方形DEFG的边长为二分之一a。将阴影部分分... 如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD... 数学题:如图,正方形ABCD的面积为34,四边形DEFG也是正方形,且顶点A、E... 下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,求长方形EFGD的面积 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB’C‘D... 在下图中的正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交与F点,三角形BEF的... 如图,正方形ABCD的面积为a,正方形BEFG的面积为b,点A,B,E同在一... 如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图... 如下图,正方形ABCD的边AB,BC分别在三角形CEF的BE,BF边上,顶点D在EF边... 如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于G,连... 扈咽派扶：[答案] 证明:(1)∵正方形ABCD中,BC=DC,∠BCD=90°,∴∠BCD=∠DCF=90°,∴∠DCF=90°=∠BCD,∵在△BCD和△DCF中,BC=DC∠BCD=∠DCFCE=CF,∴△BCE≌△DCF(SAS);(2)∵△BCE≌△DCF,∴∠1=∠F,∵∠BCD=90°... 西城区17270191599： 如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2. (1)求⊙O1的半径; ( - ？ 扈咽派扶： O1F ∵BD为正方形ABCD的对角线 ∴∠ABO=45° ∵O1E=O1B ∴∠BEO1=∠EBO1=45° ∴∠BO1E=90° 同理∠BO1F=90° ∴E,OD为直径 ∴半径为根号2 (2)连接01E解,BD方=AB方-AD方 解出BD=4倍根号2 ∴OB=OD=2倍根号2 ∵OB:(1)∵正方形ABCD ∴AD=AB=BC=CD ∵O是对角线BD中点 ∴OB=OD 在Rt△ABD中由勾股定理得,O1 西城区17270191599： 设正方形ABCD的中心为O,在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个,求它们的面积 - ？ 扈咽派扶： 解答: 解:如图所示: 在正方形ABCD中,O为AC和BD的交点, 则所有的三角形分别为:△AOB、△AOD、△BOC、△COD、△ABC、△ACD、△BCD、△ABD, 根据正方形的性质,我们知道:△AOB、△AOD、△BOC、△COD的面积相等, △ABC、△ACD、△BCD、△ABD的面积相等, 所以从所有三角形中任意取出两个,它们的面积相等的概率为 2 C 2 4 C 2 8= 12 28 = 3 7 . 西城区17270191599： 如图 正方体abcd - a'b'c'd'中,O是BD中点,F是CC'中点,(1)求证AC'⊥BD,(2 - ？ 扈咽派扶： AC垂直Bd,AA'垂直Bd,则可证BD垂直面acc'a',ac'在面上,所以AC'⊥BD 同理BD垂直面acc'a',a'o在面上,所以bd垂直a'o,链接of,a'f,并可求出of,a'f,a'o长度,用勾股定理可证a'o垂直of,可以证A'O⊥平面BDF 西城区17270191599： 如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落... - ？ 扈咽派扶：[选项] A. 3 B. 4 C. 2+ 2 D. 2 2 西城区17270191599： 如图,长方体ABCD - A1B1C1D1 中,底面A1B1C1D1 是正方形,O是BD的中点,E是棱AA1上任意一点.(Ⅰ)证明:BD⊥EC1;(Ⅱ)如果AB=2,AE=2,OE⊥... - ？ 扈咽派扶：[答案] (Ⅰ)连接AC,AE∥CC1,⇒E,A,C,C1共面, 长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是正方形. AC⊥BD,EA⊥BD,AC∩EA=A,⇒BD⊥平面EACC1,⇒BD⊥EC1; (Ⅱ)在矩形ACC1A1中,OE⊥EC1,⇒△OAE∽△EA1C1, AB=2,AE= 2得 AE AO= A1... 西城区17270191599： 如图,已知正方形ABCD中,O是AC和BD的交点,∠DAC的平分线AP交CD于点P,∠BDC的平分线DQ交AC于点Q？ 扈咽派扶： 直角三角形APD中,角PAD=45/2度, 直角三角形BQO中,角QBO=45/2度, 所以两个三角形相似. AD:BO=AP:BQ 等腰直角三角形DAB与BOC相似 AD:BO=BD:BC BC=CD,所以BD:CD=AD:BO=AP:BQ 西城区17270191599： 如图,O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点,M、N两点分别在BC与AB上,且OM⊥ON.(1)试说明OM=ON;(2) - ？ 扈咽派扶： (1)∵四边形ABCD是正方形,∵OC=OB,∠OCM=∠OBN=45°,BD⊥AC,∵OM⊥ON,∴∠MON=∠COB=90°,∴∠MON-∠MOB=∠COD-∠MOB,∴∠COM=∠BON,∵在△ONB和△OMC中,∠NOB=∠MOCOB=OC∠OBN=∠OCM ∴△ONB... 西城区17270191599： 如图,在正方形ABCD中.O是对角线AC、BD的交点.过点O作OE⊥OF,分别交AB、BC于点E,F.若AE=3,CF=1,则EF=() - ？ 扈咽派扶：[选项] A. 2 B. 10 C. 4 D. 2 2 西城区17270191599： 如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N,试证明BM=FM - ？ 扈咽派扶： 在正方形ABCD中,BD为对角线,O为对称中心,∴BO=DO,∠BDA=∠DBA=45°,∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得,∴FO=DO,∠F=∠BDA,∴OB=OF,∠OBM=∠OFN,在△OMB和△ONF中 ,∠CBM=∠CFM,CB=CF,∠BCM=∠FCN ∴△OBM≌△OFN,∴BM=FN.正方形ABCD中,BD为对角线,O为对称中心,∴BO=DO,∠BDA=∠DBA=45°,∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得,∴FO=DO,∠F=∠BDA,∴OB=OF,∠OBM=∠OFN,在△OMB和△ONF中 ,∠CBM=∠CFM,CB=CF,∠BCM=∠FCN ∴△OBM≌△OFN,∴BM=FN. 你可能想看的相关专题
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