抛物线的切线方程怎么求？
对于抛物线y = ax^2 + bx + c
用导数求在(x0，y0)点的斜率k = 2a*x0
然后用点斜式写出在(x0，y0)点的切线方程是：y-y0 = 2a*x0(x-x0)
如果抛物线焦点在x轴上，则写出x与y的二次表达式，将x0和y0交换即可。
平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。
抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由右圆锥形表面和平行于与锥形表面相切的另一平面的平面的交点形成。第三个描述是代数。
扩展资料：
对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
经焦点的光线经抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴。各种探照灯、汽车灯即利用抛物线（面）的这个性质，让光源处在焦点处以发射出（准）平行光。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0，所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。
当a>0，与b异号时（即ab0， 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。
可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0 ），对称轴在y轴右。
参考资料来源：百度百科——抛物线
抛物线的切线方程为：
1、若抛物线的方程为
点P
在抛物线上，则过点P的抛物线的切线方程为：
2、推导过程：
设切线方程为
联立切线与抛物线，化简后可得：
整理得
因为二者相切，所以 △=0
可求得
将之回代：
扩展资料：
圆的切线方程的证明：
若点M
在圆
上，
则过点M的切线方程为：
或表述为：若点M
在圆
上，
则过点M的切线方程为
若已知点M
在圆
外，
则切点AB的直线方程也为
参考资料来源：百度百科 - 切线方程
参考资料来源：百度百科 - 抛物线
抛物线切线方程：
1、已知切点Q（x0，y0），若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）等。
2、已知切点Q（x0，y0）
若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）。
若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）。
3、已知切线斜率k
若y²＝2px，则切线y＝kx＋p／（2k）。
若x²＝2py，则切线x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。
抛物线性质
若椭圆的方程为 ,点P
在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为
证明：
椭圆为 ,切点为 ,则
对椭圆求导得 , 即切线斜率 ,故切线方程是 ,将(1)代入并化简得切线方程为 。
若双曲线的方程为 ,点P 。
在双曲线上，则过点P双曲线的切线方程为
此命题的证明方法与椭圆的类似。
社主之：古巴和及越南,也会有社义价观三组词。InteChess“象棋"
局走步，e4e5.Bc4c6.Q↗f3。e4.e6,Bb5Bb4.,c4.C5.Nc3Nf6..d4.d6,d5.e×d5c×d5。伯郦兹拉儿松开局
①d4f5,c4N.f6,Nc3.g6,Nf3.Bg7。e4荷兰印度式弃兵局!
1.c4e5,2.Nh3Bc5,3.g3Nc6,4.Nf4f6,5.Bg2Kf7,6.e4a5,7.0--0Ra6,8.d4↑Nd4.……Re1Nd5,Q×d5Rc6
①Nh3c6c4Pd6g3Qc7Nc3g6Bg2Nc7e4Pf6Nf4Nc5d4Ne6N*e6+B*e6,Pd5c*d5,ed5Bc8Qa5Kd8,0--0pb6Nb5Qc5Na7e6Nc6+Kc7Q*a8Bd5Bh6Bf4B*f4,Qb8Kd7Be6+K*c6,Qb8#。
①g3Nc6Nh3pe5c4e6e4Pa6Bg2d6Nc3b6f4Ne7,0--0Bd7Nd5Bh3B*h3Qb8N*e7Be7F*e5,de5。水光涟艳晴屴好。水村山郭洒旗风。娇过洞庭》素月澄。滕王阁序，江南好，春日。纯杂，干什，是表。咋整。先把一个(二次函数的抛物线，欤x轴、y轴的两个交叉点))连接起来，先把一个(二次函数抛物线，欤x、y两轴的两个交)叉点)连接起来，在这条两交点所连成的直线上边做一条到于抛物线顶上的垂线，再作出(两轴交点所连线的)垂线段的)垂线段，欤x、y两轴交点连线所平行，就是抛物线的切线，这两条先(连焦点)\后(作垂平)皆有的平行线之解析式的 k值是k相等的，利用delta~b-4ac=0，只有一个欤x轴的焦点。求出此时b的值。再把b值带入到解析式的方程组中 即得，比如把抛物线与x、y轴的两个交点，用线连起来，再在抛物线上作出欤(经x、y两轴交点连线)平行的另一直线，再根据系k的值相等，设出该切线的解析套式，以及(单解)δb2-4ac=0，来求出b的值 。涂浆液、沸压煮、2031辛亥9 ||18。至B b卷 、车宽 轮、用电线、C O2作文。预测文题
