在等差数列{|an|}中,an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和Sn
由通项公式得A1=3,公差d=(An+1)-(An)=2,
得到前N项和为Sn=N*(A1+An)/2=N*/2=N*/2
=N*/2=N*(2N+4)/2=N*(N+2)
所以Sn/n=N+2
很明显,{Sn/n}也是一个等差数列,题中所求的就是这个等差数列前10项和
它的公差是1,且S1/1=3,S10/10=12
前10项和可由公式得S10=10*(3+12)/2=75
设等差数列公差为d,Sn=na1 n(n-1)d/2 a1=a2-d 代入题中数据，则d=1/2 所以an=n/2 ,所以，bn=n/2^（n 1) 这样的数列根据平时的积累显然用错位相减的方法， 即： Tn=1/2^2 2/2^3 3/2^4 ……………………n/2^(n 1)…………………………………（1） 1/2Tn= 1/2^3 2/2^4 3/2^5 ……………（n-1)/2^(n 1) n/2^(n 2)………………(2) (1),(2）相减得1/2Tn=1/2^2 1/2^3 1/2^4 …………1/2（n 1)-n/2(n 2) 明显是等比数列再用等比数列前N项和公式得：1/2Tn= (1-1/2^n)/2-n/2^(n 2） 再整理得：Tn=1-(1 n/2)/2^n 这个方法很多题都适用，但是，很多很多人会算错，所以，计算时应该注意。正确率，主要是细心
由通项公式得a1=3,公差d=(an+1)-(an)=2,得到前n项和为sn=n*(a1+an)/2=n*
/2=n*<2a1+2n-2>/2
=n*<6+2n-2>/2=n*(2n+4)/2=n*(n+2)
所以sn/n=n+2
很明显,{sn/n}也是一个等差数列,题中所求的就是这个等差数列前10项和
它的公差是1,且s1/1=3,s10/10=12
前10项和可由公式得s10=10*(3+12)/2=75
{an }等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12 求{an }通项公式
基本量法：a1+(a1+2d)=8，即a1+d=4 (a1+d)+(a1+3d)=12，即a1+2d=6.解得a1=2，d=2 所以 an=a1+(n-1)d=2n.解法二：a1+a3=2a2=8，a2=4 a2+a4=2a3=12，a3=6.d=a3-a2=2.an=a2+(n-2)d=4+2(n-2)=2n.
等差数列{an}中,a1=1,a1+a2+···a10=145 是否存在n,使a2+a4+...
a1+a2+···a10=145 <=>10a1+(1+9)*9d\/2=145.<=>10+45d=145.<=>d=3.因为a2+a4+···a2n=200.那么就有：(a1+d)+(a1+3d)+...+[a1+(2n-1)d]=200.<=>na1+(1+3+5+...+(2n-1)*d=200.<=>n+3n^2=200 <=>3n^2+n-200=0 <=>(3n+25)(n-8)=0 =>n...
“数列{an}为等差数列”是“数列{an +an+1}为等差数列”的什么条件
解：（1）如果数列{an}为等差数列且公差为d 则an=a1+（n-1）d，a n+1=a1+nd，有 an+a n+1=2a1+（2n-1）d=[2a1+d]+（n-1)×2d 设cn=an +an+1 ，则数列{cn}是以（2a1+d）为首项以2d为公差的等差数列。即数列{an +an+1}是等差数列，有：“数列{an}为等差数列”是“...
等差数列
1.Sn是an的前n项和，所以设Sn=An^2+Bn，代入(7，7)，(7，15)，解方程得A=1\/2，B=-5\/2，所以Sn\/n=n\/2-5\/2，也是个等差数列啊，因此Tn=1\/4n^2-9\/4n。2.首先找到最小正数项，当n≤16时，an>0，所以S16=(1+31)*16\/2=256，a17=-1，由于加了绝对值，所以改变公差为2，首...
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=...
1、由a2×a3=45,a1+a4=14得：{（a1+d)(a1+2d)=45 a1+a1+3d=14 解之得a1=13 d=-4(舍去） 或a1=1 d=4 故{an}是以1为首项，公差为4的等差数列 an=1+(n-1)*4=4n-3 2、Sn=(1+4n-3)*n\/2=n(2n-1)故：bn=Sn\/(n+c)=[n(2n-1)]\/(n+c)b(n+1)=S(n+1)...
...an+1=2an+2^n+1,(n∈N*)证数列{an\/2n}是等差数列 数列{an}的通项公...
a(n+1)=2an +2^(n+1)等式两边同除以2^(n+1)an\/2^(n+1) =an\/2^n +1 an\/2^(n+1) -an\/2ⁿ =1，为定值。a1\/2=2\/2=1 数列{an\/2ⁿ}是以1为首项，1为公差的等差数列。an\/2ⁿ=1+(n-1)=n an=n×2ⁿ数列{an}的通项公式为an=n×2ⁿ...