0 限制重量，减小压强、摩擦、惯续性、减动能。环保需要实双减。减少化石燃烧，减少废气污染。
数-11\\4 。瓜尔胶羟丙基三甲基、拉筒旁、费 煮。922__x1ngle1sh5l0ng__516。常用的物化学知识，躲避泥石流追安全逃生，骑着单车不得搭伞，凸透镜聚光引起火，当志愿植树浇水除碳，为安全车上系安全带，因惯性就不得超载。骑车时不装\伞棚。开车时。系号？眼怨袋。防避。泥石流滑坡。瓶子凸。胡静，会聚光ˇ。
，为了调查、查明察看、卫生间当中的一个、刚去过里、的小男孩，是怎么回事了？就派让一位男子、就乘坐飞机过来、到卫来查看何况，泳池中、把隔壁训练到、的游泳池通道、当成了、本此游泳池、的深水区，就说深水区、的池水面高度、要比、浅水区的水面、高出1厘米。看多了1cm。
切线方程的解题技巧
切线方程的解题技巧是对函数求导（导函数为y＝2x＋3），然后求出在x＝1时的导数y，此时y的值为经过x＝1时的切线的斜率（根据导数的几何意义），知道切线的斜率了，然后再知道一个点的坐标就可以求出。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形...
切线方程法线方程怎么求
切线与法线是函数图像在特定点的重要特性。当我们在点（a，b）找到函数的导数，即斜率k，就能确定切线方程y=kx+b的形式。首先，计算导数得到k，接着将（a，b）的坐标代入切线方程求出b，从而完整表达切线的走势。法线则有所不同，其方程为y=mx+c，其中斜率m是切线斜率的负倒数，即m=-1\/k。同样...
知道导数方程,知道切点,怎么求斜率以及切线方程,求方法
假设已知切点是（c，d），导数方程是y=f（x）斜率k的求解方法：k=f（c），即把切点的横坐标代入导数方程，此时得到的数字就是斜率 切线方程的求解方法：切线方程的一般形式是y=kx+b，其中k是斜率（在上面已经求得），b是截距。我们只需要把切点坐标代入切线方程的一般形式，便可以把b求出。最后...
圆的切线方程公式推导过程
圆的切线方程公式推导过程如下：首先，我们知道一个圆的方程为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。设圆的切线与圆交于点P(x1,y1)，那么切线与圆的切点可以表示为(x1+a,y1+b)，因为该点在圆上，所以它必须满足圆的方程。于是我们得到方程(x1+a)^2 + (y1+b)^...
怎么求曲线的切线方程?
设曲线方程为y=f(x)则切线在P(x,y)处的切线的的斜率为y'=f'(x)法线的斜率为k=-1\/y'在点(x0,y0)处法线的方程为y-y0=-(x-x0)\/[y'0] \/\/y'0代表y'在x0处的值 该法线与x轴的交点为(y0y'0+x0,0)由题意点(x0,y0)与点(y0y'0+x0,0)的中点坐标为((y0y'0+2x0)\/2...
求出切点和切线方程。
设切线方程为：x=ky+4,（这样设不用考虑斜率不存在的情况）代入椭圆方程x^2\/4+y^2\/3=1，化简得(3k^2+4)y^2+24ky+36=0，直线与椭圆相切，方程有两个相等的实数根，根判别式(24k)^2-4*36*(3k^2+4)=0. 得k=2 k=-2切线方程为：x=2y+4 x=-2y+4 把k=2 代入 (3k^2+4...
曲线的切线方程
需要知道曲线上的一个点，知道后运用公式就可以了，公式如下:以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)或：y=x³-4x+2在点(1,-1)处切线方程 首先求导得到：y'=3x²-4 所以，y'(1)=-1 即，在(1,-1)处切线的斜率k=-1 切线方程为：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y...
切线方程与对称式方程的关系
关系：切线方程与对称式方程的关系切入点不同,但都是方程。对称式：（x-x0)\/l=(y-y0)\/m=(z-z0)\/n 转换成“交面式”,因所选用方程的不同可以有不同的形式.由“左方程”：(x-x0)\/l=(y-y0)\/m => mx-mx0=ly-ly0 => mx-ly+ly0-mx0=0 同理,由“右方程” ny-mz+mz0-ny0...