...大于等于3)。判断数列{an}是否为等差数列?并说明理由。
1.当n≥3时，数列an是等差数列，证明如下：an=a(n-1)+2 an-a(n-1)=2，后项与前项之差是常数2，即数列an是公差为2的等差数列。2. an=a1+(n-1)*d =1+2(n-1)=2n-1 所以，通项公式：n=1,2时，an=1；n≥3时，an=2n-1 ...
若等差数列{an},{bn}满足bn=an*an+1*an+2,数列{bn}的前n项和为Sn,若...
所以，数列{an}中，只有第一项到第16项是正数，从第17项开始的项都是负数。即a1;a2;a3;...a16>0,a17;a18;...<0 数列{bn}={ana(n+1)a(n+2)}中有且只有b1=a1a2a3;b2=a2a3a4;...;b14=a1a15a16,b16=a16a17a18是正数。而b15=a15a16a17;b17=a17a18a19...都是负数。的最大值只...
等差数列带绝对值怎么求:Sn=10-n^2,求数列{|an|}的前n项和
你的题目有严重的问题 等差数列的前n项和的形式是 An²+Bn的形式 假设 Sn=10n-n²S1=9, S2=16,所以 a2=7 d=2 an=11-2n 前5项为正，后面为负 n≤5，数列{|an|}的前n项和10n-n²n>5，数列{|an|}的前n项和-（10n-n²）+2S5=n²-10n+50 ...
已知等差数列{an}中,|a3|=|a11|,公差d>0,则使得前n项的和Sn取得最小值...
∵|a3|=|a11| ∴a7=0 a1+a13=a2+a12=a3+a11=a4+a10=a5+a9=a6+a8=0 S13=0 S14=d>0 使得前n项的和Sn取得最小值为正数的n的值为14.
蹉罗泰瑞： 由等差数列的定义,得a3=a1+2d=4, 结合公差d=-2,可得a1=a3-2d=8 因此,数列{an}的通项公式为an=8+(n-1)*(-2)=10-2n 故答案为:10-2n
伊犁哈萨克自治州19615436173： 在等差数列{|an|}中,an= - 2n+10,求数列{|an|}的前n项和Sn - ？
蹉罗泰瑞：[答案] 令an=-2n+10>=0得n∴当nSn=(8+10-2n)n/2=9n-n² 当n>=6时 Sn=(8+6+4+2+0)+(2+4+6+……+2n-10) =20+(2+2n-10)(n-5)/2 =20+n²-9n+20 =n²-9n+40
伊犁哈萨克自治州19615436173： 在等差数列an中,若an=21 - 2n,sn是数列an是前n项和,求sn的最大值 - ？
蹉罗泰瑞： Sn=(a1+an)n/2=(19+21-2n)n/2=-n^2+20n Sn=-(n-10)^2 + 100 所以Sn最大值是100,当n=10取得 亲,我的答案又对又快,请采纳
伊犁哈萨克自治州19615436173： 高中数学,数列,题在等差数列{an}中,已知a1=-3,an=27,Sn=120,求 d, n. - ？
蹉罗泰瑞：[答案] 等差数列求和公式,Sn=(a1+an)*n/2,语言描述就是,首项加末项之和,乘以项数再除以二, (-3+27)*n/2=120 n=10 a1+(n-1)*d=an d=30/9=10/3
伊犁哈萨克自治州19615436173： 在等差数列{|an|}中,an= - 2n+10,求数列{|an|}的前n项和Sn - ？
蹉罗泰瑞： 令an=-2n+10>=0得n∴当nSn=(8+10-2n)n/2=9n-n² 当n>=6时 Sn=(8+6+4+2+0)+(2+4+6+……+2n-10)=20+(2+2n-10)(n-5)/2=20+n²-9n+20=n²-9n+40
伊犁哈萨克自治州19615436173： 在等差数列{an}中,a1=2.S3=26,求q与a3 在等比数列{an}中,a1=1/2, an=243/2 Sn=182 求q与n - ？
蹉罗泰瑞： (1)在等差数列{an}中,an=a1+(n-1)d(d为公差) ∴a2=a1+d,a3=a1+2d ∵a1=2,S3=26 ∴a2+a3=2a1+3d=S3-a1=24 ∴d=20/3(q打错了吧) (2)在等比数列{an}中,an=a1*q^(n-1),Sn=(a1-an*q)/1-q ∵a1=1/2,,an=243/2 ,Sn=182 ∴(1/2- 243/2 *q)/(1-q)=182 ∴q=3 ∴an=1/2*3^(n-1) 令an=243/2 =1/2*3^(n-1) 则n=6 ∴q=3,n=6
伊犁哈萨克自治州19615436173： 在等差数列an中,满足an= - 5+lg3*(n+1),求证:数列an是等差数列？
蹉罗泰瑞： an -an-1 =-5+lg3*(n+1), -(-5+lg3*(n),)=lg3 为一常数 所以{an}为等差数列
伊犁哈萨克自治州19615436173： 已知等差数列an中,an= - 3n+1,则首项a1和公差d的值分别为 - ？
蹉罗泰瑞： a1=-2 d=-3