求圆的切线方程的方法
求圆的切线方程公式：（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r^2。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫作圆...
抛物线的切线方程怎么求?
若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）。3、已知切线斜率k 若y²＝2px，则切线y＝kx＋p／（2k）。若x²＝2py，则切线x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。抛物线性质若椭圆的方程为 ,点P 在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为 证明：椭圆为 ,切点为 ,则 对...
南畏更年： 1.对原函数求导,得出切线斜率的方程, 2.把坐标代入线斜率方程,求出斜率 3.用点斜式写出切线方程.
邗江区18385446248： 如何求抛物线上某点的切线方程 - ？
南畏更年：[答案] 如果学过求导,则简单 比如y=ax²+bx+c, y'=2ax+b 过点(p,q)的切线为y=(2ap+b)(x-p)+q 如果没学过求导,则先设过点(p,q)的切线为y=k(x-p)+q 代入抛物线方程,得到关于x的一元二次方程,令判别式△=0,求得k.即得切线
邗江区18385446248： 抛物线切线方程 - ？
南畏更年： 抛物线切线方程: 1、已知切点Q(x0,y0),若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x);若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)等. 2、已知切点Q(x0,y0) 若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x). 若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y). 3、已知切线斜率k 若y²=2px,则切线y=...
邗江区18385446248： 如何求抛物线的切线方程如题 - ？
南畏更年：[答案] 对抛物线方程进行求导. y=ax^2+bx+c k=y'=2ax+b 抛物线的切线方程为 k=2ax+b
邗江区18385446248： 抛物线切线如何求 - ？
南畏更年： 例如求y=ax^2+bx+c在(x0,y0)处的切线 对y求导,y'=2ax+b 将x=x0代入,y'(x0)就是切线斜率 切线方程为y-y0=y'(x0)(x-x0)
邗江区18385446248： 不用求导怎样求抛物线的切线方程? - ？
南畏更年： 教你一种简单快速的方法: 1.求出这点到焦点的距离(可以用两点间距离公式,也可利用到准线的距离间接求得,总之第一步的计算量可以忽略) 2.在抛物线的对称轴上找一点,使得这点到焦点的距离与第1步求得的距离相等(这样的点有两个,取抛物线外的那点) 3.求过已知点和你第二步求得的点的直线,这条直线就是所求切线这种方法的原理实际上运用了抛物线的光学性质,即:过抛物线上任一点A,作准线的垂线,垂足为B,连接A与焦点F , 则过A的切线为角BAF的平分线
邗江区18385446248： 抛物线的切线公式是什么? - ？
南畏更年： y^2=2px 2yy'=2p 设切点(x0,y0) k=p/y0 切线方程:y=p/y0*(x-x0)+y0希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳!
邗江区18385446248： 如何求抛物线的切线? - ？
南畏更年：[答案] 对于抛物线y = ax^2 + bx + c 用导数求在(x0,y0)点的斜率k = 2a*x0 然后用点斜式写出在(x0,y0)点的切线方程是:y-y0 = 2a*x0(x-x0) 如果抛物线焦点在x轴上,则写出x与y的二次表达式,将x0和y0交换即可.
邗江区18385446248： 如何用导数求一条抛物线的切线方程 - ？
南畏更年：[答案] 设该切线方程为y-0=k[x-(-1)],即y=kx+k,代入抛物线方程,得 kx+k=x²+x,整理得 x²+(1-k)x-k=0,△=(1-k)²+4k=(1+k)² 相切即只有唯一交点,亦即上面的方程有两个相等的实根,
邗江区18385446248： 抛物线切线方程如何推导? 点 P(X0,Y0)是抛物线 Y^2=2PX上一点,则抛物线过点P的切线方程是:Y0Y=P(X0+X) - ？
南畏更年： 对 Y²=2PX两边求导 2yy'=2p ∴ y'=p/y ∴抛物线在点p处切线的斜率为p/y0. 切线方程为 y-y0=p/y0 *(x-x0) 即y0y-y0²=px-px0 又因为Y0²=2PX0 ∴yoy-2px0=px-px0 整理得y0y=p(x+x0)
